Все четыре книги за пару дней "ушли". Но, строго любителям ЛитАниме (кароч, любителям фанфиков В0) ). Не подкачал, Антон Романович, с "чувством, толком, расстановкой" сделал. Осталось только проду ждать, да...
Стиль написания хороший, но бардак у автора в голове на нечитаемо, когда он начинает сочинять за политику. Трояк ставлю, но читать дальше не буду. С чего Ленину, социалистам, эссерам любить монархию и терпеть черносотенцев,убивавших их и устраивающие погромы? Не надо путать с ворьём сейчас с декорациями государства и парламента, где мошенники на доверии изображают партии. Для ликбеза: Партии были придуманы ещё в древнем Риме для
подробнее ...
уничтожения демократии и захвата власти. Ну например очень трудно обмануть и подкупить 1000 независимых депутатов и заткнуть им право выступить перед парламентом и народом. Взяточники предлагают депутатам создать объедение под разным предлогом и открыто платить взятки депутатам в обмен на распоряжение их голосами лидером объедения, так и создались партии. Как развалить партию, не желающую продаваться и созданная специально под захват власти конкретным лидером партии? Для популярности партия набирает много разных людей и спонсоров. Как говорят украинцы, один украинец в лесу -партизан, два -партизанский отряд, три -партизанский отряд с предателем. Где делят деньги и власть всегда есть недовольные. "спонсоры" не довольные работой лидера партии, на ходят конкурента в партии и деньгами создают другой полюс силы и партию разрывает или идёт смена лидера. Всё просто, монархисты, монополисты и прочие узурпаторы власти ещё в древнем Риме придумали как из Республики сделать свою империю. Лохам хлеба и зрелищ, и врага для страха. Мошенникам на доверии плата за обман лохов. Вместо 1000 независимых депутатов узурпаторы власти договариваются с 2-5 лидерами крупнейших объединений депутатов. То есть рушится надёжность системы на два порядка. С точки зрения науки АСУ (автоматические системы управления) для контроля любого процесса должна быть обратная связь выхода с входом. То есть у каждого депутата должны быть конкретные избиратели, могущие отозвать свои именные голоса. Не именные бюллетени, не позволяют обманутому избирателю предъявить мошеннику претензии за обман. В нашей стране, как и во многих странах по сути нет рабочей демократической системы управления страной и нет вооруженной силы у народа для контроля власть держащих. По сути, у нас не больше прав, чем у крепостных и защитить себя мы не можем. Есть только воровской лохотрон "Честные выборы" и частные ЧВК бандитов типа "Царские волки", которые ненавидят реальных республиканцев и режут их в тихую по чёрному. А где их лучше резать, разумеется ДНР и ЛНР. Я думаю конфликт на Украине, как и прочие конфликты с 1991 года на всей территории бывшей СССР спланированы хозяевами МВФ, их международными институтами о России с цифровыми моделями нашей экономики и колониальной администрацией в кремле, за наши ресурсы и капиталы. Колониальная система МВФ в России, введённая Гайдаром в 1991 году вместо программы "500 дней" проста и функционально напоминает ведро с двумя большими дырками: Первая дыра - это запрет делать рубль средством накопления капитала и постоянным эквивалентом товара и снижать инфляцию в среднем менее 15% от ВВП в год для тотального вывоза капитала (перевод в фантики МВФ), постоянного грабежа всех рублевых средств граждан банками через валютные операции, скупка всего в России за фантики МВФ. Один только вывоз ресурсов за фантики без учёта вывоза капитала и взносов стабфонд МВФ при Путине с 2012 года превышает весь импорт в Россию на 199 млрд. дол. - то есть просто даром, при этом объём вывоза ресурсов бьёт новые рекорды. Весь залотой запас США тогда оценивался в 320 млрд. долларов. После моей критики на форум президента. С 2013 года Росстат стал скрывать реальные показатели Дефлятора