Лекции о производящих функциях [С. А. Ландо] (pdf) читать постранично, страница - 37

Алгебраические языки и перечисление полимино // Киб. сборник. нов. серия. Вып. 26. М.: Мир, 1989. С. 113—
156.]

142

Литература

[12] P. F l a j o l e t. Combinatorial aspects of continued fractions //
Discrete Mathematics. 1980. V. 32. P. 125—161.
[13] P. F l a j o l e t. On congruences and continued fractions for some
classical combinatorial quantities // Discrete Mathematics. 1982.
V. 41. P. 145—153.
[14] P. F l a j o l e t, A. O l d y z k o. Singularity Analysis of Generating
Functions // SIAM J. Disc. Math. (May 1990). V. 3, 2. P. 216—240.
[15] J. H a r e r, D. Z a g i e r. The Euler Characteristic of the Moduli
Space of Curves // Inv. Math. 1986. V. 85. P. 457—485.
[16] S. K. L a n d o, A. K. Z v o n k i n. Meanders
Mathematica Sovietica. 1992. V. 11, 2. P. 117—144.

//

Selecta

[17] S. K. L a n d o, A. K. Z v o n k i n. Plane and projective
meanders // Theoretical Computer Science. 1993. V. 117. P. 227—
241.
[18] B . L a s s. Démonstration combinatoire de la formule de Harer–
Zagier // C. R. Acad. Sci. Paris. Série I. 2001. V. 333, № 3. P. 155—
160.
[19] H . P r ü f e r. Neuer Beweis eines Satges über Permutationen //
Arch. Math. Phys. 1918. V. 27. P. 742—744.

Предметный указатель
Алгебро-логарифмическая
особая точка, 54
Асимптотика, 46
Бернулли—Эйлера треугольник,
62
Беспорядок, 101
Бинарное дерево, 122
Бином Ньютона, 16
Валентность, 111
Вершина графа, 111
Вложение графа, 124
Вложенный граф, 124
Гипергеометрическая
последовательность, 48
Грамматика
контекстно-свободная, 42
— с однозначным выводом, 42
Граф, 111
— вложенный, 124
— двойственный, 131
— полный, 139
— с вращениями, 126
— связный, 112
Гурвица функция, 59
Двойственный граф, 131
Дерево, 112
— бинарное, 122
— плоское, 120
Дзета-функция Римана, 102
Диагональная триангуляция, 30
Диаграмма Ферре, 89
— Юнга, 89
Дика путь, 32
— треугольник, 61
— язык, 38
— — второго порядка, 45
Дирихле производящая
функция, 102

Длина слова, 38
Интеграл производящей
функции, 17
Инцидентности отображение, 111
Каталана число, 28
Квазимногочлен, 27
Критическая точка, 63
Критическое значение, 64
Лагранжа теорема, 43
— уравнение, 41, 43
Лес, 122
Лист дерева, 120
Метод стационарной фазы, 11
Мёбиуса последовательность, 103
— функция, 103
Морсовский многочлен, 64
Моцкина путь, 34
— число, 34
— язык, 45
Мультиномиальный
коэффициент, 94
Мультипликативная
последовательность, 106
Непрерывная дробь, 71
Неразложимое слово, 40
Обратная функция, 19
Особая точка
алгебро-логарифмическая,
54
Отображение инцидентности,
111
Палиндром, 45
Паскаля треугольник, 57
Петля, 111
Пилообразная перестановка, 64
Плоское дерево, 120

144

Полный граф, 139
Последовательность Мёбиуса,
103
— мультипликативная, 106
Правила вывода в языке Дика,
38
Правило вывода, 42
Правильная скобочная
структура, 28
Произведение Адамара, 26
Производная производящей
функции, 17
Производящая функция, 13
— Дирихле, 102
— экспоненциальная, 59
— языка, 38
Производящий многочлен, 13
— ряд, 13
Пустое слово, 38
Путь Дика, 32
— Моцкина, 34
Разбиение, 87
— множества, 93
— симметричное, 89
Разложение, 86
Ребро графа, 111
Римана дзета-функция, 102
Связный граф, 112
Симметричные разбиения, 89
Система меандров, 56
Скобочная структура
правильная, 28
Слово, 38
— пустое, 38

Предметный указатель

Счастливый билет, 7
Тангенциальные числа, 67
Теорема Лагранжа, 43
— Харера—Загира, 134
— Эйлера, 125
Треугольник Бернулли—Эйлера,
62
— Дика, 61
— Паскаля, 57
Триангуляция диагональная, 30
Уравнение Лагранжа, 41, 43
Ферре диаграмма, 89
Функция Гурвица, 59
— Мёбиуса, 103
Харера—Загира теорема, 134
Цикл в графе, 112
Числа Эйлера, 68
Число Каталана, 28
— Моцкина, 34
— сочетаний, 16
Эйлера теорема, 125
— числа, 68
Эйлерова характеристика, 125
Экспоненциальная
производящая функция, 59
Юнга диаграмма, 89
Язык, 38
— Дика, 38
— — второго порядка, 45
— — правила вывода, 38
— Моцкина, 45