Алгебра. Тематические тесты. 9 класс [Павел Викторович Чулков] (pdf) читать онлайн

-  Алгебра. Тематические тесты. 9 класс  [учебное пособие для общеобразовательных организаций (7-е издание)] (и.с. МГУ - школе) 2.4 Мб, 98с. скачать: (pdf) - (pdf+fbd)  читать: (полностью) - (постранично) - Павел Викторович Чулков - Тимофей Сергеевич Струков

Книга в формате pdf! Изображения и текст могут не отображаться!


 [Настройки текста]  [Cбросить фильтры]

П. В. Чулков Т. С. Струков

Р"



> :"





"

"" ■ян

*■■■

тшт


С5
г

Л

ц

3


.

в ям
"1

и

___ ,

- ЯЖя vl;j« ■
Щ

"
т с
<
1II

L
1

с1г
t,M W i

«МИ

_



4 «■

Я

__

Я

г

и

_

шшшш

«

_



...

"""

1
ГЖ1й
Т Ш

я к1
шив ш я ж ■ *
■1а?ш ш

■г ш

__



» '



L

1о —

..

_

.



_ _

к■
;

"..|

lJL
Ш Г
\
Т
jL

...
.

щ

""

'8Р
Ш

ш

""Г|""}
S■

_-



_
1

М ГУ-Ш К О Л Е

П.В. Чулков Т. С. Струков

Ал гебра
Тематические
тесты

9 класс
Учебное пособие
для общеобразовательных организаций

7-е издание

Москва
Просвещение^

2020

Серия «МГУ — школе» основана в 1999 году

4-89

Чулков П. В.
Алгебра. Тематические
пособие для общеобрааоват.
ков, Т. С. Струков. — 7-е
ние, 2020. — 95 с. : ил.
ISBN 978-5-09-073342-7.

тесты. 9 класс : учеб,
организаций / П. В. Чул­
иэд. — М. : Просвеще­
— (МГУ — школе). —

Пособие содержит тестовые задания по всем основным темам
учебника «Алгебра. 9 класс» С. М. Никольского и др. Цель посо­
бия — помочь учителю в организации текущего контроля с ис­
пользованием тестирования.
УДК 373.5.016:512
ББК 74.262.21
ISBN 978-5-09-073342-7

© Издательство «Просвещение», 2011
© Художественное оформление.
Издательство «Просвещение», 2011« 2019
Все права защищены

Предисловие
Пособие представляет собой сборник тестовых заданий
по всем основным разделам курса алгебры 9 класса. Оно
содержит 10 тестов (в 4 вариантах), примерно равных по
трудности. Каждый тест состоит из двух частей.
В части А представлены 6 заданий с выбором ответа.
Учащимся необходимо выбрать один ответ из четырёх
предложенных и отметить его номер (обвести, поставить
галочку) непосредственно в тестовом задании. В части В
даны 6 заданий, в которых требуется записать краткий от­
вет. Вспомогательные записи, если они необходимы, уча­
щиеся выполняют на отдельном листе, предъявлять их не
требуется. Ко всем тестовым заданиям в конце книги при­
ведены ответы.
Количество верных ответов и определяет оценку уча­
щихся. Опыт показывает, что такая система подведения
итогов помогает учащимся легче ориентироваться при
оценке своих учебных достижений, позволяет использовать
пособие как средство самоподготовки и самоконтроля.
На решение одного теста даётся примерно 45 мин, но в
зависимости от степени подготовленности класса учитель
вправе изменять как время, отведённое на выполнение тес­
та, так и количество тестовых заданий.
При подготовке заданий и ответов к ним учтены наи­
более вероятные ошибки учащихся, что позволяет учите­
лю провести оперативный анализ степени усвоения темы.
Цель пособия — помочь учителю в организации тема­
тического контроля, что предполагает возможность оцен­
ки образовательных результатов ученика по каждому па­
раграфу учебника.
Заметим, что использование тестовых заданий имеет
перед традиционными формами контроля ряд преиму­
ществ, главное из которых — оперативность: тест можно
провести и проверить быстрее, чем обычную самостоятель­
ную работу, а оценки можно объявить практически сразу
по окончании работы. Тем не менее авторы полагают, что
тесты не могут полностью заменить традиционные формы
контроля. Это связано в первую очередь с тем, что при вы­
полнении тестового задания контроль обращён на резуль­
тат, а не на ход и состав деятельности по решению зада3

чи и далеко не всегда возможно установить (и соответ­
ственно устранить) причины, по которым допущена та или
иная ошибка.
Выбор в качестве средства контроля тестов или конт­
рольных работ целиком и полностью остаётся за учителем.
В заключение напомним основные правила организа­
ции работы с тестами:
1. От учащегося не требуется предъявлять никаких за­
писей.
2. Перед проведением теста ученик должен быть проин­
структирован, как правильно указывать ответ.
3. Время выполнения работы и нормы оценок должны
быть объявлены ученику заранее.

Тест 1. Линейные неравенства
с одним неизвестным
Вариант

1

1411 Сколько целых чисел являются решениями неравен­
ства -1 < х < 4?
1) 6

2) 5

3) 4

4) другой ответ

1,421 Выберите число, удовлетворяющее неравенству

1) 1,4

2) 1,41

3) 1,42

4) 1,5

1,431 Какому неравенству соответствует множество чисел,
изображённое на рисунке?