ВВП, указывавший до этого реальную инфляцию в России. Для того, что бы быть реальным гражданином любой Республики, не надо иметь доброго хозяина, а надо иметь в шкафу комплект обмундирования и оружия сил местной самообороны граждан, и тогда любой чиновник подумает дважды, а стоит ли нарушать ваши законные права, а не как у нас - обобрать вас до нитки. Вторая дыра: Колониальная налоговая система, не дающая исполнять главную экономический задачу государства по предостовлению конкурентных преимуществ расширению и ввозу промышленности над импортом товаров. Например Китай поставил высокие заградительные налоги в виде НДС и т.д. на ввоз импорта, но может полностью освободить от налогов местное совместное предприятие частично или полностью, если прибыль вкладывается в расширение производства. Причем предприятия там делятся на 3 типа: государственные, общественные и частные. Самые низкие налоги у совместных государственных предприятий (гос более 50%). В Китай не выгодно вести товар, туда ввозят производства с соответствующими технологиями практически бесплатно. Посетив консульство Китая в 1992 году, я с удивлением узнал, что мониторы разных ведущих брендов Японии, Корей, Европы и США производят на одном заводе. И это Китаю досталось практически бесплатно, только благодаря налоговой системе. Наше правительство может неплохо жить при полном развале нашей экономики, торгуя только ресурсами. У колоний налогами облагают в первую очередь ресурсы, делая затраты максимальными, а фонд Заработной Платы минимальным, по этому наши предприятия не выдерживают конкуренции с теми странами, где налоги на ресурсы нет и даже датируются государством. Соответственно в этих странах в стоимости маленький расход на затраты и больший уровень на ЗП. При конкуренции гос система ещё будет получать прибыль, а наше колониальное уйдёт в минус- разорится. Гос и колониальной налоговой системы противоположные функции. Государство обеспечивает высокий уровень жизни своим гражданам. Колония имеет задачи увеличить вывоз ресурсов и снизить уровень потребления колонии в том числе и снижение численности населения до уровня необходимого для получения и вывоза ресурсов. То есть нас за наши добытые ресурсы физически уничтожают уже 33 года, скрывая убыль завозом жён с детьми (получением второго гражданства) таджиков и прочих не словянских соседних наций, ну и одновременно финансирую ультронационалистов для будущей гражданской войны между коренными и приезжими. Славянам получить гражданство у нас на порядок сложней. Это видят все, кто умеет пользоваться своими мозгами. Путину осталось повысить НДС до 28%, что бы получить 1992 год Гайдара. Гайдар, хоть и был мошенником, но всё же хоть на короткое время ввел квоты на вывоз нефтепродуктов, что сразу повысило их цену в 3 раза и только отмена квот спасла от дальнейшего повышения. Что бы повысить доходы от импорта нефти достаточно ввести квоты на вывоз, что бы вывоз ресурсов не превышал импорт товаров в Россию. Это тоже сломает колониальную систему. Если кто изучал АСУ, знает, что не стабильная система либо затухает, либо идёт в разнос. Поддерживать колониальную не стабильную систему 33 года в рабочем состоянии на порядок трудней, чем поддерживать стабильную. Её хозяева тратят кучу средств на постоянный контроль и стабилизацию от разрушения, да ещё требуется содержать целую армию охраны воров от бунта обворованных жителей колонии.
Оценку не ставлю. Обе книги я не смог читать более 20 минут каждую. Автор балдеет от официальной манерной речи царской дворни и видимо в этом смысл данных трудов. Да и там ГГ перерождается сам в себя для спасения своего поражения в Русско-Японскую. Согласитесь такой выбор ГГ для приключенческой фантастики уже скучноватый. Где я и где душонка царского дворового. Мне проще хлев у своей скотины вычистить, чем служить доверенным лицом царя
подробнее ...
