Алиса в Стране Смекалки [Рэймонд Меррилл Смаллиан] (fb2) читать постранично, страница - 60

одно показание правдиво и по крайней мере одно ложно; аналогичная картина наблюдается в случае 1В). Следовательно, Белый Рыцарь не мог сообщить Бармаглоту эту информацию (так как Бармаглот установил, кто виновен). А как обстояло бы дело в случае 2 (А заявил о своей невиновности, В заявил о своей невиновности, а С заявил о виновности А)? И в этом случае Бармаглот не смог бы определить, кто виновен (поскольку мог представиться и случай 2А, и случай 2В). С иной ситуацией мы сталкиваемся в случае 3, когда по крайней мере одно правдивое и по крайней мере одно ложное показание возможны только в подслучае 3С. Следовательно, если бы Белый Рыцарь сообщил Бармаглоту, что А заявил о своей невиновности, В заявил о своей невиновности, а С заявил о невиновности А, то Бармаглот путем умозаключений пришел бы к выводу, что С виновен. Поэтому не исключено, что Белый Рыцарь сообщил Бармаглоту именно эту информацию. Проанализировав остальные случаи (4, 5, 6, 7 и 8), читатель обнаружит, что только в случае 6 (помимо уже известного нам случая 3) Бармаглот мог бы установить, кто из троих подсудимых виновен. Как и в случае 3, виновным был бы подсудимый С.

Таким образом, к какому бы из двух случаев (случаю 3 или случаю 6) ни относились показания подсудимых, о которых поведал Бармаглоту Белый Рыцарь, и в том и в другом случае виновным (по счастливому для нас стечению обстоятельств) оказался бы подсудимый С.

84. И еще один случай. Мы знаем, что А обвинил В, но нам неизвестно, что сказали В или С. Предположим, мы располагали бы дополнительной информацией о том, что виновный – единственный из троих подсудимых, который дал ложные показания. Тогда виновным мог бы быть любой из троих подсудимых. Установить, кто именно из троих виновен, не представлялось бы никакой возможности. С другой стороны, если бы иам было известно, что виновный – единственный из подсудимых, который говорил правду, то мы могли бы заключить, что А не может быть виновен (так как если бы А был виновен, то, обвиняя В, сказал бы правду, а это в свою очередь означало бы, что В виновен) и В не может быть виновен (так как если бы В был виновен, то А был бы невиновен и, следовательно, сказал бы правду о В). Значит, виновным должен был бы быть С.

Таким образом, Черная Королева могла почерпнуть из беседы с Белым Рыцарем только то, что виновный – единственный из подсудимых, который дал правдивые показания (в противном случае Черная Королева не могла бы установить, кто виновен).

Итак, виновен С.

85. А что сказали бы вы? Предположим, Белый Рыцарь сказал Шалтаю-Болтаю, что все трое подсудимых лгали. Тогда Шалтай-Болтай не смог бы отдать предпочтение одному из двух вариантов: либо С виновен и обвинил А, либо А виновен и обвинил С (так как и в том и в другом случае все трое подсудимых лгали).

Шалтай-Болтай не мог узнать от Белого Рыцаря, что все трое подсудимых говорили правду, так как все трое не могли говорить правду (поскольку и А, и В обвиняли В, а С обвинял кого-то другого).

Если бы Белый Рыцарь сообщил Шалтаю-Болтаю, что ровно двое подсудимых солгали, то тот знал бы, что солгали подсудимые А и В (потому что если бы любой из них сказал правду, то и другой также сказал бы правду), а С сказал правду. Но тогда либо С обвинил самого себя и был виновен, либо С обвинил А и А был виновен, но установить, какой из этих двух вариантов соответствует действительности, было бы невозможно. Следовательно, в этом случае Шалтай-Болтай не мог бы определить, кто из подсудимых виновен.

Шалтай-Болтай мог бы установить виновного только в одном случае: если Белый Рыцарь сообщил ему, что ровно два показания были правдивыми. Это означало бы, что А и В оба сказали правду (поскольку их показания согласуются, то если бы одно из них было ложно, то и другое было бы ложно, но тогда мы имели бы два ложных показания), а С солгал. Так как А и В оба сказали правду и обвинили В, подсудимый В должен быть виновен.

86. Что стало с Козлом? Из того, что Козел солгал, не следует, ни что он виновен, ни что он невиновен. Следовательно, даже если суд установил, что Козел дал ложные показания, Козла могли и признать виновным (на основании других данных, о которых нам ничего не известно), и освободить из-под стражи (опять-таки на основании дополнительных данных) или не сделать ни того ни другого. Что именно решил суд, мы не знаем. С другой стороны, если бы Жук и Комар дали правдивые показания, то это означало бы, что Козел виновен, так как оба насекомых обвиняли одно и то же существо (поскольку они говорили правду) и ни Жук, ни Комар не обвиняли себя. Следовательно, зазеркальные насекомые должны были обвинять Козла. Господину в белой бумаге должно было стать известно, что оба насекомых дали правдивые показания, иначе он не смог бы восстановить, какой приговор вынес суд. Но если Белый Рыцарь сообщил ему, что Жук и Комар сказали правду, то