шшшшшж_
-3

1) 2х > -6
3) - 2х < 6

*

2) -2 х > 6
4) -2 х > 6

|,44| Выберите систему неравенств, не имеющую решений.
1)

4х < -1 ,
-9х > 2

4х > 10,
3) ~2х > 8

2)

4* > -1 ,
-9х > 2

4х < 10,
4) - 2 х > 8

14.51 Выберите неравенство, равносильное неравенству
-2(а - 1) > 3(а + 1) + 0,2.
1) а > -0 ,2 4
2) а < -0 ,2 4
3) а > 1,2
4) другой ответ
|4 6 | Решите систему неравенств
(2* —5 < 3 ,
1-0,3* - З х - 2
(если его не существует, в ответе запишите «нет»).
Ответ: _____________________
1В2\ Найдите сумму целых решений неравенства
-15 < 2 х - 4 < 14.
О твет:_____________________
IВЗ | При каких значениях а значения выражения 10а + 1
больше значений выражения 8а —2? Ответ запишите
в виде неравенства.
О твет:___________________
|В 4| Найдите корень уравнения Ах2 + 13* + 10 = 0, удов­
летворяющий неравенству -Ьх + 2 > - З х + 5.
О твет:_____________________
IВ5 ] Найдите значения *, при каждом из которых значе­
ния функции у = Зх — 1 больше значений функции
У = ~х + 2. Ответ запишите в виде неравенства.
О твет:_____________________
IВ 6 1Найдите наибольшее значение а, при котором квад­
ратное уравнение ах2 - 5* + 1 = 0 имеет корни.
О твет:_____________________

6

Вариант 2
|4 1 1Сколько целых чисел являются решениями неравен­
ства 1 > х > -3?
1) 6

2) 5

3) 4

4) другой ответ

\А2\ Выберите число, удовлетворяющее неравенству

1) 1,7

2) 1,73

3) 1,74

4) 1,75

1.431 Какому неравенству соответствует множество чисел,
изображённое на рисунке?
-3
1) 2х > -6
3) -2х < 6

2) -2х > 6
4) -2х > 6

1.441 Выберите систему неравенств, не имеющую решений.
Зх > -2 ,
-2х <
5х > 6,
3) -6 х < 5

3* > - 2 ,
2) -2х > 3

Ъх < 6,
4) -6х < 5

14.51 Выберите неравенство, равносильное неравенству
ЗЪ + 2 > Ь - 2(5 - 25).
1) Ъ > 6
3) Ъ > -6

2) Ь < 6
4) другой ответ

1461 Решите систему неравенств
ГЗдс - 5 < 4 ,

| - 0 , 6 х < 1,2.

1) (-оо; 3]

2) [-2; 3]

3) (-оо; -2]
7

4) другой ответ

[дП Найдите наибольшее решение неравенства
4х —4 < х - 12
(если его не существует, в ответе запишите «нет»).
Ответ:_____________________
[В2~1 Найдите сумму целых решений неравенства
-15 < 4 - 2х < 14.
Ответ:
|ВЗ| При каких значениях 5 значения выражения 3 + 5
меньше значений выражения 65 + 5? Ответ запиши­
те в виде неравенства.
Ответ: ___________________
IB4I Найдите корень уравнения 2х2 - 5х - 3 = 0, удовлет­
воряющий неравенству -Зх + 7 > И х + 2.
Ответ: _____________________
IB51 Найдите значения х, при каждом из которых значе­
ния функции у = 4х - 3 меньше значений функции
у = -2 х + 1. Ответ запишите в виде неравенства.
Ответ: _____________________
IB61Найдите наименьшее значение а, при котором квад­
ратное уравнение ах2 - 7х + 1 = 0 имеет не более од­
ного корня.
Ответ: _____________________

6

Вариант

3

1411Сколько целых чисел являются решениями неравен­
ства -4 < х < 2?
1) 4

2) 5

3) 6

4) другой ответ

1.421 Выберите число, удовлетворяющее неравенству
5

7

1) 0,71

2) 0,75

<

Х

, —4io -

<

3) 0,8

4) 0,81

Какому неравенству соответствует множество чисел,
изображённое на рисунке?
//////////////////////////Щ

-3
1) 2х > -6
3) - 2 х < 6

Л

2) ~2х > 6
4) - 2 х > 6

1441 Выберите систему неравенств, не имеющую решений.
4х> -1 ,
-9х < 2

4х < -1 ,
1) - 9 х < 2

2)

4х > 10,
3) - 2 х < 8

4х < 10,
4) - 2 х < 8

1451 Выберите неравенство, равносильное неравенству
12а - 3(2а + 1) > 4(4а - 3).
1) а > -1 ,5
3) а > -0 ,9

2) а < -1,5
4) другой ответ

1461 Решите систему неравенств
|4х-7< 1,
V-0,5* - 2х - 15
(если его не существует, в ответе запишите «нет»).
О твет:_____________________
IД21 Найдите сумму целых решений неравенства
-12 < 2 - 2х < 6.
Ответ:
IДЗ | При каких значениях с значения выражения 10 - 7с
больше значений выражения Зс + 8? Ответ запишите в виде неравенства.
О твет:___________________
1-д 4 | Найдите корень уравнения 2х2 - Зх - 14 = 0, удов­
летворяющий неравенству 4 - 5х < Зх + 6.
О твет:_____________________
Ш

Найдите значения х, при каждом из которых значе­
ния функции у = —х + 9 больше значений функции
У = 4х + 5. Ответ запишите в виде неравенства.
О твет:_____________________

Ш

Найдите наибольшее значение а, при котором квад­
ратное уравнение ах2 + Зх + 1 = 0 имеет корни.
Ответ: _____________________

10

Вариант 4
I.All Сколько целых чисел являются решениями неравен­
ства 4 > х > -1?
1) 4

2) 5

3) 6

4) другой ответ

I>121Выберите число, удовлетворяющее неравенству
13

< х

< у [ь .

