ОГЭ 2022. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов [Иван Валериевич Ященко] (pdf) читать постранично, страница - 3

геометрической прогрессии:

Т аб л и ц а квад ратов двузн ач н ы х чисел

Д е ся т к и

0

Е ди н и ц ы
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

100

121

144

169

196

225

256

289

324

361

2

400

441

484

529

576

625

676

729

784

841

3

900

961

1024

1089

1156

1225

1296

1369

1444

1521

4

1600

1681

1764

1849

1936

2025

2116

2209

2304

2401

5

2500

2601

2704

2809

2916

3025

3136

3249

3364

3481

6

3600

3721

3844

3969

4096

4225

4356

4489

4624

4761

7

4900

5041

5184

5329

5476

5625

5776

5929

6084

6241

8

6400

6561

6724

6889

7056

7225

7396

7569

7744

7921

9

8100

8281

8464

8649

8836

9025

9216

9409

9604

9801

© 2022. ООО «Издательство «Национальное образование*. © 2022. ЧОУ ДПО «МЦНМО*.
Копирование, распространение и использование в коммерческих целях без письменного разрешения правообладателей не допускается

ОГЭ. ТИПОВЫЕ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВАРИАНТЫ

6

ГЕОМЕТРИЯ
• Сумма углов вы пуклого га-угольника равна 180°(га-2).
V3
• Ради ус г окруж ности, вписанной в прави льн ы й треугольн и к со стороной а , равен ~^~а'
• Ради ус R окруж ности, описанной около правильного тр еу го л ьн и ка со стороной а,
V3
р а в е н ---- а.
3
Д л я треугол ьн и ка А В С со сторонам и А В = с, А С = Ь, ВС = а:
а
sin A

Ъ
sin В

с
- = 2R ,
sin С

где R — радиус описанной окруж ности.
Д л я треугол ьн и ка А В С со сторонами А В = с, АС = Ь, ВС = а :
с2 = a2 + b2- 2 a b cos С.
Ф орм ула д лины I окруж ности радиусом R:
l= 2nR .
Ф орм ула д л и н ы I дуги окруж ности радиусом R , на которую оп и р ается ц ен тр ал ьн ы й угол
в

В среднем из 200 карманных фонариков, поступивших в продажу, четыре
неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине
фонарик окажется исправен.
Ответ:

Зц______________ .

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их
задают.

т

\
\

/

/

А

/

\ /

1 ---0

X

ФОРМУЛЫ
1) i/ = x2-7x+14

2) у =х2+7х +Ы

3) у =- х 2-7 х -1 4

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

12

А Б

В

1

7

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W =----- ,

2

где С — ёмкость конденсатора (в Ф), a U — разность потенциалов на обкладках
конденсатора (в В). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью 10~4 Ф,
если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 16 В.
Ответ: ______ - - ?>__________ .
© 2022. ООО «Издательство «Национальное образование». © 2022. ЧОУ ДПО «МЦНМО*.
Копирование, распространение и использование в коммерческих целях без письменного разрешения правообладателей не допускается

вариан т

13

1

Укажите решение системы неравенств
J-27 + Зд; > О,
6 -З х < -6.
3) (9; +оо)
4) (-оо; 9)

1) (4; +00)
2) (4; 9)
%

Ответ: _________

В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем —
на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
:
Ответ: _______________________.

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС,
пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно,
АС = 44, M N = 24. Площадь треугольника АВС равна 121.
Найдите площадь треугольника M N B.

в

Ответ: ______________________ .

16

На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты
точки М и N . Известно, что Z NBA = 68°. Найдите
угол N M B . Ответ дайте в градусах.
Ответ:

V,

/ л .________________ ■

62«% f

(9 о -

-

L|i/

С-ТЧ -..7. - =
Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О,
ВО = 37, АВ = 56. Найдите АС.
Ответ:

чН

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображена
трапеция. Найдите длину её средней линии.
Ответ:

© 2022. ООО «Издательство «Национальное образование». © 2022. ЧОУ ДПО «МЦНМО*.
Копирование, распространение и использование в коммерческих целях без письменного разрешения правообладателей не допускается

14

ОГЭ. ТИП О ВЫ Е Э К ЗАМ Е Н А Ц И О Н Н Ы Е ВАРИАНТЫ

Какое из следующих утверждений верно?
1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого
треугольника.
2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
3) Диагонали ромба равны.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: _______ /3 ?
1) 2

2) 3

3) 4

4) 5

В ответ запишите номер выбранного варианта.
Ответ: Q |
© 2022. ООО «Издательство «Национальное образование*. © 2022. ЧОУ ДПО «МЦНМО».
Копирование, распространение и использование в коммерческих целях без письменного разрешения правообладателей не допускается

ВАРИАНТ 4

27

Найдите значение выражения а6 а19:а 22 при а = 3.
Ответ: _______

Найдите корень уравнения 2х + 7 = :
Ответ:

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 5 с рисом
и 21 с повидлом. Андрей наугад берёт один