В погоне за красотой [Вольдемар Петрович Смилга] (fb2) читать постранично, страница - 5
[Настройки текста] [Cбросить фильтры]
Мир состоит из атомов и пустоты. Атомы едины и неделимы. Они просты и качественно неизменны. Атомы не поддаются никаким воздействиям, не возникают и не уничтожаются. Между атомами существуют первоначальные отличия, которые и определяют различные свойства всех вещей. То, что мы сегодня понимаем под элементарными частицами, — объекты, мало похожие по своим свойствам на атомы Демокрита. Они возникают и гибнут, они превращаются одна в другую, на них легко воздействовать — короче, надо признать, что в понятии элементарной частицы греки были несравненно логичней, чем физики XX века. Есть авторитетное свидетельство самого Архимеда, позволяющее думать, что Демокрит был великолепным геометром. Как будто именно он вычислил объем конуса и пирамиды. Это блестящий результат, но подробности, увы, почти неизвестны. Тем не менее среди предтеч интегрального исчисления первым, видимо, надо считать Демокрита. Дело еще в том, что едва ли не основной наш источник — книга Прокла Диадоха. А поскольку Прокл был последователь Платона, всех его научных противников он либо вообще не упоминает, либо очень скупо цедит отрывочные сведения. Естественно, Демокрит, как враг № 1, был изгнан из истории в первую очередь. Точно так же мы почти ничего не узнали о геометрических работах замечательного философа, одного из первых материалистов, Анаксагора. Известно лишь, что в темнице, где ему пришлось-таки сидеть за свои взгляды, он исследовал проблему квадратуры круга. А философские идеи его стоит помянуть добрым словом. Впрочем, лучше всех это сделает Платон. В одном из его сочинений в диалоге жителя Афин (рупор самого Платона) и спартанца так расправляется он с Анаксагором. Афинянин: «Когда мы, стремясь получить доказательства существования богов, ссылаемся на Солнце, Луну, звезды и Землю как на божественные существа, то ученики этих новых мудрецов возражают нам, что все это ведь только земля и камни и они (то есть камни) совершенно не в состоянии заботиться о людских делах». Как видите, Анаксагор и его ученики просто порождение мрачного Тартара. Спартанец молниеносно распознает ересь и возмущенно восклицает: «Какой же вред для семьи и государства проистекает от таких настроений у молодежи!» Вот так и дискутировал Платон. Я бы очень хотел, чтобы открылось, что его заслуги в развитии геометрии сильно раздуты. Но на сей день надо признать: школа его дала ряд блестящих математиков, а первое упоминание об аксиоматическом методе мы находим у него. В общем уже в IV–III веках до н. э. геометрия — вполне оформившаяся наука. Есть традиции, есть детально разработанные методы решения задач, есть крупные достижения, есть уже несколько учебников, есть научные школы. Рассказать здесь обо всех геометрах доевклидового периода и об их работах, естественно, невозможно. Для солидности я приведу список крупнейших математиков доевклидовых времен с единственной целью — продемонстрировать, сколь внушителен этот реестр. Фалес Милетский, Анаксимандр, Америст, Мандриат, Эонипид, Анаксимед, Демокрит, Анаксагор, Пифагор, Гиппий, Архит, Гиппократ Хиосский (не путать с врачом), Антифон, Платон, Теэтет, Евдокс Книдский (оба последних — крупнейшие фигуры. Особенно Евдокс (400–337 г. до н. э.) — по совместительству еще астроном, врач, оратор, философ, географ). Менехм, Леодат, Дейнострат, Аристай, Евдем, Теофраст, Леон, Тевдий… и еще десятка два имен. А также Аристотель. Аристотель, бесспорно, один из величайших ученых в истории человечества. Правда, в итоге вред, принесенный его трудами, чуть ли не перевешивает пользу. Сам Аристотель тут не очень при чем, но в средние века, выхолощенные, очищенные от всего, что могло пробуждать научную мысль, работы его были, пожалуй, основным оружием реакции. Но оценка его трудов — история особая. Единственно, что нужно здесь сказать, — геометрией он интересовался очень. Причем особое внимание уделял теории параллельных. Более того, в этой области ему принадлежат два весьма важных утверждения. Правда, в его работах, дошедших до нас, их нет, но зато все позднейшие математики в один голос приписывают эти утверждения Аристотелю. Забегая вперед, заметим, что самые остроумные доказательства пятого постулата Евклида основаны как раз на «принципе» Аристотеля. Что именно говорил Аристотель о свойствах параллельных, мы скажем позже. А сейчас…
Глава 2 Евклид
Забудем о предтечах и начнем счет с Евклида. Жил и работал он во время весьма любопытное. В 323 году до н. э. то ли вследствие острой лихорадки, в результате ли неумеренного пьянства или просто от доброй порции яда отправился на свидание к отцу своему Зевсу царь царей земных, изрядно уже потрепанный,
Последние комментарии
6 часов 57 минут назад
7 часов 11 минут назад
8 часов 19 минут назад
19 часов 37 минут назад
19 часов 54 минут назад
20 часов 19 минут назад