6

3) 2,3

2) 2,2

1)2

4) 2,5

1,431 Какому неравенству соответствует множество чисел,
изображённое на рисунке?
-3

1) 2х > -6
3) ~2х < 6

2) —2х > 6
4) - 2 х > 6

I>141Выберите систему неравенств, не имеющую решений.
3 * < -2 ,

Зх < -2 ,
-2х <

2) - 2 х > 3

5х > 6,
3) - 6 х < 5

5х > 6,
4) - 6 х > 5

I>151Выберите неравенство, равносильное неравенству
6 + 2(26 - 3) < 3(36 + 2).
1) 6 > -3 ,6
3) 6 > -1,2

2) 6 < -3,6
4) другой ответ

|>16| Решите систему неравенств
Гб*- 5 >7,
1-0,7* 2х - 4
(если его не существует, в ответе запишите «нет»).
Ответ: _____________________.
IВ 2 1Найдите сумму целых решений неравенства
-7 < Зх - 4 < 8.
Ответ:
IДЗI При каких значениях d значения выражения 15 + 4d
меньше значений выражения 10 - d? Ответ запиши­
те в виде неравенства.
О твет:___________________
IВ41 Найдите корень уравнения 2х2 + х - 15 = 0, удовлет­
воряющий неравенству 7х - 3 < 2х + 9.
О твет:_______________
1Д51 Найдите значения х, при каждом из которых значе­
ния функции у = —2х + 1 меньше значений функции
у = 2х + 7. Ответ запишите в виде неравенства.
О твет:_____________________

I

I Найдите наибольшее значение а, при котором квад­
ратное уравнение ах2 + Зх + 2 = 0 имеет не более
одного корня.
О твет:_____________________

12

Тест 2. Неравенства второй степени
с одним неизвестным
Вариант.

1

|.i4l| Какое из данных чисел является решением неравен­
ства Зх2 - 5х - 12 > О?
1) -3

2) -1

3) 0

4) 1

\А2\ Выберите неравенство с коэффициентом 1 при х 2,
равносильное неравенству - |д :2 + 5х - 2 < 0.
1) х 2 + 5х - 2 < 0
3) х 2 - 1 5 * + 6 > 0

2) х 2 - 1 5 * + 6 < 0
4) * 2 + 5х - 2 > О

|ЛЗ| Решите неравенство х 2 > 9.
1) (3; +оо)
3) (-°о; -3)

2) (-3; 3)
4) другой ответ

|Л4| Какое из данных неравенств не имеет решений?
1) * 2 + 1 < 1

2) х 2 - 1 < 0

3) х 2 + 1 > 0

4) х 2 > О

\А5\ Выберите неравенство, решение которого изображено
на рисунке.
//////////////////////

1
1) (х - 2)(х + 1) >
3) (х - 1)(х - 2) <

0
0

2

2) (х + 2)(х + 1) < 0
4) (х - 2)(х - 1) > 0

]Л6] Решите неравенство х 2 - 5х + 6 > 0.
1) [2; 3]
3) [-2; 3]

х

2) (-°о; 2] U [3; +°о)
4) другой ответ

|В11 Решите неравенство (4х + 6)2 < 0.

Ответ: ---------------------------13

|~ В 2 ~ 1 Найдите дискриминант неравенства х 2 - х

+

5 > 0.

Ответ:------------------------------|ВЗ| Решите неравенство (х - I)2 < 1.
О твет:------------------------------|В4| Найдите разность между наибольшим и наименьшим
решениями неравенства 2х2 - х < 0.
Ответ: ------------------------------|В51 Найдите все значения а, при которых неравенство
х 2 + 5х + а > 0 верно для всех х, кроме х = -2,5.
Ответ: _____________________
IВ61 При каком наибольшем отрицательном значении а
функция у = ах2 + х - 1 определена для всех х?
Ответ: _____________________

14

Вариант

2

1-411 К акое из данны х чисел явл яется реш ением неравен­
ства З х 2 - 5х - 12 < О?
1) - 4

2) - 3

3) 3

4) 4

\ А2\ В ы берите неравенство с коэф ф ициентом 1 п ри х 2,
1

9

равносильное неравенству - ^ х + 5х - 2 > 0.
1 )х 2 + 5 х - 2 < 0
3) х 2 - 15* + 6 > 0

2 ) х 2 - 15* + 6 < О
4) х 2 + 5* - 2 > О

1.431 Реш ите неравенство х 2 < 4.
1) (2; +оо)
3) (-° ° ; - 2 )

2) (-2 ; 2)
4) другой ответ

1.441 К акое из данны х неравенств не имеет реш ений?
1) - х 2 > - 1
3) - х 2 - 1 > 0

2) - х 2 < - 1
4) - х 2 - 1 < О

1-451 Выберите неравенство, реш ение которого изображено
на рисунке.
1
1) (х - 2)(х + 1) > О
3) (х - 1)(х - 2) < О

2

2) (х + 2)(х + 1) < О
4) (х - 2)(х - 1) > О

1-461 Реш ите неравенство х 2
1) [2; 3]
3) [-2 ; 3]

х

5х + 6 < 0.

2) (-оо; 2] U [3; +°о)
4) другой ответ

IВ11 Реш ите неравенство (2х + 7)2 < О.
Ответ: _______________________
|В21 Н айдите дискрим инант неравенства - х 2 + Зх - 1 < 0.
Ответ: _______________________
15

|ВЗ| Решите неравенство (х + I)2 < 1.
Ответ:------------------------------|В4| Найдите разность между наибольшим и наименьшим
решениями неравенства 2х —х 2 > 0.
Ответ: ------------------------------IВ51 Найдите все значения а, при которых неравенство
- х 2 + Зх + а < 0 верно для всех х, кроме х = 1,5.
Ответ: _____________________
1В61 При каком наибольшем положительном значении а
функция у = yjах2 + ах+ 1 определена для всех х?
Ответ: ____________________ ,

16

Вариант 3
\А1\ Какое из данных чисел является решением неравен­
ства 5 х 2 + 18х - 8 > О?
1 )-3

2 )-2

3 )0

4 )1

1-421 Выберите неравенство с коэффициентом 1 при х 2,
1

9

равносильное неравенству - х - х - 2 > 0.
1) х 2 - х - 2 > 0
3) х 2 - 2х - 4 < 0

2) х 2 - х - 2 < 0
4) х 2 - 2х - 4 > 0

I.A31 Решите неравенство х 2 > 16.
1) (4; +оо)
3) ( - о о ; - 4)