по выносу его ночного горшка с пафосом и помпой. Потому как скотина своя. А их высокопарный флуд идёт только между дворни, других они уже за людей не считают. И им насрать как монарха зовут, лишь бы власть над нами получить. Стал с не той ноги, съездил по роже или послал в околоток выпороть и чувствуешь себя царьком, жизнь удалась? Мы из за войнами Сибирь с Дальним Востоком заселить не можем, экономически остаёмся колонией, а имперских феодальных амбиций у любого выше крыши. Всё кудато мечтают наши ресурсы сплавлять на сторону из общего кармана. Сами то почему освоить не можем? Я лично не понимаю стратегическую цель Русскоя-Японской войны. Зачем было встревать между Японией и Китаем? Это же их кротчайший торговый путь. Уж если охота было избежать поражение в историческом плане, то не связывались бы с постройкой Порт-Артура. Не потеряли бы пол Сахалина. Помогли бы аборигенам за их деньги построить ЖД, что бы и самим попользоваться, да и часть товаров пустить по ЖД через Россию.
Переписанная Википедия в области оружия, изредка перемежающаяся рассказами о том, как ГГ в одиночку, а потом вдвоем :) громил немецкие дивизии, попутно дирижируя случайно оказавшимися в кустах симфоническими оркестрами.
Автор несёт полную чушь. От его рассуждений уши вянут, логики ноль. Ленин был отличным экономистом и умел признавать свои ошибки. Его экономическим творчеством стал НЭП. Китайцы привязали НЭП к новым условиям - уничтожения свободного рынка на основе золота и серебра и существование спекулятивного на основе фантиков МВФ. И поимели все технологии мира в придачу к ввозу промышленности. Сталин частично разрушил Ленинский НЭП, добил его
подробнее ...
Хрущёв. Всё стало дефицитом и система рухнула. Шумейко с Геращенко разваравали все средства ЦБ и Сбербанка по торговому договору с МИД Польши. Нотой правительства Польши о нанесение ущерба в 18 млрд. долларов были шантожированы и завербованы ЦРУ Горбачёв с Ельциным. С 1992 года Чубайс ввёл в правительство ЦРУ. Ельцин отказался от программы "500 дней", и ввел через Гайдара колониальную программу МВФ, по которой и живём. Всё просто, а автор несёт чушь, аж уши вянут. Мне надоели стоны автора о его 49 годах, тем более без почвенные. Мне 63 года но я не чувствую себя стариком, пока не взгляну в зеркало. У человека есть душа и подсознание тела. Душа при выходе из тела теряет все хотелки и привычки подсознание тела. И душе в принципе наплевать почти на всё, кроме любви и отношений к другим людям. Только это может повлиять на поступки души. У ГГ молодое тело с гармонами и оно требует своего. Если вы не прислушиваетесь к подсознанию своего тела, то оно начинает мстить, тряской рук, адреналином, вплоть да расслабления мочевого пузыря и заднего прохода. В принципе нельзя чувствовать себя старше тела. В общем у автора логики в написанном нет, одни дурные эмоции расстройства психики. Дельного сказать не может,а выговорится хочется.
В конце 80-х годов на одной из научных конференций, проводившихся Институтом философии в Звенигороде и посвященной проблеме научной рациональности, с очень интересным докладом выступил В.А.Смирнов. Обсуждая вопрос, как возможна историческая смена типов рациональности, он высказал мысль о необходимости для решения этого вопроса привлекать к анализу культурно-исторический контекст науки. Такой подход представляется вполне оправданным. В своем докладе я остановлюсь на одном историческом эпизоде, который подтверждает справедливость этого подхода.
Речь пойдет о генезисе новоевропейской науки, в частности, о новом решении проблемы непрерывности, предложенном Галилеем, решении, связанном с пересмотром античного и средневекового понимания непрерывности и послужившем толчком к созданию математики бесконечно-малых.
