Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс [Валерий Александрович Гусев] (pdf) читать постранично

В. А. Гу сев
А. И. МедяниИ

D

О

В. А. Гусев

А. И. Медяник

ГЕОМЕТРИЯ
АНАЛИТИЧЕСКИЕ
МАТЕРИАЛЫ

Учебное пособие
для общеобразовательных
организаций

17-е издание

МОСКВА
« ПРОСВЕЩЕНИЕ »

2020

6+

УДК 373.5.016:514
ББК 74.262.21
Г96

Рецензент

учитель-методист школы № 67 Москвы Л. И. Звавич

Г96

Гусев В. А.
Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс :
учеб, пособие для общеобразоват. организаций / В. А. Гу­
сев, А. И. Медяник. — 17-е изд. — М. : Просвещение,
2020. — 80 с. : ил. — ISBN 978-5-09-076815-3.
Данное пособие содержит дополнительный заданный материал
по курсу геометрии 7 класса. Оно ориентировано на учебник
А. В. Погорелова «Геометрия. 7—9 классы».
Пособие содержит 25 самостоятельных работ, составленных как
к основным пунктам учебного пособия по геометрии, так и ко всем
его параграфам, одиннадцать дифференцированных заданий по ос­
новным разделам курса и систему дополнительных задач к каждо­
му параграфу пособия.
УДК 373.5.016:514
ББК 74.262.21

ISBN 978-5-09-076815-3

© Издательство «Просвещение», 1995
© Издательство «Просвещение», 2016,
с изменениями
© Художественное оформление.
Издательство «Просвещение», 2003, 2019
Все права защищены

ПРЕДИСЛОВИЕ

Основной целью пособия является помощь учителю в
организации самостоятельной работы и контроля знаний
учащихся на уроках и вне их. Задания составлены с учётом
выделения главных и наиболее важных разделов курса.
Самостоятельные работы предназначены для обучения
семиклассников самостоятельному решению задач по толь­
ко что изученному материалу, способствуют его повторе­
нию и закреплению. Задачи, содержащиеся в работах, мо­
гут быть также использованы как индивидуальные задания
при опросе и в качестве домашних заданий. Многие из
предлагаемых заданий помогают отрабатывать практиче­
ские умения и навыки учащихся, однако учителю каждый
раз следует внимательно следить за обоснованностью и чёт­
костью выводов. Каждая самостоятельная работа рассчита­
на на 10—15 мин.
Представление о содержании самостоятельной работы
даёт следующее распределение их по темам:
С-1. Точка и прямая. Отрезок.
С-2. Измерение отрезков. Полуплоскости.
С-3. Угол.
С-4. Треугольник.
С-5. Параллельные прямые.
С-6, С-7. Основные свойства простейших геометрических
фигур (§ 1).
С-8. Смежные углы. Вертикальные углы.
С-9, С-10. Смежные и вертикальные углы (§ 2).
С-11. Первый и второй признаки равенства треугольников.
С-12. Равнобедренный треугольник.
С-13. Применение признаков равенства треугольников к ре­
шению задач.
С-14, С-15. Признаки равенства треугольников (§ 3).
С-16. Углы при параллельных прямых и секущей. (Ко вто­
рым заданиям можно дать рисунки.)
С-17. Сумма углов треугольника. Внешний угол треуголь­
ника.
С-18, С-19. Сумма углов треугольника (§ 4).
С-20. Окружность. Касательная к окружности.
С-21. Построение циркулем и линейкой треугольника и
угла, равного данному. Стороны треугольников обозначены
а, Ъ и с, а углы, лежащие против этих сторон, — а, Р, у
соответственно.
С-22. Деление циркулем и линейкой отрезка пополам. По­
строение циркулем и линейкой перпендикулярной прямой.
С-23. Геометрическое место точек. Метод геометрических
мест.
С-24, С-25. Геометрические построения (§ 5).
3

С целью учёта индивидуальных особенностей школьни­
ков самостоятельные работы даются в четырёх вариантах,
причём первый из них самый простой, а четвёртый — наи­
более сложный. Второй и третий варианты имеют проме­
жуточную сложность и являются примерно равноценными,
что позволяет использовать их одновременно. В случае не­
обходимости можно использовать одновременно и работы
разной сложности, включая и наиболее простую. Но это
вовсе не предполагает постоянное деление класса на сла­
бых, средних и сильных учащихся. Такое деление являет­
ся весьма условным и рассматривается как временное. При
проведении самостоятельной работы варианты должны
быть распределены так, чтобы могли развиваться способ­
ности всех без исключения учащихся. Критерий такого
распределения сводится к тому, чтобы для каждого учени­
ка работа была посильна, т. е. реально выполнима, но тре­
бовала напряжения и усилий для её выполнения.
Предполагается, что учитель во время выполнения уча­
щимися самостоятельной работы будет консультировать
учеников, если это окажется необходимым. Самостоятель­
ные работы носят обучающий характер. Поэтому учитель
в зависимости от поставленной им цели и от подготовки
учащихся может предложить для решения в классе лишь
часть из заданий самостоятельной работы.
Если в условии задачи не говорится, при помощи каких
инструментов следует выполнять построение, то ученик мо­
жет воспользоваться любым из инструментов: линейкой,
циркулем, угольником, транспортиром.
Время, необходимое для выполнения заданий самостоя­
тельных работ, существенно зависит