2) ( -4 ; 4)
4) другой ответ

1.441 Какое из данных неравенств не имеет решений?
1) - х 2 < О
3) - х 2 > 0

2) 1 + х 2 < 0
4) 1 - х 2 > 0

1.451 Выберите неравенство, решение которого изображено
на рисунке.
Ж/////М _____ Ж//Ш/Щ

-1

1) (х - 2)(х + 1) > 0
3) (х - 1)(х - 2) < 0

2

х

2) (х + 2)(х + 1) < 0
4) (х - 2)(х - 1) > 0

1-461 Решите неравенство х 2 + Зх - 4 < 0.
1) [ -1 ; 4]
3) [ -4 ; 1]

2) ( - ° о ;- 4 ] U [1 ;+ °о )
4) другой ответ

IВ11 Решите неравенство (5х + 10)2 < 0.
Ответ: _______________________
|В21 Найдите дискриминант неравенства х 2 - 2х - 1 > О.
Ответ: _______________________
17

[В3| Решите неравенство (х - 2)2 < 4.
О твет :------------------- ---------------Найдите разность между наибольшим и наименьшим
решениями неравенства 4х - х 2 > 0.
О твет :_______________________
|В5| Найдите все значения а , при которых неравенство
х2 + 9х + а > 0 верно для всех х, кроме д: = - 4 ,5 .
Ответ: _______________________
IB6I При каком наименьшем положительном значении а
функция у =

а х 2 + х + 1 определена для всех х?

Ответ: _______________________

10

Вариант

4

I-All Какое из данных чисел является решением неравен­
ства 5х2 + 18х - 8 < О?
1) - 5

2) - 3

3) 1

4) 2

I-A2I Выберите неравенство с коэффициентом 1 при х г ,
1

9

равносильное неравенству ^ х - х - 2 < 0.
1) х 2 - х - 2 > 0
3) х 2 - 2х - 4 < 0

2) х 2 - х - 2 < О
4) х 2 - 2х - 4 > 0

1-АЗI Решите неравенство х 2 < 25.
1) (—°°; - 5 )
3) ( -5 ; 5)

2) (5; +°о)
4) другой ответ

IА4\ Какое из данных неравенств не имеет решений?
1) х 2 + 2 > 0
3) - х 2 < 2

2) - х 2 > 2
4) - х 2 - 1 < О

1-451 Выберите неравенство, решение которого изображено
на рисунке.

//////////////////////____ ^

-2

-1

1) (х - 2)(х + 1) > О
3) (х - 1)(х - 2) < 0

х

2) (х + 2)(х + 1) < О
4) (х - 2)(х - 1) > 0

1-461 Решите неравенство х 2 + Зх - 4 > 0.
1) (-оо; - 4 ] и [1; +оо)
3) [ -4 ; 1]

2) [ -1 ; 4]
4) другой ответ

IВ11 Решите неравенство (4х + 10)2 < 0.
Ответ: _______________________
|В2| Найдите дискриминант неравенства х 2 + Зх - 5 < 0.
Ответ: _______________________
19

|ВЗ| Решите неравенство (х + 2)2 < 4.
Ответ:------------------------------|В4| Найдите разность между наибольшим и наименьшим
решениями неравенства х —4х2 > 0.
Ответ: ------------------------------| В51 Найдите все значения а, при которых неравенство
- х 2 + 7х + о < 0 верно для всех х, кроме х = 3,5.
Ответ: _____________________
IB6I При каком наибольшем положительном значении а
функция у = 2ах2 -ол :+ 1 определена для всех хЧ
Ответ: _____________________

20

Тест 3. Рациональные неравенства
Вариант

1

\А1\ Выберите число, являющееся решением неравенства
( 2 * - 1) ( * ~ 3 ) <
(ж + 1)(4 + х)2

1) -4

2) 0

3) 2

4) 3

\А2\ Функция у = f(x) задана графиком на отрезке [-2; 3].
Решите неравенство f(x) < 0.
1) {-2} и [1,5; 3]
2) [1,5; 3]
3 ) (1,5; 3)
4) другой ответ

1,431 Какая из данных систем неравенств не имеет ре­
шений?

3)

2х2 > х,
х>3

2)

х 2 < 9,
х < -3

2х2 < х,
х>3

4)

х 2 > 9,
х 1.

2)(-оо;-1)
4) другой ответ

IА5\ Решите систему неравенств

3) (_оо; -1) и [|; +оо ]

Зх2 + 2х + 1 > 0,
З х2 + 2х - 1 < 0 .

4) другой ответ
21

I-A6I Решите неравенство
1) (-оо; -1) и (3; 4)
3) [-1; 3) U (3; 4]

* - х > 0.
2) (-оо; -1] и (3; 4]
4) другой ответ

ГвП Решите неравенство 4х - 1 > 6х + 5.
Ответ: _____________________
1B2I При каких значениях а неравенство (х + 2)(х - а) > 0
верно для всех х1
Ответ: _____________________
1Д31 При каких значениях а неравенство
ет решений?
Ответ: _____________________

< 0 не име­

1В 4 1Укажите наименьшее целое значение х, при котором
верно неравенство
О + ж)2
5— х

< 0.

Ответ:
1-В51 Найдите сумму целых решений системы неравенств
\ х - 1| < 5,
\х\ > 3.
Ответ:
IВ61 При каком натуральном значении а множество реше­
ний неравенства х 2(3 —х)(х —а) ^ 0 содержит ровно
пять целых чисел?
Ответ: ___________________

22

Вариант 2
1-411 Выберите число, являющееся решением неравенства
( 2^ - 1) ( ^ - 3 ) 2

(х - 1)(2 - х)
1) 1

2) 1,5

3) 2

4 )4

|4 2 | Функция у = f(x) задана графиком на отрезке [-2; 3].
Решите неравенство f(x) > 0.
1) (0,1; 3)
2) {-2} и [0,1; 3]
3 ) [0,1; 3]
4) другой ответ

1-431 К акая из данных систем неравенств не имеет ре­
шений?
х 2 < 4,

х 2 > 2х,
х>2

2)

х 2 < 2х,
х>2

4)

х 2 > 4,
х < -2

1.441 Решите неравенство

<

3)

х 0,
2х 2 - х - 1 ^ 0 .

