Видатні наукові відкриття. Дитяча енциклопедія. [Валентина Скляренко] (pdf) читать постранично, страница - 3

прилучився до східної
астрології й містики, познайомився із вченням халдейських мудреців. Халдеї познайомили Піфагора зі знаннями, накопиченими
східними народами протягом багатьох століть: астрономією й астрологією, медициною й арифметикою. Дванадцять років Піфагор
перебував у полоні, поки його не звільнив перський цар Дарій
Гістасп, що почув про уславленого грека. Піфагору на той час
уже виповнилося шістдесят років. Він вирішив повернутися на
батьківщину, щоб прилучити до накопичених знань свій народ,
створивши у Кротоні власну філософську школу.
У школі Піфагора вперше було висловлено здогад про кулястість Землі. Слід також завважити, що вчений уявляв Землю кулею, що обертається навколо Сонця. Коли у XVI столітті церква
почала переслідувати вчення Коперника, його ще вперто називали піфагорійським.
Багато чого зроЦікаво, що теорема Піфагора була відома
бив учений і в геоще на початку ІІ тисячоліття до нашої ери
метрії. Саме у школі
в давньому Вавилоні. Одна з клинописних
Піфагора
геометрія
табличок містила 15 чисел, що відповідали
вперше
оформилася
цій теоремі. І в Китаї в ХІ столітті до нашої
в самостійну наукову
ери вже використовували «трикутник
Піфагора» зі сторонами 3, 4 та 5.
дисципліну. Піфагор
10

та його учні першими
стали вивчати геометрію системно — як теоретичне вчення про
властивості абстрактних геометричних фігур, а не як збірник
прикладних ілюстрацій в галузі до землеробства.
Найважливішою науковою заслугою Піфагора вважається те, що
він системно ввів доведення в математику і,
насамперед, у геометрію. Власне кажучи, тільки із цього моменту
математика й починає існувати як наука. З народженням же математики зароджується й наука взагалі, бо «жодне людське дослідження
не може називатися справжньою наукою, якщо воно не пройшло
через математичні доведення», як казав Леонардо да Вінчі.
Отже, заслуга Піфагора й полягала в тому, що він, очевидно,
першим прийшов до такої думки: геометрія, по-перше, повинна
розглядати абстрактні ідеальні об’єкти
і, по-друге, властивості цих ідеальних
об’єктів мають встановлюватися не за
допомогою вимірів з
обмеженою кількістю об’єктів, а за допомогою міркувань,
справедливих для нескінченної кількості
об’єктів. Цей ланцюжок міркувань, що за
допомогою
законів
логіки зводить неочевидні твердження до
відомих або очевидних істин, і є математичним доведенням.
Піфагор заснував
школу, розквіт якої Ãðàô³÷íå çîáðàæåííÿ òåîðåìè ϳôàãîðà

Відкриття теореми Піфагором оточено
ореолом красивих легенд. Прокл,
коментуючи книгу Евкліда «Начала»,
пише: «Якщо послухати тих, хто любить
повторювати давні легенди, то слід сказати,
що ця теорема бере свій початок від
Піфагора; розповідають, що він на честь
цього відкриття приніс у жертву бика».
Згодом один бик перетворився на сотню.
Втім, у це важко повірити, бо ще Ціцерон
казав, що будь-яке пролиття крові було
ворожим уставу Піфагорійського ордена,
але ця легенда міцно зрослася із теоремою
Піфагора й через дві тисячі років ще й досі
тривають палкі відгуки на неї.

11

припадає на період
близько 550—300 років
до нашої ери. Піфагорійці створили чисту математику у формі
теорії чисел і геометрії.
Цілі числа вони подавали у вигляді конфігурацій із крапок або
камінчиків, класифікуючи ці числа відповідно до форми фігур («фігурні числа»),
що виникали. До речі,
слово «калькуляція» (розрахунок, обчислення) бере початок від
грецького слова, що означає «камінчик». Числа 3, 6, 9 і т. д. піфагорійці називали трикутними, бо відповідну кількість камінчиків
можна розташувати у вигляді трикутника, числа 4, 8, 16 і т. д. —
квадратними, оскільки відповідну кількість камінчиків можна розташувати у вигляді квадрата, тощо.
Із простих геометричних конфігурацій виникали певні властивості цілих чисел. Наприклад, піфагорійці відкрили, що сума двох
послідовних трикутних чисел завжди дорівнює певному квадратному числу. Вони відкрили, що якщо (у сучасних позначеннях)
n2 — квадратне число, то n2 + 2n +1 = (n + 1)·2. Число, рівне сумі
всіх своїх власних дільників, крім самого цього числа, піфагорійці називали досконалим числом. Прикладами досконалих чисел
можуть бути такі цілі числа, як 6, 28 і 496. Два числа піфагорійці
називали дружніми, якщо кожне із чисел дорівнює сумі дільників
іншого; наприклад, 220 і 284 — дружні числа (і тут саме число
виключається із власних дільників).
Стародавні греки розв’язували рівняння з невідомими за допомогою геометричних побудов. Були розроблені спеціальні побудови для виконання додавання, віднімання, множення й поділу
відрізків, добування квадратного кореня із довжин відрізків; нині
цей метод називається геометричною алгеброю.
Приведення задач до геометричного вигляду мало ряд важливих
наслідків. Зокрема, числа стали розглядатися окремо від геометрії, оскільки працювати з