Основы начертательной геометрии [В. И. Забелин] (pdf) читать постранично

Забелин А.В.

ОСНОВЫ
НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ
ГЕОМЕТРИИ
Под редакцией зав. кафедрой «Инженерная графика» ТГТУ
д.т.н., профессора В.И.Горячева

2006 год

4
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
1. Точки пространства обозначают прописными буквами латинского алфавита - A, B, C, D, E,…
2. Вспомогательные точки, необходимые в процессе построения чертежа обозначают цифрами – 1, 2, 3, 4, 5,…
3. Прямые и кривые линии пространства – строчными буквами
латинского алфавита – a, b, c, d, e, …
4. Плоскость проекций (в общем случае) – П.
5. Плоскости – прописными буквами русского алфавита – Б, В,
Г, Д, Ж, И, Л…не совпадающими по написанию с латинскими.
6. Плоскости проекций на наглядных изображениях:
•
горизонтальная плоскость проекций – Г;
•
фронтальная плоскость проекций – Ф;
•
профильная плоскость проекций – П.
7. Проекции точек, прямых, плоскостей на наглядных изображениях – теми же буквами с добавлением индекса, соответствующего плоскости проекций, например:
•
Аг – проекция точки А на горизонтальную плоскость;
•
bф – проекция линии b на фронтальную плоскость.
8. Линии уровня:
•
горизонталь – h;
•
фронталь – f;
•
профильная – p.
9. Плоскости уровня (при необходимости обозначения на комплексном чертеже) теми же буквами, что и плоскости проекций, которым они параллельны:
•
горизонтальная – Г;
•
фронтальная – Ф;
•
профильная – П.
10. Углы – строчными греческими буквами – α, β, γ, δ, ε,…
11. Знаки:
• параллельность - //;
• перпендикулярность - ⊥;
• пересечение – х;
• прямой угол – ;
• база отсчета ;
• совпадение («конкуренция») - =;
• логическое следствие - ⇒.

4

5
ПРЕДИСЛОВИЕ
Данная книга написана в соответствии с перечнем тем государственного образовательного стандарта РФ для машиностроительных специальностей высших учебных заведений.
Все рассматриваемые вопросы иллюстрируются большим количеством графических примеров с указанием алгоритмов геометрических построений.
Принятые в книге обозначения на чертежах отличаются от общепринятых, и направлены на сближение начертательной геометрии с инженерной графикой. Как известно, на чертежах (в частности
машиностроительных) не применяются обозначения, указывающие
на принадлежность изображения тому или иному виду (проекции),
поскольку само взаимное расположение видов (проекций) относительно друг друга позволяет судить об этом. Расположение основных видов на чертеже закреплено в ГОСТ 2.317-68.
Более чем двадцатилетний опыт преподавания курса начертательной геометрии на кафедре «Инженерная графика» Тверского
государственного технического университета позволяет говорить о
праве на жизнь принятых в книге обозначений и определений.

5

5
Памяти А.Д.Посвянского
ВВЕДЕНИЕ
------------------------------------------------------------------------------------------------Предмет начертательной геометрии
Начертательная геометрия изучает методы изображения
пространственных геометрических фигур на плоскости, а также сами
эти фигуры по их изображениям.
Среди других ветвей геометрии, начертательную геометрию
выделяет то, что для решения общегеометрических задач она использует графический способ. Чертеж в начертательной геометрии
является основным средством изучения свойств геометрических
фигур, тогда как в других ветвях геометрии он лишь иллюстрирует
свойства фигур, т.е. является вспомогательным средством.
Для того, чтобы чертеж был геометрически равноценен изображаемой фигуре (оригиналу), он должен быть построен по определенным геометрическим законам. В начертательной геометрии чертежи строятся при помощи метода проецирования, благодаря чему изображение обладает такими геометрическими свойствами, по
которым можно судить о свойствах самого оригинала.
Нет ни одного вида человеческой деятельности, где в большей
или меньшей степени не применялись бы чертежи.
«Чертеж является языком техники» – говорил один из основателей начертательной геометрии французский геометр Гаспар
Монж. «Если чертеж является языком техники, то начертательная геометрия служит грамматикой этого языка, так
как она учит нас правильно читать чужие и излагать наши
собственные мысли, пользуясь в качестве слов одними
только линиями и точками, как элементами всякого изображения» – дополнил высказывание Монжа профессор В.И.Курдюмов,
автор классического русского учебника начертательной геометрии.
Начертательная геометрия развивает у человека пространственное видение, мышление, без чего не может быть никакого инженерного творчества. Она является теоретической базой для выполнения чертежа.
Использование методов начертательной геометрии часто бывает рациональным при конструировании сложных поверхностей
технических форм в автомобильной, авиационной и судостроительной промышленности, позволяют решать многие прикладные задачи

5

6
механики, химии, кристаллографии, картографии, архитектуры,
строительства и