Основы теории информации и кодирования: Учебное пособие [Евгений Феофанович Березкин] (pdf) читать постранично, страница - 3

кодов............................... 242
10.6. Методы построения циклического кода Хэмминга....................... 246
10.6.1. Неразделимый циклический код................................................. 246
10.6.2. Разделимый циклический код...................................................... 248
10.7. Построение одноканальных кодирующих и
декодирующих устройств циклического кода Хэмминга...................... 250
10.8. Построение многоканальных кодирующих и
декодирующих устройств циклического кода Хэмминга...................... 255
Задачи............................................................................................................... 261
11. Методические указания по решению типовых задач
и ответы........................................................................................................... 263
Приложения..................................................................................................... 308
Приложение 1. Таблица значений интеграла вероятностей
1 х -~F(x) = ^=fe г dz....................................................................................308

72л Jo
Приложение 2. Таблица значений двоичного логарифма
- log2/?......................................................................................................... 310
Приложение 3. Список примитивных неприводимых многочленов
с минимальным числом ненулевых коэффициентов...............................311
Приложение 4. Разложение двучлена хп +1 на неприводимые
сомножители над полем GF(2)................................................................ 312

Список рекомендуемой литературы.......................................................... 315
Предметный указатель.................................................................................. 317

6

ПРЕДИСЛОВИЕ
Курс «Основы теории информации и кодирования» читается студен­
там III курса (5-й и 6-й семестры) кафедры «Компьютерные системы и
технологии» НИЯУ МИФИ. Предлагаемое учебное пособие фактически
завершает издание учебно-методических материалов для данного курса.
Ранее были изданы учебные пособия (Березкин Е.Ф. Сборник задач по
курсу «Основы теории информации и кодирования». - М. : МИФИ, 2002;
Березкин Е. Ф. Основы теории информации и кодирования. Лаборатор­
ный практикум: Учебно-методическое пособие. - 2-е изд., перераб. и
доп. - М. : МИФИ, 2009; Березкин Е. Ф. Основы теории информации и
кодирования: Учебное пособие. - М. : НИЯУ МИФИ, 2010), которые
предназначены для самостоятельной подготовки студентов к практиче­
ским занятиям и лабораторным работам. Кроме теоретического материа­
ла в новое учебное пособие частично вошли задачи из указанного сбор­
ника.
Помимо учебных пособий на бумажном носителе для данного курса
разработан специализированный компьютерный учебник «ОТИК 4.16»
нового поколения, который интенсифицирует учебный процесс и обеспе­
чивает формирование знаний, умений и навыков на уровне применения, а
также на уровне творчества.
В целом весь комплекс учебных материалов представляет системно­
деятельностный подход, который акцентирует внимание на результате
образования, причем в качестве результата рассматривается не сумма
усвоенной информации (математических моделей), а способность дейст­
вовать в определенных ситуациях.
В отличие от опубликованных пособий в НИЯУ МИФИ (Панин В. В.
Основы теории информации. Ч. 1. - М. : МИФИ, 2001; Панин В. В. Осно­
вы теории информации. Ч. 2. Введение в теорию кодирования. - М. :
МИФИ, 2004), адресованных, в первую очередь, специалистам в области
разработки и эксплуатации электронных измерительных систем, данное
пособие ориентировано на будущих проектировщиков информационных
систем и цифровых комплексов обработки данных. Учебное пособие
содержит более простые объяснения, излагающиеся, по возможности, на
языке, понятном студентам. Математические рассуждения проводятся на
возможно более упрощенном уровне, хотя в некоторых вопросах уровень
остается достаточно высоким.

7

ВВЕДЕНИЕ
Теория информации была создана и развивалась как наука, направ­
ленная на решение проблем связи. В настоящее время теория информа­
ции является составной частью кибернетики, которая, по выражению
А. Н. Колмогорова, «занимается изучением систем любой природы, спо­
собных воспринимать, хранить, перерабатывать информацию и исполь­
зовать ее для управления и регулирования».
Теория информации началась с работ, написанных в конце двадцатых
годов XX столетия. Еще в 1928 г. американский ученый Р. Хартли пред­
ложил логарифмическую меру оценки количества информации. В 1933 г.
была опубликована работа советского ученого В. А. Котельникова, в
которой было фактически заложено начало общей теории передачи со­
общений.
Наиболее бурное развитие теория информации получила после опуб­
ликования в 1947-1948 гг. классических работ американского математи­
ка и инженера К. Шеннона. Большой вклад внесли в развитие теории
информации американский ученый Н. Винер, советские ученые
А. Я. Хинчин, А. Н. Колмогоров.
На сегодняшний день достаточно четко определилась прикладная
сторона теории информации - информационная техника, направленная
на использование основных положений теории при создании конкретных
технических устройств. К информационной технике относятся