Принцип непрерывности, как он был разработан в античной математике и физике, исключал допущение актуальной бесконечности. Проблема континуума возникла в античности в связи с открытием несоизмеримости, с одной стороны, и апориями элеата Зенона, с другой. Пытаясь решить эту проблему, крупнейший математик античности Евдокс пытается доказать возможность установления отношений также и несоизмеримых величин. Пока не была открыта несоизмеримость, отношения выражались целыми числами: для определения отношения двух величин нужно было меньшую взять столько раз, сколько необходимо, чтобы она сравнялась с большей. Но отношения несоизмеримых величин невозможно выразить в виде пропорции, члены которой будут целыми числами. Чтобы установить отношения несоизмеримых величин, Евдокс предложил такой выход: если для двух величин a и b, где a больше b, можно подобрать такое число n, чтобы было справедливо неравенство nb>a, то величины a и b находятся между собой в некотором отношении.
Открытие Евдокса получило впоследствии название принципа отношений, сформулированного Евклидом в четвертом определении V книги “Начал”: “Говорят, что величины имеют отношение между собой, если, взятые кратко, они могут превзойти друг друга” (Евклид. Начала. Кн. I-IV. С. 142). В противном случае величины не находятся ни в каком отношении, что и в самом деле имеет место там, где речь идет о бесконечно малых величинах, которые были известны грекам, например, в виде “роговидных” углов, образованных прямой и кривой или двумя кривыми: роговидный угол не находится ни в каком отношении с прямолинейными, – он меньше любого прямолинейного угла.
В полном согласии с Евдоксом решает проблему непрерывности и Аристотель. Вот Аристотелева формулировка принципа отношений: “Если, взявши от конечной величины определенную часть, снова взять ее в той же пропорции, т.е. не ту же самую величину, которая взята от целого, то конечную величину нельзя пройти до конца; если же настолько увеличить пропорцию, чтобы брать всегда одну и ту же величину, то пройти можно, так как конечную величину всегда можно исчерпать любой определенной величиной” (Физика, III. 206в). Аристотель здесь показывает, что альтернативой принципа отношений будет апория Зенона “Дихотомия”: именно эта апория доказывает, что никакую конечную величину нельзя пройти до конца, так как она состоит из актуально бесконечного числа бесконечно малых (неделимых) элементов.
И Аристотель, и Евдокс базируются на допущении потенциальной бесконечности и запрете бесконечности актуальной. Именно потенциальная бесконечность составляет основу античного принципа непрерывности. “Я говорю о непрерывном, – пишет Аристотель, – когда граница, по которой соприкасаются оба следующих друг за другом предмета, становится для обоих одной и той же и, как показывает название, не прерывается...” (Физика, V, 3). Непрерывным, согласно Аристотелю, может быть пространство, время, движение. Непрерывное – это то, что делится на части, всегда делимые. А это значит, что непрерывное не может быть составлено из неделимых. Таким образом, снимая трудности, возникающие в физике при допущении, что пространство и время состоят из неделимых элементов, Аристотель доказывает, что именно непрерывность есть условие возможности движения и соответственно условие его мыслимости. Тем самым оказываются устраненными те апории Зенона, которые базируются на допущении актуально бесконечного множества неделимых элементов любого отрезка пространства и времени.
Потенциально бесконечное – это, согласно Аристотелю, то, что всегда становится, возникает, а не есть нечто завершенное, законченное. Пример потенциально бесконечного – это бесконечно возрастающий ряд натуральных чисел, который, сколько бы его ни увеличивали, остается как угодно большой, но конечной величиной. Потенциально бесконечное всегда связано с конечностью и есть не имеющее предела движение по конечному. Потенциально бесконечное – бесконечно делимое, которое, “ будучи проходимым по природе, не имеет конца прохождения, или предела” (Физика, III, 206 в). Бесконечное, по Аристотелю, есть поэтому возможное, а не действительное, материя, а не форма. Не допуская актуальной бесконечности, он определяет бесконечное как то, вне чего всегда что-то есть. Бесконечному противостоит то, что Аристотель называет законченным и целым: “Там, где вне ничего нет – это законченное и целое: это то, у которого ничего не отсутствует, например целое представляет собой человек или ящик... Целое и законченное или совершенно одно и то же, или сродственны по природе: законченным не может быть ничто, не имеющее конца, конец же граница” (там же, III, 6, 207 а). Только предел, граница делает нечто актуально сущим, действительным и потому предстает как начало формы.