2>[-^i]
3) (—°°; -1 ) U

4) другой ответ

«; + ° °

23

|А6| Решите неравенство
1) ( -1 ; 3) и (4; + 00)
3) [ -1 ; 3) U (3; 4]

_ * < 0.
2) ( -° ° ; - 1 ] U (3; 4]
4) другой ответ

|В1 ] Решите неравенство 4х + 3 < 6х — 5.
Ответ: _________________________

|В21 При каких значениях а неравенство (х - 1)(х + а) > 0
верно для всех х?
Ответ: _________________________

|ВЗ| При каких значениях а неравенство
ет решений?

< 0 не име­

Ответ: _________________________

ГВ41 Укажите наибольшее целое значение

х 9 при котором

верно неравенство
(3 - х ) 2
< 0.
X + 1
Ответ:

|В51 Найдите сумму целых решений системы неравенств

{ | * + 1| < 5 ,
| 1*1 > 3.
Ответ: _________________________

IВ61 При каком натуральном значении а множество реше­
ний неравенства х(1 + х)2(х - а) < 0 содержит ровно
четыре целых числа?
Ответ: _________________________

24

Вариант

3

|_4.ll Выберите число, являющееся решением неравенства
(1 - 2 х)2(х + 2 ) <



1) - 4

2) -1

3 )0

+

3)(3 - х)

"



4 )0 ,5

\А2\ Функция у = f(x) задана графиком на отрезке [-2 ; 3].
Решите неравенство f(x) > О.

3) [-2 ; 1,5] и {3}

4) другой ответ

[ДЗ] Какая из данных систем неравенств не имеет ре­
шений?
1)

х2 < 4х,
х>4

2)

х 2 < 16,
х < -4

3)

2х2 > х,
х>4

4)

х 2 > 16,
х 0,
[2х2 + З х - 9 < 0 .
1) (-3 ; 1,5)
3) (—1,5; 3)

2) (-оо; -3 ) и (1,5; +°°)
4) другой ответ
25

[Л6| Решите неравенство

- х < 0.

1) (-оо; -1) и (4; 5)
3) [—1; 4) U (4; 5]

2) [-1; 4) и [5; +°°)
4) другой ответ

| В 1 1Решите неравенство 5х + 1 5= 2х - 5.
Ответ: ______________________
[Д2~1 При каких значениях а неравенство (х + 3)(х + а) > О
верно для всех х?
Ответ: _------------------------------.---- .
х +о ^ п
| В3 1При каких значениях а неравенство ± _ х ^ 0 не име­
ет решений?
Ответ: ------------------------------|В 4| Укажите наименьшее целое значение х, при котором
. верно неравенство


+ 5 )2

3 - 4х

< 0.

Ответ:
1В51 Найдите сумму целых решений системы неравенств
| 1*1 < 5,
[ I * - 11 > 3.
Ответ:
IВ61 При каком натуральном значении а множество реше­
ний неравенства (х - 8)2(3 - х)(х - а) > 0 содержит
ровно пять целых чисел?
Ответ: _____________________

26

Вариант

4

I>111 Выберите число, являю щ ееся реш ением неравенства
г(* - 5)
+ 4)(2х - 5)

1) - 4

2) 1

3) 3

4) 4

\ А2\ Ф у н к ц и я у = f ( x ) задана графиком на отрезке [ -2 ; 3].

1^431 К а к а я и з дан н ы х систем неравенств не им еет реш ений?

Ч

\ х 2 > Зх,
[х>2

2)\

\х2 < -9 ,
[я > 3

з>]\[хх 2> 2 5 ,
[х < - 5

14.41 Р еш ите неравенство х j y > 1.
1 )(1 ;+ о о )
3) (-ОО; 1)

2) ( -1 ; +°°)
4) другой ответ
Г4 jc2 - 5 х + 6 > О,

1,451 Р еш ите систему неравенств

[ 4х2 - 5 х - 6 < 0.

1)

(-§ ! 2)

2) [ 4

3)

f-o o ; - l l и (2; +°о)

4 ) ДРУгой ответ
27

2]

[Л61 Решите неравенство
1) (-оо; -1) U (4; 5)
3) [-1; 4) U (4; 5]

х > 0.
2) (-0°; -1] U (4; 5]
4) другой ответ

[Ml Решите неравенство Ьх + 4 < 2х - 2.
О твет:-------------------------------[В2\ При каких значениях а неравенство (х - 2)(х + а) > О
верно для всех х?
О твет:------------------------------|В31 При каких значениях а неравенство * + * > 0 не име­
ет решений?
Ответ: ------------------------------|В 4| Укажите наибольшее целое значение х, при котором
верно неравенство
(4 - х)2 < 0 .
х +2

Ответ:
IB51Найдите сумму целых решений системы неравенств
( 1*1 < 5,

[ |* + 1 | > 8 .
Ответ:
|В 6 1При каком натуральном значении а множество реше­
ний неравенства х(2 + х)2(х - а) < 0 содержит ровно
четыре целых числа?
Ответ: _____________________

28

Тест 4. Корень степени п
Вариант

ifl6

1411 Вычислите:
1) -2

1

If-64.

-

2) 4

3) 6

4) другой ответ

1421 Решите уравнение х ъ = -32.
1) 2

2) -2

3) -2 ; 2

4) другой ответ

1.431 Функция задана формулой g(x) = х6. Выберите наи­
меньшее число.
1 )^ (-2 )

2)0(3)

3 )0 (-4 )

4)0(5)

1441 Внесите множитель под знак корня в выражении
если Ь < 0.
1)

2) ~ 3^ f -

3)

4) другой ответ

1Д51 Вынесите множитель из-под знака корня в выраже­
нии t/625х 4у, если х < 0, у > 0.
1) 5 x ijy
3 ) - 5 х *Jy

2) 25x*fy
4) другой ответ

1461 Упростите выражение %/2 • ^ 2 • \[2.
1) 2

2) 4

3) 2л/2

|В11 Вычислите: I]0,125 -

4) другой ответ
+ i j0,0081.

