50 задач по началам программирования [Вячеслав Викторович Пупышев] (fb2) читать постранично, страница - 4

18

x=3

45. Уравнение x!. N = y!

Решить уравнение: x!. N = y!. N - целое число. K! ^[5] - определяется только для натуральных K. K! = 1 .  2 .  3 .  ... . K,

0! = 1.

__________________________________

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ.

Получить для заданного N все различные пары (x,y).

ПРИМЕР.

N= 12

Ответ : (2,4)(11,12)

46. DOI1996. Числовое кольцо

В кольце записаны N цифр, составляющих по часовой стрелке три числа: два слагаемых и сумму.

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ.

Написать программу, которая запрашивает строку цифр и, считая её кольцом, печатает какое-нибудь решение в виде A+B=C. Все цифры должны входить в числа в порядке следования в кольце. Цифр в кольце не более 100.

ПРИМЕР.

Ввод: 01902021

Вывод:190+20=210

СЛЕДУЮЩИЕ ЗАДАЧИ ТРЕБУЮТ УМЕНИЯ ЗАПИСЫВАТЬ ПОДПРОГРАММЫ, КОТОРЫЕ ИСПОЛЬЗУЮТ САМИ СЕБЯ. ТАКОЙ ПРИЁМ НАЗЫВАЕТСЯ рекурсией.

47. Максимальное R(x,y)

Вычислить максимальное значение R(x,y) для заданных целых x,y ( y<50 ).

Внимание, «функция» R -неоднозначная (может давать разные значения на одинаковых аргументах).

ПРИМЕР.

X=3

Y=4

Максимальное значение R(3, 4)=16

48. DOI1995. Сравнение с образцом.

Образец имеет вид:

образец ::= <PT>

<PT> ::= <A><PT> | <A>

<A> ::= '['<PT>']' | <ST>

<ST> ::= <символы>

Часть образца, заключенная в квадратные скобки показывает, что эту часть можно исключать. Таким образом, образец описывает множество строк. Образец всегда правильный. Например:

образец: [a[b]]c

описывает строки: a, ab, abc

Слово подходит под образец, если оно совпадает с одним из слов, описываемых образцом. Задача написать программу, которая по заданному образцу и слову печатает «НЕТ », если слово подходит под образец, и «ДА », если не подходит.

ПРИМЕР:

образец: [a[b]]c

слово: ab

ответ: ДА

49*. MARK1997. Уравнение f(X) = A

Решить уравнение вида f(X) = A, где A -строка из маленьких латинских букв, X -переменная строка, f -функция на строках, построенная с помощью операций * и + над строками. Операция + обозначает конкатенацию^[6] строк. Например, adbc + 123 = abcd123. Результатом операции A * B будет стро ка, где после каждого символа A записана B; если A или B - пустые строки, то результат будет также пустой строкой. На пример, ab * cd = acdbcd. Операции выполняются в порядке их следования.

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ.

Программа должна запросить уравнение и напечатать одно из решений.

ПРИМЕР.

Уравнение: X * ab + c * X = aabcabcac

X = ac

В СЛЕДУЮЩЕЙ ЗАДАЧЕ ПРИМЕНЯЕТСЯ ПРИЁМ, КОТОРЫЙ НАЗЫВАЕТСЯ динамическим программированием ПРИЁМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ В ТОМ, ЧТО ЗАПОМИНАЮТ ТЕ ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, КОТОРЫЕ УЖЕ ВЫЧИСЛЕНЫ, А ПОТОМ ИСПОЛЬЗУЮТ ИХ.

50*. MARK1997. Квадрат чисел

Задана квадратная таблица чисел. Размер таблицы нечётный. Движение начинается из центра. Двигаться можно вправо, влево, вверх и вниз. По ходу движения суммируются числа, записанные в клетках пути следования. Движение заканчивается на стороне квадрата.

Написать программу, которая сообщит минимальную сумму.

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ.

Заданный квадрат хранится в файле. Файл устроен следующим образом:

<Размер квадрата>

<Число> <Число> . . . <Число>

<Число> <Число> . . . <Число>

. . .

<Число> <Число> . . . <Число>

Все числа натуральные, не больше 200. Разделителями являются пробелы. Количество чисел в строке и количество строк совпадает с размером квадрата. Размер таблицы не больше 100.

Программа должна запросить имя файла с описанием квадрата и напечатать длину кратчайшего пути.

ПРИМЕР.

В файле:

5

20 13 23 12 18

6 14 3 17 11

21 2 1 4 25

7 15 5 16 10

22 8 19 9 24

Ответ: 23

Тесты

Метод использования тестов

Тесты надо проверять с первого до поседнего, подряд. Программа на каждом тесте должна работать не более указанного времени. Если время тестирования ограничено 0 секунд, это значит, что программа должна работать мгновенно.

Для каждого теста приведена его стоимость в процентах.

После проверки можно сложитьпроценты всех пройденных тестов и получить процент решения задачи.

По способам оценки можно выделить две основные группы тестов и по две разновидности в этих группах.

Первая группа. К первой группе можно отнести тесты, в которых сложность оценивается после тестирования программы (чаще нескольких программ). Тест считается более сложным, если программа (лучше несколько) проходит его с большими трудностями. Разновидности отличаются оценкой сложных и простых тестов.

Вторая группа. Тесты, ценность которых определяется до тестирования. Разновидности отличаются так же, как и в первой группе, но не по сложности, а по общности.

В этом задачнике тесты, очевидно, относятся ко