ОГЭ 2022. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов [Иван Валериевич Ященко] (pdf) читать постранично, страница - 2

19......................................................................................................................... 104
Вариант 20......................................................................................................................... 109
Вариант 21......................................................................................................................... 114
Вариант 22............................................................................................................................ 119
Вариант 23.............................................................................................................................124
Вариант 24......................................................................................................................... 130
Вариант 25............................................................................................................................ 136
Вариант 26......................................................................................................................... 141
Вариант 27............................................................................................................................ 146
Вариант 28............................................................................................................................ 152
Вариант 29.............................................................................................................................158
Вариант 30......................................................................................................................... 164
Вариант 31......................................................................................................................... 169
Вариант 32......................................................................................................................... 174
Вариант 33............................................................................................................................ 179
Вариант 34............................................................................................................................ 184
Вариант 35......................................................................................................................... 189
Вариант 36.............................................................
194

О тветы .................................................................................................................................. 199
Решения и критерии оценивания...................................................................................217
© 2022. ООО «Издательство «Национальное образование*. © 2022. ЧОУ ДПО «МЦНМО*.
Копирование, распространение и использование в коммерческих целях без письменного разрешения правообладателей не допускается

Введение
Основной государственный экзамен в 9-м классе продолжает совершенствоваться.
Аттестация за курс основной школы проходит не по алгебре, как было многие годы,
а по математике. В контрольные измерительные материалы ОГЭ также включаются
задания по геометрии, по теории вероятностей и статистике.
Сближаются концепции экзаменов ОГЭ и ЕГЭ; в частности, в ОГЭ стало больше
практических заданий, в которых проверяются не только формальные знания,
но и общематематическая компетентность выпускника.
Варианты этого сборника созданы на основе проектов демоверсии и спецификации,
опубликованных на сайте ФИПИ.
Набор вариантов позволит своевременно осуществлять диагностику проблемных зон,
эффективно выстраивать стратегию и тактику итогового повторения и подготовки
к экзамену.
В книге дана карта индивидуальных достижений обучающегося, которую можно
использовать для отслеживания динамики результативности выполнения заданий типовых
экзаменационных вариантов.
Залог успеха на экзамене
регулярные занятия математикой в течение всего времени
обучения в школе, своевременное выявление и ликвидация возникающих (неизбежно!)
проблем. Хотелось бы предостеречь обучающихся от замены регулярного изучения
математики прорешиванием заданий данной книги, заданий открытого банка, типовых
вариантов, в избытке публикуемых в книгах и интернете. Это самый неэффективный
способ подготовки к экзамену.
Учителя и обучающиеся при организации подготовки к экзамену с помощью этого
сборника имеют возможность вести планомерную подготовку к экзамену, включая задания
сборника в классную и домашнюю работы. Наличие однотипных вариантов позволяет
учителю организовать работу обучающихся в классе по вариантам и в группах.
Обучающиеся имеют возможность самостоятельно выстраивать тактику подготовки
к экзамену с использованием материалов данного издания, открытого банка математических
заданий с опорой на школьные учебники.
Авторы выражают уверенность в том, что задания сборника позволят не только успешно
подготовиться к экзамену, но и закрепить математические знания, которые пригодятся
в обычной жизни и при продолжении образования.

© 2022. ООО «Издательство «Национальное образование*. © 2022. ЧОУ ДПО «МЦНМО*.
Копирование, распространение и использование в коммерческих целях без письменного разрешения правообладателей не допускается

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
А ЛГЕБРА

• Формула корней квадратного уравнения:

-Ъ ±-ТБ

п

х =— ----- , где Б = Ъг -Аас.
2а
• Если квадратный трёхчлен ах2 + Ьх + с имеет два корня х 1 и х 2, то
ах2 + Ъх + с = а(х - х г)(х - х 2);
если квадратный трёхчлен ах2+ Ьх + с имеет единственный корень х 0, то
ах2 + Ьх + с = а(х - х 0)2.
• Формула п-го члена арифметической прогрессии (а„), первый член которой равен аг,
и разность равна d :
an = ay +d ( n - l ) .
• Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии:
S„ =

(а1+а„)п

• Формула тг-го члена геометрической прогрессии (Ьп), первый член которой равен blt
а знаменатель равен д:
bn =b1-qn~1.
• Формула суммы первых п членов