В средние века сохраняется античный принцип непрерывности как в математике, так и в физике. Вот формула Фомы Аквинского: “Ничто непрерывное не может состоять из неделимых”. Согласно средневековым понятиям, актуально бесконечен лишь Бог, в природе сотворенной мы имеем дело с потенциальной бесконечностью, и только она постижима для человеческого разума. Несмотря на постоянные споры вокруг понятий бесконечного и непрерывного средневековая наука опиралась на теорию отношений Евдокса и Аристотелево понятие непрерывного.
Пересмотр этих понятий начинается в эпоху Возрождения и первоначально происходит в теологии и философии, а затем, позднее, проникает в математику и физику. Так, Николай Кузанский в качестве важнейшего логического закона, каким прежде был закон тождества (непротиворечия), объявляет закон совпадения противоположностей. Исходя из того, что Единое (Бог) не имеет противоположности, Николай делает вывод, что Единое тождественно бесконечному, абсолютный минимум – абсолютному максимуму. В своих рассуждениях он исходит из того, что бесконечное, т.е. то, больше чего не может быть, – это максимум, единое же – это минимум; но максимум и минимум – это одно и то же в Боге. Чтобы сделать более наглядным принцип совпадения противоположностей – максимума и минимума, – Кузанец обращается к математике, указывая, что при увеличении радиуса круга любой отрезок окружности все более “выпрямляется”; если же увеличить радиус до бесконечности, то окружность превратится в прямую линию – тоже бесконечную. У такого “максимального” круга диаметр становится тождественным окружности, более того, с окружностью, как это ни парадоксально, совпадает и центр круга, а тем самым оказываются совпавшими точка (минимум) и бесконечная прямая (максимум). То же происходит и с другими фигурами, например, с треугольником: если увеличивать одну его сторону до тех пор, пока она не станет актуально бесконечной, то и другие две тоже станут бесконечными, – и все три стороны треугольника сольются в одну бесконечную прямую.
Строго говоря, никаким “увеличением”, сколь бы долго оно ни продолжалось, сторону треугольника невозможно превратить в актуально бесконечную: она всегда будет оставаться как угодно большим, но конечным отрезком прямой. Между потенциальной бесконечностью возрастания величины и актуальной бесконечностью всегда остается “зияние”, непереходимая пропасть, и Кузанец совершает здесь “скачок”, никакой логикой не объяснимой. Но с помощью этого “скачка”, совершаемого в действительности с помощью теологических, а не математических понятий, в рассуждения о математических предметах вводится понятие актуальной бесконечности. Более того: бесконечное объявляется теперь “мерой” всего конечного, и вместе с принципом “совпадения противоположностей” отменяются основания античной математики, физики и космологии. Однако сам Кузанец – прежде всего теолог; он не был ни выдающимся математиком, ни физиком, ни астрономом. Поэтому его математические рассуждения – лишь иллюстрации к его философско-теологическим идеям.
Однако эти идеи, воспринятые – вероятнее всего, через Джордано Бруно – Галилеем, получили новую жизнь именно в математике и естествознании. Вопреки широко распространенному мнению о том, что Галилей был по преимуществу выдающимся экспериментатором и в гораздо меньшей степени теоретиком, чтение его сочинений свидетельствует о противоположном: Галилей неустанно искал способы логико-теоретического обоснования вводимых им методов изучения природы. И если в своих математических построениях Галилей был учеником античных математиков, прежде всего Архимеда, то в своих философско-методологических гипотезах он оказывается последователем Николая Кузанского, на что до сих пор обращали мало внимания. Подготовляя фундамент механики нового времени, Галилей опирается на принцип совпадения противоположностей и использует его при решении проблемы континуума. И в той мере, как он применяет метод Кузанца, Галилей отходит от античной математики, в рамках которой решение проблемы континуума предполагало исключение актуальной бесконечности.