Ответ: -----------------------------

IB2I Вычислите:

VipS-Voj25
2-6

Ответ:
29

|В З| Укажите два последовательных целых числа, между
которыми заключено число i f l 9 . Ответ запишите в
виде неравенства.
Ответ: -------------------------------|В4| Сократите дробь

х-2
•fx + \[2

Ответ:
|В51 Выполните вычитание:

у2^ - у

з |.

Ответ:
|В61 Решите уравнение

2%[х - 5Ч[х

Ответ: _____________________

30

- 3 = 0.

Вариант

2

1.411 Вычислите: -Дб + ^/-64.
1) -2

2) О

3) 8

4) другой ответ

\А2\ Решите уравнение ж6 = 64.
1) 2

2) -2

3) -2 ; 2

4) другой ответ

U 3 I Функция задана формулой f(x) = ж°. Выберите наи­
большее число.
1) « - 2 )

2) Я -3)

3) Я - 4)

4) Я-5)

14.41 Внесите множитель под знак корня в выражении
Ь*1^, если Ь < 0.
4) другой ответ

1)

1.451 Вынесите множитель из-под знака корня в выраже­
нии 3^ /8 V > если х < 0, у > 0.
1) 4уг%[х
3) -2 у 2\[х

2) 2угу[х
4) другой ответ

|4 6 | Упростите выражение \[8 • i/S • t/64.
1) 8

2) 16

3) 6\[2

4) другой ответ

|В11 Вычислите: у/-0,125 + ^ + ^0,000001.
Ответ: ----------------------------IВ 2 1Вычислите:

З"6

Ответ:
31

|ВЗ I Укажите два последовательных целых числа, между
которыми заключено число %/~7. Ответ запишите в
виде неравенства.
О твет:_____________________
I.B4I Сократите дробь

x - Jx

1^1

Ответ:
Выполните вычитание:
Ответ:
IB6I Решите уравнение 2 J y - 7iJ~y - 4 = 0.
Ответ: _____________________

I

32

Вариа нт 3
[.All Вычислите: \j-27 - ^64.
1) _ 11

2 )-5

3)5

4) другой ответ

I.A2I Решите уравнение х ъ = 32.
1) 2

2) -2

3) -2; 2

4) другой ответ

1.A3I Функция задана формулой g(x) = х9. Выберите наи­
меньшее число.
1)^(-4)

2)2(3)

3)2(4)

4) 2(5)

IA.4I Внесите множитель под знак корня в выражении
если b < О.
1) 34ь*с

2 ) - 3у[ь*с

3)\[bc

4) другой ответ

I.A5I Вынесите множитель из-под знака корня в выраже­
нии ij-Slx^y*, если х < 0, у > 0.
1)3 x y ifx
3 )3 x y i p x

2 )- 3 x y if-x
4) другой ответ

I.A6I Упростите выражение %/з • \[з •^[9.
1) 3

2) 9

3) Зл/З

IВ11 Вычислите: ^/0,027 +

4) другой ответ
+ ^/0,000064.

Ответ: -------------------------------|В21 Вычислите:

Vl256 ■5-2

Ответ:
33

| В З I Укажите два последовательных целых числа, между
которыми заключено число %[28. Ответ запишите в
виде неравенства.
Ответ: -------------------------------|В4| Сократите дробь

*- 2-р.
■JX--J2

Ответ: _____________________
|В5| Выполните вычитание:

- \j^ 2 7 ‘

Ответ: _____________________
IB6I Решите уравнение 2Цг + 3^[г - 2 = 0.
Ответ: _____________________

34

Вариант 4
\ A l \ Вы числите: Ц -2 7 - Ц - 64.
1) “ 1

2) 1

4) другой

3) - 7

ответ

1-421 Реш ите уравнение х 6 = -6 4 .
1) 2

2) - 2

3) - 2 ; 2

4) другой ответ

1-431 Ф ун к ц и я задана формулой f(x) = х~. Выберите н аи ­
больш ее число.

1) / ( - 8)

2) л - 3 )

3) Л4)

4) Л5)

]^4.41 Внесите м н ож и тель под зн а к ко р н я в вы раж ен и и
b 4J ^ , если Ъ < 0.
1) ijb ac

2) - i j b 3c

3) -ifb c

4) другой ответ

1-451 Вы несите м нож итель из-под знака корня в вы раж е­
нии i J - 8 x By a, если х < 0, у > 0.
1 ) 4 х 2уу[х*

2 ) 2 x zy tfx *

3) - 2 х 2у 34 ~х*

4) ДРУГОЙ ответ

1-461 Упростите вы раж ение л/з
1) 3

2) 9

3) у[3

|В11 Вычислите: t/0 ,0 6 2 5 +

4) другой ответ
+ ^ /-0 ,0 0 0 3 2 .

Ответ: ------------------------------------

^/2-6 ■26

1В21 Вычислите: —-^==—.
Ответ: _______________ _________
35

| дз | Укажите два последовательных целых числа, между
которыми заключено число >/—10. Ответ запишите в
виде неравенства.
Ответ: _____________________
Х ^ [х - у [х

|В 4| Сократите дробь

i - Л



Ответ: ________
Выполните вычитание:

2Щ +

Ответ:
IB6I Решите уравнение 2-Ju + 5i/u - 3 = 0.
Ответ: ______________________

36

Тест 5. Числовые последовательности
Вариант

1

1.411 Последовательность {а„} задана формулой
а п = п2 + п - 2.
Вычислите а 3.
1) 3

2) 4

3) 10

4) другой ответ

1.421 Последовательность {Ьп} задана формулой Ьп = 2 + ™
Выберите из данных чисел наибольшее.
1) Ъх

2) Ъ2

3) Ь3

4) Ь4

1431 Последовательность {с„} задана формулой
сп = 14 - Зл.
Сколько положительных членов у этой последова
тельности?
1) один

