Статистический анализ и визуализация данных с помощью R [В. К. Шитиков] (pdf) читать постранично, страница - 3

модели .................................... 246
Многофакторный дисперсионный анализ ............................................................... 248
6.7. Контрасты в линейных моделях, содержащих категориальные
предикторы.................................................................................................................................. 249
Основные понятия ............................................................................................................ 250
Контрасты комбинаций условий (treatment contrasts)........................................ 252
Контрасты сумм (sum contrasts) .................................................................................. 254
Контрасты Хелмерта ........................................................................................................ 255

Содержание  7
Контрасты, задаваемые пользователем ..................................................................... 257
6.8. Проблема множественных проверок статистических гипотез ......................... 258
Поправка Бонферрони..................................................................................................... 261
Метод Холма ....................................................................................................................... 262
Метод Беньямини-Хохберга.......................................................................................... 263
Метод Беньямини-Йекутили ....................................................................................... 266
6.9. Апостериорные сравнения групповых средних...................................................... 267
Критерий Тьюки ............................................................................................................... 268
Методы множественных проверок гипотез, реализованные в пакете

multcomp .................................................................................................................................. 271

Глава 7. Регрессионные модели зависимостей
между количественными переменными ....................279
7.1. О понятии «статистическая модель» ......................................................................... 279
Пример простейшей статистической модели .......................................................... 279
Исследование свойств статистических моделей имитационными
методами ............................................................................................................................... 282
Пример модели с одним количественным предиктором ..................................... 287
Назначение регрессионных моделей .......................................................................... 289
7.2. Простая линейная регрессия: каков возраст Вселенной? ................................... 290
Модель для оценки постоянной Хаббла ................................................................... 291
Доверительные интервалы ............................................................................................. 293
Оценка неопределенности в отношении параметров линейной
регрессии ............................................................................................................................. 295
Оценка «качества» регрессионной модели............................................................... 301
7.3. Стандартные методы диагностики линейных моделей ....................................... 304
Проверка допущений в отношении остатков модели ........................................... 304
Проверка адекватности структуры систематической части модели ............... 308
Встроенные диагностические графики ...................................................................... 313
Выявление необычных и влиятельных наблюдений ............................................ 314
7.4. Модели регрессии при разных видах функции потерь ........................................ 325
Два типа регрессионных моделей ................................................................................ 325
Робастные процедуры ...................................................................................................... 329
7.5. Критерии выбора моделей оптимальной сложности............................................ 331
7.6. Полиномиальные и нелинейные модели регрессии ............................................. 335
Полиномиальная регрессия ........................................................................................... 335
Нелинейная регрессия ..................................................................................................... 338
7.7. Модель множественной регрессии и выбор ее спецификации ......................... 344
Полная модель и обоснование необходимости ее оптимизации ...................... 345
Пошаговые алгоритмы селекции переменных ........................................................ 347

8  Содержание
Построение «всех возможных моделей» ................................................................... 348
Пошаговогое включение предикторов в сочетании с перекрестной
проверкой ............................................................................................................................. 350
7.8. Диагностика моделей множественной регрессии .................................................. 353
Сравнение нескольких альтернативных моделей .................................................. 353
Диагностика допущений в отношении остатков модели..................................... 354
Учет нелинейного характера влияния предикторов на отклик ........................ 359
7.9. Регуляризация множественной регрессии ............................................................... 361
Гребневая регрессия.......................................................................................................... 362
Лассо-регрессия Тибширани ......................................................................................... 364
7.10. Регрессия на главные компоненты ........................................................................... 366
7.11. Сравнение эффективности различных моделей при прогнозировании ..... 372
Формирование исходных данных для построения моделей .............................. 372
Общая линейная модель и ее тестирование на проверочной выборке ........... 374
Выбор информативного комплекса предикторов .................................................. 375
Модели с использованием регуляризации ............................................................... 377
Регрессия на главные компоненты..............................................................................