Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы [Коллектив авторов -- Словари, Учебники, Пособия, Энциклопедии] (pdf) читать постранично

Школьная
программа
Математика
в таблицах
►

5-11
классы

ACT • Астрель

ШКОЛЬНАЯ ПРОГРАММА

МАТЕМАТИКА
В ТАБЛИЦАХ

5-11
классы
Справочные
материалы

ACT • Астрель
Москва

УДК 373:51
ББК 22.1я2
М34

Серия основана в 2003 году

Математика в таблицах: 5 - 1 1-й классы:
М34 справ, материалы. — Москва: ACT: Астрель, 2014. — 95, [1] с.: ил. — (Школьная
программа).
ISBN 978-5-174)17214-6 (ООО «Издательство АСТЧХЖеят.)
ISBN 978-5-271-05626-0 (000 «Издательство Апрель») (Желт.)
ISBN 978-5-17-059064-3 (000 «Издательство АСТ»ХЕЮ)
ISBN 978-5-271-23839-0 (000 «Издательство Астрель») (ЕЮ)
Справочный материал по всему школьному курсу математи­
ки в 5-11 классах сгруппирован в тематические таблицы. Весь
материал распределен в соответствии с содержанием школьных
предметов — математика, алгебра, геометрия — по разделам,
адресованным ш кольникам 5 -6 классов, 7 -9 и 10-11.
Пособие предназначено для повторения материала и под­
готовки к контрольным работам, зачетам, экзаменам.

УДК 373:51
ББК 22.1я2
ISBN 978-5-17-017214-6 (ОСЮ «Издательство АСТ»ХЖелт.)
ISBN 978-5-271-05626-0 (0 00 «Издательство Астрель»ХЖелт.)
ISBN 978-5-17-059064-3 (0 00 «Издательство АСТ») (ЕЮ)
ISBN 978-5-271-23839-0 (0 00 «Издательство Астрель») (ЕЮ)

© ООО «Издательство АСТ»

СОДЕРЖАНИЕ

МАТЕМАТИКА 5—6
Натуральные ч и сла........................................
Признаки делимости......................................
НОК и Н О Д .....................................................
Действия с обыкновенными дробями.........
Положительные и отрицательные числа.. .
Действия с положительными
и отрицательными числами . ......................

6
7
8
9
9
10

АЛГЕБРА 7—9
Формулы сокращенного умножения...........
Свойства степени............................................
Пропорция.......................................................
Свойства квадратного корня........................
Свойства корня я-й степени........................
Свойства числовых неравенств....................

11
11
12
12
12
13

Функции

Линейная функция...................................
Дробно-линейная функция......................
Квадратное уравнение.............................
Квадратный трехчлен...............................
Квадратичная ф ункция...........................
Квадратное неравенство..........................
Прогрессии.......................................................
Средние величины.......................
Тригонометрические тож дества..................

15
16
17
18
19
20
21
22
23
3

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10—11
Логарифмы.......................................................
Пределы...........................................................
Производная......................................... . . -. .

26
28
29

Функции

Степенная функция...................................
Показательная функция..........................
Логарифмическая ф у н кц и я....................
Тригонометрические функции...............
Обратные тригонометрические
ф ун кц и и .....................................................
Интеграл...........................................................
Вычисления с помощью интеграла.............
Комбинаторика................................................
Комплексные ч и сл а.......................................

31
32
33
34
36
38
40
42
44

ГЕОМЕТРИЯ 7—9
У глы..................................................................
Треугольники..................................................
Площадь треугольника...................................
Равные и подобные треугольники...............
Прямоугольный треугольник........................
Равнобедренный треугольник......................
Равносторонний треугольник........................
Параллелограмм..............................................
Т рапеция.........................................................
Многоугольники..............................................
Окружность ....................
Углы в окружности.......................................
Декартовы координаты на плоскости.........
4

46
48 .
50
51
54
56
57
58
60
62
64
68
69

ГЕОМЕТРИЯ 10—11
Углы в пространстве......................................

70

Многогранники
П ризм а.............................................
Пирамида ...................................................
Правильные многогранники..................

73
76
80

Тела вращения
Цилиндр .....................................................
К он ус...........................................
Сфера и ш а р ..............................................
Декартовы координаты в пространстве. . . .
Векторы....................................................

82
84
86
89
90

Справочные таблицы ...................................

92

МАТЕМАТИКА 5—6

Натуральные числа

Арифметические
действия

Свойства нуля
и единицы

Сложение
а + Ь= с
t t t

а+0=0+а=а

рн ягярш л р

сумма

Вычитание
а-Ь = с
t t t

уменьшаемое |

разность

Умножение
а-Ъ = с
t t t

а- 0= а
а- а= 0

а •0 = 0 *а = 0
а • 1 = 1 *а = а

множители произведение

Деление
а :Ь = с
t t t
делимое | частное
делитель

6

0 :а

= 0
а : 1= а
На нуль делить нельзя

Правила арифметических действий
Переместительный закон
а + Ь = Ъ+ а
а - b = b *а
Сочетательный закон
а + (6 + с) = (а + Ь) + с
а - (& • с) —(а • 6) • с
Распределительный закон
а- (& + с) = а - 5 + а * с
а - ( Ь- с ) = а- Ь а - с
Признаки делимости

На 2: последняя цифра — четная (О, 2, 4, 6, 8).
Пример: 24, 248, Ж .
На 3: сумма цифр числа делится на 3.
Пример: 45 (4 + 5 = 9 — делится на 3);
Я6 (8 + 6 = 14 — не делится на 3);
На 4: число, составленое из двух