Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы [Лариса Петровна Евстафьева] (pdf) читать постранично, страница - 3

—?
А. - + .

Б. -1 6 .

В. - 4 .

5. В ы ч и сл и те 0 ,0 7 6 :
А. 1 5 ,2 .

Б . 0 ,1 5 2 .

6. В ы ч и сл и те 1 —• 0,125 • 0,8.
А. 1 .
Б. 0 ,9 .

В. 0 ,0 1 5 2 .

В.

90'

7. П о ставьте зн а к >, < и л и = вм есто м н оготочи я в в ы р а ж е ­
н и и 0 ,3 0 3 ... 1.
О

Б. .

В. = .

8. К акое из чи сел больш е, чем —у ?

А. -§.

Б. - А

в. -0,2.
17

9. К ако й десяти чн ой дроби р авн а дробь — ?
А. 0 ,9 2 5 .

Б . 0,4 2 5 .

В. 0 ,0 4 2 5 .

i10.
n П
ттри к а к о м из д ан н ы х значен ии- х неравенство —
24 > —
12

верно?
А. 9.

х

Б. 10.

В Б В А Б А Б В Б А

В. 11.

5

0 -4 . Решение задач
З ад ач а. Поезд «С.-П етербург — М осква» вы ш ел из
С.-Петербурга в 0 ч 05 м ин и прибы л в М оскву в
8 ч 25 м ин. Расстояние от С .-П етербурга до М осквы
650 км . К акова скорость д в и ж ен и я поезда?
1) 8 ч 25 мин - 0 ч 05 м ин = 8 ч 20 м ин = 8 | ч;
2) 6 5 0 : 8 | = ^ ^ = 7 8 (к м /ч ).
Эту скорость принято назы вать средней скорост ью дви ­
ж ен и я поезда, так к ак во врем я д в и ж е н и я скорость его
не бы ла одной и той ж е. П оезд то увел и ч и вал скорость,
то ум еньш ал. Н а остановках он вообщ е не дв и гал ся.
Весь пройденный путь
С редняя скорост ь = —-------------------------------.
г
Все затраченное время

1. П оезд за 2,5 ч прош ел 135 км . К акова ср ед н я я скорость
д в и ж ен и я поезда?
2. Автобус вы ш ел из п ун к та А в 8 ч у тра и, сделав в пути
несколько остановок, прибы л в п у н к т В в 12 ч 30 мин.
Расстояние от А до В 162 км . К акова сред н яя скорость
автобуса?
3. П еш еход два часа дви гал ся со скоростью 4,5 к м /ч , а за­
тем ещ е один час со скоростью 5,4 к м /ч . К а к о в а сред­
н я я скорость д ви ж ен и я пеш ехода?
4. 1 см3 ж ел еза им еет массу 7,8 г. К акую м ассу имеет
кусок ж ел еза прям оугольной ф орм ы и размером
5 х 3,2 х 2,4 см? Ответ округлите до ц ел ы х.
5. А втом обиль проехал 43 к м за 35 м ин. К ако в а средняя
скорость его д в и ж ен и я в к м /ч ? Ответ дайте в д есяти ч­
н ы х дробях и округлите до десяты х.
6. М отоциклист за первые 2 ч проехал 83 к м , а затем еще
40 м ин двигался со скоростью 51 к м /ч . К акое рассто я­
ние проехал автомобиль и к ак о ва средн яя скорость его
дви ж ен и я? Ответ округлите до целы х.
7. С редняя скорость д в и ж ен и я автом обиля 75 к м /ч . За
сколько секунд он переедет мост длиной 800 м? Ответ

о к р угл и те до ц ел ы х. Совет: узнайте сн ачал а, ск о л ьк о
м етров проезж ает автом обиль за одну секунду.
8. Собственная скорость лодки 8,1 к м /ч . Скорость течен и я
р ек и 1,5 к м /ч . Л одка п л ы л а 2 ч 10 м ин по течению р е­
к и и 40 м ин против течения. К акое расстояние п р о п л ы ­
л а л одка? С колько времени она потратила на весь п уть?
К акова ср ед н я я скорость ее д в и ж ен и я? С равните сред­
нюю скорость с собственной.
9. П л ас ти н к а
прям оугольной
ф орм ы
им еет
р азм ер
15 х 2 х 0 ,5 см и м ассу 400 г. Сделана п л ас ти н к а из
ал ю м и н и я. К акую м ассу им еет 1 см 3 ал ю м и н и я? О твет
о к р у гл и те до десяты х.

