Трифонов.
(
обратно)
Якоби символ
Яко'би си'мвол
, обозначение (n/p),
являющееся обобщением
Лежандра символа
в случае составного модуля Р. Введён К.
Якоби
(1837). См.
Квадратичный вычет
.
(
обратно)
Якоби телеграфный аппарат
Яко'би телегра'фный аппара'т
, 1)
телеграфный аппарат
синхронного действия с непосредственной (без расшифровки) индикацией в приёмнике передаваемых букв и цифр. Изобретён Б. С. Якоби в 1845. 2) Первый
буквопечатающий телеграфный аппарат
;
изобретён Б. С. Якоби в 1850. Впервые примененный принцип согласованной (синхронной) работы передатчика и приёмника лег в основу действия всех последующих телеграфных аппаратов.
(
обратно)
Якоби Фридрих Генрих
Яко'би
(Jacobi) Фридрих Генрих (25.1.1743, Дюссельдорф, — 10.3.1819, Мюнхен), немецкий писатель и философ-идеалист, представитель т. н. философии чувства и веры. Друг И. В. Гёте и К. М.
Виланда
, автор философских романов «Из писем Эдуарда Альвиля» (1775—76) и «Вольдемар» (1779). Президент Баварской АН (1807—12). В полемике с М.
Мендельсоном
о пантеизме Б. Спинозы (1785) выступил против «рассудочного» рационализма Просвещения, классическим выражением которого считал спинозизм. Согласно Я., «рассудочное мышление» не в состоянии открыть в человеке изначальный и безусловный источник его личности и присущей ей свободы и неизбежно ведёт к натурализму, атеизму и детерминизму (Спиноза) или субъективному идеализму (И. Кант). Критикуя Канта, выявил одно из основных противоречий его учения: без предпосылки
«вещи в себе
» нельзя войти в философию Канта, а с этой предпосылкой нельзя внутри неё оставаться. Вслед за Д.
Юмом
Я. полагал, что реальное существование вещей дано человеческому сознанию непосредственно. Эту непосредственную достоверность Я. называл «верой», «откровением», «чувством», а также «разумом», противопоставляя его «рассудку». Содержанием веры у Я. является как реальность чувственного мира земных вещей, так и реальность абсолютного и вечного, в котором человек чувствует себя одновременно и поглощённым в абсолюте, и спасённым в изначальной основе своей субъективности. Кантовскому
категорическому императиву
Я. противопоставлял нравственную автономию личности, возвышающейся над ригоризмом моральных заповедей. Критиковал учения И. Г. Фихте, Ф. В. Шеллинга, Г. Гегеля, усматривая в развитии послекантовского идеализма тенденции к пантеизму и «нигилизму» (ввёл самый термин). Иррационалистическая философия Я. предвосхитила многие мотивы
философии жизни
и
экзистенциализма
.
Соч.: Neue Gesamtausgabe der Werke, des Nachlasses und des Briefwechsels (in 14 Banden), Darmstadt, 1968 — ; в рус. пер. — О трансцендентальном идеализме, в кн.: Новые идеи в философии, сб. 12, СПБ, 1914.
Лит.:
Кожевников В. А., Философия чувства и веры..., ч. 1, М., 1897; Асмус В. Ф., Проблема интуиции в философии и математике, 2 изд., М., 1965; Фейербах Л., Якоби и философия его времени, в его кн.: История философии, т. 2, М., 1967; Lévy-Bruhl L., La philosophie de Jacobi, P., 1894; Bolinow 0. F., Die LebensphilosophieF. Н. Jacobis, Stuttg. — B., 1966; Baum G., Vernunftund Erkenntnis. Die Philosophie F. Н. Jacobis, Bonn, 1969.
В. Ф. Асмус.
(
обратно)
Якобиан
Якобиа'н
, функциональный определитель ½aik
½1
n
с элементами
, где
yi
= fi
(
X1
,
...
,
Xn
), l £ i £
n
,
—
функции, имеющие непрерывные частные производные в некоторой области А; обозначение:
.
Введён К.
Якоби
(1833, 1841). Если, например,
n =
2, то система функций
y1
= f1
(. x1
,
x2
),
y2
= f2
(
x1
,
x2
) (1)
задаёт
отображение
области D, лежащей на плоскости
x1
,
x2
, на часть плоскости
y
1
,
y
2
. Роль Я. для этого отображения во многом аналогична роли производной для функции одной переменной. Например, абсолютное значение Я. в некоторой точке
М
равно коэффициенту искажения площадей в этой точке (т. е. пределу отношения площади образа окрестности точки
М
к площади самой окрестности, когда размеры окрестности стремятся к нулю). Я. в точке
М
положителен, если отображение (1) не меняет ориентации в окрестности точки
М
, и отрицателен в противоположном случае. Если Я. не обращается в нуль в области D и j (
y1
,
у2
)
—
функция, заданная в области D1
(образе D), то
(формула замены переменных в двойном интеграле). Аналогичная формула имеет место для
кратных интегралов
.
Если Я. отображения (1) не обращается в нуль в области Д, то существует обратное отображение
x1
= j
1
(
y1
,
y2
),
x1
=
j2
(
y
1
, y2
),
причём
(аналог формулы дифференцирования обратной функции).
Последние комментарии
3 часов 51 минут назад
5 часов 24 минут назад
9 часов 17 минут назад
9 часов 21 минут назад
14 часов 42 минут назад
2 дней 2 часов назад