Нулик - мореход [Владимир Артурович Левшин] (fb2) читать постранично, страница - 5
[Настройки текста] [Cбросить фильтры]
- Уж конечно, известно,- бодро заявил я.- Это когда две фигуры равны между собой. Тут я с капитаном поменялся ролями: на сей раз хохотал он, а обижался я. Но потом он признал, что, в общем-то, объяснение у меня правильное. Только вместо "равны между собой" теперь говорят коротко и ясно - конгруэнтны. Вот так коротко! Вот так ясно! Да этакого натощак и не выговоришь! Но капитан сказал, что это разве с непривычки не выговоришь, а вообще-то слово как слово. По-латыни - "совпадение". Если две геометрические фигуры или линии при наложении друг на друга полностью совпадают, значит, они конгруэнтны. После этого спорить было бесполезно, и мы перешли к теореме. - Займёмся доказательством,- предложил капитан. - Ну, это просто,- сказал Пи.- Вырежем из бумаги два прямоугольных треугольника, у которых меньшие и большие катеты одинаковы, наложим один на другой, и если треугольники совпадут, стало быть, они конру... конгруэнтны. - Не доказательство, а кит знает что! - проворчал капитан.- Во-первых, нам может только показаться, что треугольники одинаковы. Ведь ножницы, циркуль, линейка, да и глаз человеческий - всё это инструменты далеко неидеальные. Во-вторых, если даже допустить, что треугольники действительно одинаковы и совпали в точности, то мы докажем лишь то, что совпали именно эти два треугольника. А теорема должна быть справедливой для всех прямоугольных треугольников с соответственно конгруэнтными катетами. - Что же делать? - растерялся я. Что? - Капитан прищурился и пососал свою трубку.- Прежде всего, отказаться от бумажных треугольников и заменить их воображаемыми. Ну и, конечно, рассуждать логически. Итак, у нас есть два воображаемых треугольника, у которых катеты соответственно конгруэнтны. Допустим, что я мысленно накладываю вершину прямого угла одного треугольника на вершину прямого угла второго. То есть точку А на точку а. А потом накладываю друг на друга два конгруэнтных катета. Совпадут концы этих катетов - точки В и в? - Совпадут,- ответил Пи.- Ведь катеты конгруэнтны… - Верно. Теперь допустим, что два катета крепко-накрепко склеились. Належатся друг на друга два других катета? - Ясно, належатся,- ответил я.- Углы между катетами у обоих треугольников прямые - по 90 градусов. - И длины у катетов тоже одинаковые,- добавил Пи. - А вы делаете успехи,- заметил капитан.- Итак, логика помогла нам выяснить, что и два других катета обоих треугольников накрепко склеились. Остаётся установить, совпали ли гипотенузы. Мы с Пи понимали, что гипотенузы обязательно совпадут, но капитан потребовал, чтобы мы это до-ка-за-ли! Да, нелёгкая это работа - из болота тащить бегемота! Хорошо ещё, капитан задал наводящий вопрос: все ли вершины треугольника совпали? - Все! - заявил Пи. - Значит,- сообразил я,- совпали и гипотенузы ВС и вс! -Ой, ли? А из чего это следует? - прищурился капитан. Из чего? Ах я чудак этакий! Да из аксиомы! Из аксиомы о том, что через две точки можно провести только одну прямую! -Логично,- кивнул капитан.- Теперь теорема доказана: треугольники в точности наложились один на другой. Стало быть, они кон-гру-энт-ны! -Ура! Да здравствуют аксиомы! - закричали мы с коком. Вот какая у нас с ним конгруэнция!
Последние комментарии
1 день 4 часов назад
1 день 4 часов назад
1 день 6 часов назад
1 день 17 часов назад
1 день 17 часов назад
1 день 18 часов назад