2) два

3) три

4) другой ответ

|4 4 | Выберите формулу общего члена для последователь
ности -1 ; 1; 3; ... .
1) а п = 2л - 3
3) а п = 2л + 1

2) а п = 2л - 1
4) а п = 2л + 3

1.451 Выберите рекуррентную формулу для последователь
ности, если а г = -2 , а 2 = 4, а 3 = -8 и т. д.
l ) a „ + i = 2a„

2 ) а п+1 = -2 а „

3) а п + 1 = 2 + а п

4) а п+ 3 = 4 + а„

1461 Последовательность {сп} задана рекуррентным спосо
бом: Cj = 1, ск + 1 = 3ct + 1. Найдите с3 + с4.
1)5 3

2 )4 0

3) 17
37

4) другой ответ

[ВП Последовательность задана формулой ап - п2 - п - 1.
Найдите сумму первых четырёх её членов.
О твет:-------------------------------|В2| Последовательность задана формулой ап —(-3)". За­
дайте эту последовательность рекуррентным способом.
Ответ: аг = --------------- , ак +к = ----------------|ВЗ| Найдите i>5, если b1 = 1, Ьп+1 = 2Ъп.
Ответ: -------------------------------1В4| В последовательности {*„}, заданной формулой
х п = 7п - 15, х к = 132. Найдите к.
Ответ: _____________________
|В51 Последовательность {ап} задана формулой ап = 6п - 4.
Найдите ак + 2 - 2ак + j.
Ответ: _____________________
IB6I Задайте последовательность 0; 3; 8; 15; 24; ... форму­
лой общего члена.
Ответ: _____________________

38

Вариант

2

1^4.11 Последовательность {а,,} задана формулой
ап = 2л2 - п + 1.
Вычислите а5.
1) 29

2) 46

3) 56

4) другой ответ

\А2\ Последовательность {Ьп} задана формулой Ьп = ^ у .
Выберите из данных чисел наименьшее.
1) Ъ,

2) Ь2

3) Ь3

4) Ь4

1^431 Последовательность {сп} задана формулой сп = Ап - 7.
Сколько отрицательных членов у этой последователь­
ности?
1) один

2) два

3) три

4) другой ответ

\А4.\ Выберите формулу общего члена для последователь­
ности 1; -1; -3; ....
1) ап = - 2 п + 1
2) а п = - 2 п - 1
3) ап = - 2 п + 3
4) ал = -2 л - 3
1^4,51Выберите рекуррентную формулу для последователь­
ности, если а4 = - 4 , а2 = -2 , а3 = О и т. д.
1 ) а П+ 1 = 2ап
3) an + 1 = 2 + ап

2 ) а „ +1 = -2а„
4) ол + ! = 4 + а„

1,4.61 Последовательность {сп} задана рекуррентным спосо­
бом: с4 = 1, с* + 1 = ЗсА- 1. Найдите с3 + с4.
1) 12

2) 15

3) 19

4) другой ответ

|В11 Последовательность задана формулой ап = л2 + л - 4.
Найдите сумму первых четырёх её членов.
Ответ: ---------------------------------39

[B2l Последовательность задана формулой а п --- 3п. За­
дайте эту последовательность рекуррентным способом.
Ответ:

+ 1 = ----------------

IB 3 1Найдите Ь7, если Ъх = 1, bn+ , - 2 + bn.
Ответ: ----------------------------|В 4| В последовательности {уп}, заданной
уп = 11н - 14, ук = 162. Найдите к.

формулой

Ответ: ----------------------------|В51 Последовательность {а„} задана формулой а п = 8 - 5л.
Найдите 2 ак + 2 ~ а ь + iОтвет: ______________________
|В61 Задайте последовательность 2; 5; 10; 17; 26; ... фор­
мулой общего члена.
Ответ: ______________________

40

Вариант

3

|4 1 1Последовательность {а„} задана формулой
а„ = п2 - Зп + 5.
Вычислите а4.
1) 9

2) 12

3) 15

4) другой ответ


4+ п
|Л2[ Последовательность {Ьп} задана формулой оп — п + 2 ‘
Выберите из данных чисел наибольшее.
1) г>!

2) Ь2

3) Ь3

4) г>4

1431 Последовательность {с„} задана формулой с„ = 17 - 6п.
Сколько положительных членов у этой последова­
тельности?
1) один
[А4\ Выберите
ности -3;
1) ап = 2п
3) ап = 2п

2) два

3) три

4) другой ответ

формулу общего члена для последователь­
-1; 1; ....
- 3
2) ап = 2п + 3
+5
4) ап = 2п - 5

\А5\ Выберите рекуррентную формулу для последователь­
ности, если а 4 = 2, а2 = 4, а3 = 8 и т. д.
1)а„ + 1 = 2а„

2 ) а л+1 = - 2 а п

3) ап + 1 = 2 + а„

4) а„ + 4 = 4 + а„

1,4.61 Последовательность {с„} задана рекуррентным спосо­
бом: Cj = 1, ck +1 = 2ck + 3. Найдите с3 + с4.
1) 32

2) 42

3) 45

4) другой ответ

|В11 Последовательность задана формулой ап = п2 + 2п - 4.
Найдите сумму первых четырёх её членов.
О т в е т :---------------------------------41

[В2~| Последовательность задана ф ор м улой а п - ( - 2 ) " . З а ­
дайте эту последовательность р е к у р р е н тн ы м способом.
Ответ: а г = ------------------- а * + i = -------------------

IB 3 1 Н ай д и те Ье, если b1 = 1, Ьп + 1 = - 2 Ьп.
Ответ: ------------------------------------

|В4| В п о с л е д о вате л ьн о сти {*„ }, з а д а н н о й
х п = 9 п + 14, х к = 167. Н а й д и те к.