0 -5 . Степень
с натуральным показателем
1. З а п и ш и т е короче, не в ы ч и сл я я результата:
1) a) 3 + 3 + 3 + 3 + 3:
б) 3 • 3 • 3 • 3 • 3;
в) З - З - З - З + З - З - З - З - З ;
г) (3 • 3 • 3) • (3 • 3 • 3 • 3);
д) - (3 • 3 • 3 • 3).
2 ) a) ( - 2 ) + ( - 2 ) + ( - 2 ) + ( - 2 ):
б) ( - 2 ) ■( - 2 ) • ( - 2 ) ■(-2 );
в) ( - 2 ) • ( - 2 ) • ( - 2 ) + ( - 2 ) • (-2 );
г) ( - 2 • ( - 2 ) • (-2 ) ) • ( - 2 • (-2 ));
д) - ( 2 - 2 - 2 - 2 - 2 ) .
3) а) т + т + т + т + т;
б) т ■т ■т • пг • пг;
в) m ■ m + m ■ m ■ m;
г) ( m + m + m) - (m ■m • m );
д) - (m • m).
2. Вычислите степень чисел:
б) ( - 7 ) 3;

») ( § ) \

г)

2) а) ( - 1 2 ) 2;

б) 6 3;

00

(- 1).,

1) а) 1 3 2;

а) 2 5 2;

б) ( - 3 ) 5;

в) ( - 0 ,3 ) 3;
в) [ - 2 i J ;

г) О73,
г) I 115.

4) а) (1,Т )2;

б) (—2 )6;

») ( l § ) ' ;

г) (-!)■•

3 . Сравните числа:
1) а) З2 и 23;
2) a) (-0 ,2 )2 и
б) (-0 ,1 )4 и

30’
1
9999’

б) З5 и 53;
в) 24 и 4 2.
в) - 2 • ( - 3 ) 3 и - 3 • ( - 2 )г>.

3) а) (- 4 ) 3 и - 6 2 ,3 ;
б) (- 5 ) 3 и - I I 2;
4) а) (- 3 ) 2 и - З 2;
б)
5) а)
б)
6) а)

- 5 3 и (- 5 ) 3;
0,2537 и О56;
2100 и ( - 2 ) 100;
З2 и З3;

в) - 2 • (-0 ,7 )4 и - 3 • ( -0 ,7 )3.
б) ( | )

7) а) З2 + 22 и (3 + 2)2;
б) З2 - 22 и (3 - 2)2;

и (± ) ;

в) I 3 и 1«.

в) З2 • 22 и (3 • 2)2.

4. Сравните с нулем:
а) (- 5Г
б) ( - 2 ) 24;

в) - 2 24;

г) ( - 2 ) 24 - 224.

о)

5. Вычислите:
1) а) З2 + 23;
б) (- 3 ) 2 + 23;
2) а) (0,7 - 1,3)2;
б) 0,7 - 1,32;
3) а) - 5 + 0 ,2 2;
б) (-5 + 0,2)2;

в)
г)
в)
г)
в)
г)

З2 + ( - 2 ) 3;
( - 3 ) 2 + (—2)3.
0 ,7 2 - 1,3;
0 ,7 2 - 1,3 2.
(—5)2 + 0,2;
5 - 0 ,2 2.

6. Р азлож ите на простые м нож ители и запиш ите, где мож ­
но, используя степень:
б) 45;
в) 81;
г) 120;
1) а) 32;
д) 289.
б) 56;
2) а) 25;
в) 160;
г) 49;
д) 169.
б) 50;
в) 80;
3) а) 27;
г) 180;
д) 121.
7. Н айдите х , если:
1) а) х = 23 ■ 52;
б) х = 2г ■ 53;
2) а) я: = 24 • 53;
б) х = 22 • З2 • 52;

в)
г)
в)
г)

х =
зе =
х =
х =

25 • 3 • 54;
З2 • 7.
2 • 72;
З2 • 11.

3) а) х = 2“ • 5Г’;
б) х = 2123 • З2 • 5:!;

в) х = 3 ■52;
г) х = 7 ■ I I 2.

8. О бъясните, не возводя чисел в степень, почему н и одно
из равенств не м ож ет быть верны м. О братите вн и м ан и е
на образец.
О бразец.
Ю З2 = 10 087 — неверно, та к к а к Ю З2 ок ан ч ивается
на 9.
322 = 894 — неверно, та к к а к 32 > 30, а 302 = 900.
1) а)
б)
2) а)
б)

1772 = 3 7 8 7 7;
1042 = 9816;
( - 1 3 ) 3 = 2197;
( - 0 , 7 ) 1 = -0 ,2 4 0 1