Вопрос о природе континуума Галилей обсуждает при рассмотрении причины связности тел. Такой причиной он считает существование “мельчайших пустот” в телах, видя именно в пустотах источник силы сцепления. Чтобы объяснить большую сопротивляемость некоторых тел разрыву, Галилей допускает бесконечное множество ничтожно малых пустот в конечном теле. Эти пустоты должны быть бесконечно малыми, чтобы “вместиться” в теле конечного размера. Попутно отметим, что само по себе признание наличия в телах пустот еще не свидетельствует о близости Галилея к античным атомистам. Как известно, у последних пустоты, “поры” в телах выступали, напротив, как причина их разрушимости, а не как сила сцепления, как у Галилея.
К понятию бесконечно большого числа бесконечно малых, из которых “состоит” конечная величина, Галилей прибегает и в математике. Именно с помощью такого допущения он решает знаменитую задачу “Колеса Аристотеля”, сформулированную в “Механических проблемах” Псевдо-Аристотеля. В средневековой механике эта задача формулировалась так: почему при совместном качении двух концентрических кругов больший проходит такое же расстояние, как и меньший, тогда как при независимом качении этих двух кругов пройденные ими расстояния относились бы как их радиусы? Галилей разрешает проблему “аристотелева колеса” совсем не так, как автор “Механических проблем”. Последний объяснял различие скоростей точек, находящихся на разном расстоянии от центра круга, ссылаясь на то, что круговое движение точек складывается из двух движений – “естественного” (тангенциального) и “насильственного” (центростремительного), отклоняющего точку с прямого пути. В малом круге центростремительное движение больше, чем в большом.
Галилей подходит к задаче по-другому. Он начинает с допущения, которое позволяет ему сделать “предельный переход”, на котором строится все доказательство: рассматривает сначала качение равносторонних и равноугольных концентрических многоугольников. При качении большего многоугольника должен двигаться также и вписанный в него меньший. Как доказывает Галилей, меньший многоугольник пройдет пространство, почти равное пройденному большим, “если включить в пространство, пройденное меньшим, также и интервалы под дугами, не затронутые на самом деле никакой частью периметра меньшего многоугольника” (Галилей. Избр. труды. Т. 2. М., 1964. С. 133). При качении меньшего многоугольника происходят “скачки”, как бы пустые промежутки, число которых будет равно числу сторон многоугольников. При возрастании числа сторон многоугольников размеры пустых промежутков уменьшаются пропорционально увеличению числа сторон. Однако пока многоугольник остается самим собой, то, как бы ни возрастало число его сторон, они остаются все же конечными величинами, а потому и число пустых промежутков будет как угодно большим, но конечным числом. И только если мы рассмотрим случай предельного перехода, когда многоугольник превращается в круг, то дело меняется. Круг, говорит Галилей, содержит актуально бесконечное число бесконечно малых “сторон” многоугольника. Весь парадокс теперь сосредоточивается в понятии “пустых точек”, которые представляют собой промежутки, лишенные величины. Введение этих “пустых точек” служит для Галилея средством преодоления противоположности непрерывного и дискретного, на которой базировался принцип непрерывности в античной науке. Насколько эта противоположность была принципиальной также и для средневековой науки, свидетельствует, в частности, трактат математика Брадвардина (XIV в.) о континууме, где показано, к каким противоречиям приводит попытка составления континуума из неделимых (т.е. из точек).
Галилей показывает, какие новые возможности открываются перед наукой, если принять понятие актуальной бесконечности. “...Разделяя линию на некоторые конечные и потому поддающиеся счету части, нельзя получить путем соединения этих частей линии, превышающей по длине первоначальную, не вставляя пустых пространств между ее частями; но, представляя себе линию, разделенную на неконечные части, т.е. на бесконечно многие ее неделимые, мы можем мыслить ее колоссально растянутой без вставки конечных пустых пространств, а путем вставки бесконечно многих неделимых пустот” (Там же. С. 135). Так Галилей вводит понятие неделимого, или бесконечно малого, на основании которого его ученик Кавальери создал геометрию неделимых, – первую форму инфинитезимального исчисления, легшего в фундамент классической механики. Это понятие с самого начала вызывало споры среди математиков и философов, которые длились на протяжении XVII и XVIII веков.