ф орм улой

Ответ: _________________________

|В51 Послед овательность {а„} задана ф ор м улой а„ = З л + 8.
Н а й д и те a k + i ~ 2 а к + 1.
Ответ: _________________________

I В61 З адай те послед овательность 2; 8; 18; 32; 50; ... ф ор­
м ул о й общ его члена.
Ответ: ___________ ,_____________

42

Вариант 4
IА Н Последовательность {ап} задана формулой
ап = п2 + 2п - 16.
Вычислите а6.
1) 20

2) 24

3) 32

4) другой ответ

___

4+п
\А2\ Последовательность {&„} задана формулой оп — п + 2 '
Выберите из данных чисел наименьшее.
1 ) ъх

2) Ь2

3) Ь3

4) Ь4

|,43| Последовательность {сп} задана формулой сп = Зп - 11.
Сколько отрицательных членов у этой последователь­
ности?
1) один

2) два

3) три

4) другой ответ

1,4,41 Выберите формулу общего члена для последователь­
ности 2; 0; -2; ... .
1) an = - 2 п + 2
2) an = - 2 п + 4
3) ап = -2п - 2
4) ап = ~2п - 4
1,451 Выберите рекуррентную формулу для последователь­
ности, если а 4 = -4 , а 2 = 0, а3 = 4 и т. д.
1)а„ + 1 = 2ал

2 ) а л + 1 = -2а„

3 )а п + 1 = 2 + а„

4 ) а л+1 = 4 + а п

[Лб1 Последовательность {с„} задана рекуррентным спосо­
бом: Cj = 1, Ск +! = 2с* + 5. Найдите с3 + с4.
1) 51

2) 53

3) 62

4) другой ответ

| В 1 1Последовательность задана формулой ап = п2 —2п + 2.
Найдите сумму первых четырёх её членов.
О твет:_____________________
43

[~B2l Последовательность задана формулой а п ----2п. З а­
дайте эту последовательность рекуррентным способом.
Ответ: а г = -------------- - а* + i = ---------------IB3I Найдите Ь5, если ^ = 1, Ьп + г = 3 + Ьп.
Ответ: ----------------------------|В 4| В последовательности {уп}, заданной
уп = 7п + 11, ук = 137. Найдите к.

формулой

Ответ: ______________________
|В51 Последовательность {а„} задана формулой ап = 12 - In.
Найдите 2 ак + 2 - а к + 1.
Ответ: ______________________
1В61 Задайте последовательность 3; 9; 27; 81; 243; ... фор­
мулой общего члена.
Ответ: ______________________

44

Тест 6. Арифметическая прогрессия
Вариант

1

|,А1| Найдите пятый член арифметической прогрессии {ап},
если аг = 13, а2 = 9.
1) -3

2) 2

3) 1

4) другой ответ

1,421 Найдите разность арифметической прогрессии {d„},
если d3 = 5, d7 = 11.
1) 1,2

2)1,5

3) 1,4

4) другой ответ

|,43| Разность арифметической прогрессии {н„} равна 2.
Найдите и10, если иг = 3.
1) 19

2) 21

3) 23

4) другой ответ

1,441 Про арифметическую прогрессию {а„} известно, что
а3 = 3 и ав = 4. Найдите ав + ад + ... + а 13.
1) 26

2) 27

3) 29

4) другой ответ

|,4 5 | Четвёртый член арифметической прогрессии равен 18.
Найдите сумму первых семи членов этой прогрессии.
1) 80

2) 96

3) 126

4) другой ответ

1,461 Сколько нужно сложить последовательных нату­
ральных чисел, начиная с 25, чтобы их сумма рав­
нялась 196?
1) 8

2) 7

3) 6

4) другой ответ

|В11 Дана арифметическая прогрессия {х„}. Найдите хп ,
если х х = 6, х3 = -28.
Ответ: ----------------------------|В 2| Арифметическая прогрессия задана рекуррентным
способом: аг = 4, ан + х = ак + 3. Найдите а4 + аъ.
Ответ: ----------------------------45

IB3I Дана арифметическая прогрессия {р„}. Найдите р и ,
если р6 = 10, р 9 = 19.
Ответ: ____________________
|В 4| Разность арифметической прогрессии {с„} равна
-0,3 , а с3 = 8. Найдите наибольшее п, при котором
с„ > 4,6.
Ответ: ____________________
1В51 Дана арифметическая прогрессия {Ьп}. Найдите Ъх, ес­
ли Ь1 + Ь2 + Ьа = 24, а Ьг + Ь3 + Ь4 = 33.
Ответ: ____________________
1В в I Найдите сумму первых девяти членов арифметичес­
кой прогрессии {а„}, если а! = 6, а 9 = -3 ,6 .
Ответ: ____________________

46

Вариант

2

1-All Найдите шестой член арифметической прогрессии
{а п}, если а 1 = 8, а г = 11.
1) 20

2) 23

3) 25

4) другой ответ

I-A2I Найдите разность арифметической прогрессии {с„}, ес­
ли с3 = 2, с д = 17.
1) 2,2

2) 2,4

3) 2,5

4) другой ответ

|ЛЗ| Разность арифметической прогрессии {х п} равна 3.
Найдите х 14, если х 1 = 6.
1) 30

2) 33

3) 36

4) другой ответ

1.A4I Про арифметическую прогрессию {Ь„} известно, что
Ь2 = 4 и Ьд = 6. Найдите Ьд + Ь10 + ... + Ь16.
1) 56

2) 52

3) 50

4) другой ответ

I.А51 Сумма первых семи членов прогрессии равна 112.
Найдите четвёртый член этой прогрессии.
1) 12

2) 14

3) 16

4) другой ответ

1.A6I Сколько нужно сложить последовательных нату­
ральных чисел, начиная с 32, чтобы их сумма рав­
нялась 170?
1) 5

2) 6

3) 7

4) другой ответ

|В11 Дана арифметическая прогрессия {у„}. Найдите у12,
если у 1 = 8, у4 = 29.
Ответ: _____________________
|В2| Арифметическая прогрессия задана рекуррентным
способом: г?! = 5, bh+ i = bk - 4. Найдите Ьв + Ь7.
Ответ: --------------------------------47

|В З| Дана арифметическая прогрессия {