Задачки для младшеклассников [Александр Иванович Бородулин] (fb2) читать постранично, страница - 2

мукой

Запряг он в телегу лошадку свою,

И взяв в руки вожжи присел на краю.

Сивка была молода да резва,

К мельнице ровно за час довезла.

А мельник к приезду их был уж готов.

Отмерил Ивану двенадцать мешков.

Сложили в телегу мешки аккуратно,

И тронул крестьянин лошадку обратно.

Для Сивки поклажа была тяжела,

На шесть километров в час медленней шла.

А день уж погас, в красной мгле небеса…

Проехали час, да ещё полчаса.

Кто сосчитать километры осмелиться,

Сколько от дома Ивана до мельницы?

Раз задержка (полчаса) была в два раза меньше расчётного времени (час), то и (средняя) расчётная скорость была в два раза больше снижения скорости (шесть километров в час). Значит Сивка тянула телегу домой со скоростью двенадцать километров в час. И так вот восемнадцать километров.

Ведь двенадцать мешков по пятьдесят килограмм (даже если считать по три пуда: 16.381 х 3 = 49,143) составляют шестьсот килограмм. А ведь в России мельницы были не ветряные, а водяные. Следовательно, мельница располагалась у реки, то есть хоть на немного, но ниже чем селения. А это значит, что Сивка тянула этакую тяжесть не просто “по горизонтали”, а даже “в гору”! Хорошая лошадка!

Тут можно решить и дополнительную задачку. Если на годовое потребление хлеба одному человеку хватает в среднем сто килограммов муки, а Иван взял годовой запас, то можно предположить, что Иван с женой воспитывают четверых детей.

Задачка про гостей

Вчера у Нины были именины

А сегодня, невзначай,

Заявились к ней на чай

Три дружка и две подружки.

А у Нины осталось лишь три пирожка да две ватрушки.

Как это всё для гостей разделить,

Чтоб и самой с чем-то чаю попить?

Пирожки можно разрезать пополам, а ватрушки разрезать на три части. Тогда каждому из шести (Нина и пятеро гостей) достанется по половине пирога и по трети ватрушки. Не густо, конечно, но главное – поровну!

А вообще, в гости нужно приходить по приглашению и в оговоренное время. И уж, разумеется, не с пустыми руками!

Задачка про кораблики

Весенние каникулы, повсюду тает снег

Текут-струятся ручейки как сотни мелких рек…

А Паше с Серёжей, двум школьным друзьям,

Захотелось пускать “корабли” по ручьям.

Для “ручейного флота” купил себе Павлик

Три вёсельных бота и парусный кораблик.

А Серёжа наоборот

Купил три парусника и один бот.

И за все эти восемь “кораблей”

Заплатили ребята ровно сотню рублей

Однако, заметьте, покупка Серёже

Обошлась на десятку дороже.

Кто подсчитает, ведь это не трудно,

Сколько же стоило каждое “судно”?

Сначала следует выделить разницу в покупках. И Паша, и Серёжа купили по одному паруснику и одному боту. В этой части покупки обоих мальчиков совпадают. А вот вторые части покупок (у Паши два бота, а у Серёжи два парусника) различаются. И различаются по стоимости на целых десять рублей.

Значит два парусника дороже двух ботов на десять рублей и, соответственно, один парусник дороже одного бота на пять рублей. Всего было куплено четыре парусника. Значит, если бы мальчики купили только боты, то заплатили бы на двадцать рублей (пять рублей берём четыре раза) меньше, то есть восемьдесят рублей (сто за вычетом двадцати). То есть восемь ботов обошлись бы им в восемь десятков рублей. Значит бот стоит ровно десять рублей. А парусник стоит на пять рублей дороже, то есть пятнадцать рублей. А вообще, по ручьям интереснее пускать боты, а вот парусники интереснее пускать по спокойной воде.

Задачка про ходьбу

Было семь часов утра. Вышел парень со двора

Сделал воздуха глоток с бодростью

И пошёл он на восток со скоростью

В час четыре километра

Было безоблачно, не было ветра

Вот в таком состоянии начинался прекрасный денёк!

А на каком расстоянии от дома будет тот паренёк?

Когда куранты пробьют двадцать три часа,

И осядет на травы ночная роса

В фиолетовом небе будут звёзды блистать…

Надо тут поразмыслить, а не просто считать.

И действительно, если перемножить скорость (4 км/час) на время (23 – 7 = 16) и выпалить ответ: на расстоянии шестидесяти четырёх километров, то такой ответ будет правильным лишь при выполнении двух условий.

Первое: парень шёл только прямо. Участки дорог без изгибов протяжённостью в шестьдесят четыре километра встречаются, пожалуй, лишь по пустынным равнинам Австралии, Саудовской Аравии, Небраски и тому подобных местностях. В России же, даже равнинные ландшафты весьма холмисты и пронизаны многочисленными реками и речушками, что практически не позволяет избегать изгибов и поворотов при строительстве дорог.

Второе: парень шёл с неизменной скоростью целых шестнадцать часов. Многие люди способны, при определённых тренировках проходить дистанцию в пятьдесят километров за пять, а то и за четыре часа (про