Понятие бесконечно малого несет у Галилея печать своего происхождения и потому называется им то “пустыми точками”, то “неделимыми пустотами”, “неконечными частями линии” и, наконец, просто “неделимыми” или “атомами”. Сам Галилей неоднократно указывает на непостижимость этого понятия для человеческого ума, поскольку оно парадоксально по своей природе: оно предполагает отождествление точки и линии, что в сущности разрушает предпосылки греческой математики.
Утверждая, что континуум составляется из бесконечного числа бесконечно малых (неделимых), природа которых совершенно непостижима, поскольку они не являются ни конечной величиной, ни нулем, Галилей в сущности возвращается к парадоксам Зенона. Но если у Зенона парадоксы призваны были играть разрушительную роль (с их помощью греческий философ пытался доказать, что ни множество, ни движение невозможно мыслить, не впадая при этом в противоречие, и что, стало быть, ни то, ни другое реально не существует), то у Галилея дело обстоит иначе. С одной стороны, он с помощью парадокса разрушает античную теорию континуума, отвергая ее вместе с аристотелевской физикой. Но, с другой стороны, он хотел бы с помощью нововведения – актуальной бесконечности – выполнить вполне конструктивную задачу – обосновать возможность новой математики, которая, в отличие от математики античной, была бы математикой движущихся объектов. И действительно, первоначальная форма дифференциального исчисления базировалась на понятии бесконечно-малой, введенной Галилеем. Однако это понятие-парадокс постоянно вызывало неудовлетворение математиков и побуждало их искать путь иного обоснования дифференциального исчисления. Об этом свидетельствуют работы Лейбница, Ньютона, Карно и многих математиков XVII—XVIII вв. Удивительнее всего, что парадоксальность, связанная с понятием актуальной бесконечности, не вполне удовлетворяла и самого Галилея, о чем свидетельствует его критика собственного ученика Кавальери, который, опираясь на предложенный Галилеем метод неделимых, написал работу “Геометрия, изложенная новым способом с помощью неделимых непрерывного” (1635). Из переписки Кавальери известно, что Галилей не признавал правомерность понятий “все плоскости данного тела” и “все линии данной плоскости”, поскольку они предполагают допущение актуальной бесконечности.
Возвращение к потенциальной бесконечности при обосновании дифференциального исчисления намечается в математике второй половины XVIII в., хотя полностью преодолеть трудности, связанные с понятием бесконечно малого и с пониманием континуума как составленного из актуально бесконечного числа неделимых, и создать теорию пределов, опирающуюся на методологические принципы, близкие к античному методу исчерпывания, удалось только позднее, усилиями К.Ф.Гаусса, Б.Больцано, О.Коши и особенно К.Вейерштрасса.
Как видим, на формирование новоевропейской науки – математики и механики – оказали влияние те изменения, которые произошли в характере мышления и мировосприятия в эпоху Возрождения, когда такой выдающийся мыслитель, как Николай Кузанский, своим учением о совпадении противоположностей в сущности снял тот непереходимый водораздел, который существовал в средние века между Творцом и творением. Тем самым понятия, которые прежде применялись лишь по отношению к Богу, становятся употребительными и по отношению к тварному миру. Это прежде всего относится к понятию актуально бесконечного, оперирование с которым предполагало существенную переоценку также и познавательных возможностей человеческого разума. Не случайно именно в эпоху Возрождения человек нередко приравнивается к Богу и получает даже характеристику “второго Бога”. Именно эти сдвиги, происшедшие в европейской культуре на заре нового времени, в значительной мере обусловили становление новой науки.
Primary menu
2023 - Библиотека "КЛиб" - тут можно читать книги онлайн а также скачать их бесплатно и без регистрации
Последние комментарии
1 час 36 минут назад
3 часов 5 минут назад
4 часов 1 минута назад
1 день 2 часов назад
1 день 2 часов назад
1 день 3 часов назад