Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы [Лариса Петровна Евстафьева] (pdf) читать постранично, страница - 5

8240 р. П олож ив в другой банк 60 000 р ., он к
к о н ц у года получил 62 400 р. В к ак ом банке выш е про­
ц ен тн ая ставк а?
18. Есть та к и е п о н яти я: «золото 750-й пробы» и «золото
9 00-й пробы ». Ч исло в пробе показы вает, сколько
грам м ов чистого золота содерж ится в 1 к г сплава.
а) К аково процентное содерж ание чистого золота в
сп лаве 750-й пробы ? в сплаве 900-й пробы?
б) С п лави ли два к у ск а золота: 56 г 750-й пробы и
124 г 900-й пробы.
О пределите пробу полученного сплава.
19. С м еш али 6 л 15% -ного раствора соляной кислоты и
10 л 10% -ного раствора. О пределите процентное содер­
ж а н и е к и сл о ты в полученном растворе. Ответ о к р у гл и ­
те до 0 ,1 % .
•

П роверь себя!

1. К а к а я из дробей р авн а 1 2,5% ?

2. С равните 20% от 40 с 8% от 100.
А. < .
Б. = .
В. >.
3. 20% к ак о го чи сл а равны 40?
А.

200.

Б. 8.

В.

4. К а к а я и з вели чи н больш е 110% цены ?
А. 1,02 ц ен ы .
Б. 0,11 цены .
В. 1,2 цены .
5. У величьте число 25 на 1 2 % .
А. 37.
Б. 28.

В. 25,12.

6. В ы числите 10% от разности (8,7 —4,9 —3,2).
А. 0 ,7 .
Б. 0 ,0 0 6 .
В. 0,06.
7. С колько процентов от ч и сл а 80 составляет число 160?
А.

200% .

Б. 5 0 % .

В. 8 0 % .

8. П ал ьто стоило 4 0 0 0 р ., его ц ен у с н а ч а л а п о д н я л и на
1 0 % , а потом сн и зи л и н а 1 0 % . С к о л ьк о стал о стоить
п ал ьто в итоге?
А. 4000 р.
Б . 3960 р.
В. 4 2 0 0 р.
9. Н ай д и те число, если 20% его р ав н ы зн а ч е н и ю в ы р а ж е ­
н и я - 2 , 4 • ( - 1 ,6 + 0 ,6 ).
А. 12.
Б. 48.
В. 120.
10. С колько процентов со с та в л яет зн а ч е н и е в ы р а ж е н и я
( - 2 ) 2 - ( - 3 ) 3 от зн а ч е н и я в ы р а ж е н и я - 3 , 1 • ( -2 0 ) ?
А. 2 0 0 % .
Б. 100% .
В. 5 0 % .
0

' "Д

А Б А В Б В А Б А В

0 -8 . Статистические х ар актер истики
1. Н ай д и те среднее ари ф м ети ч еск о е, м оду и р а зм а х р яд а:
а) 11, 11, 11, 11, 11, 11;
б) 12, 11, 12, 11, 12, 11;
в) 11, 11, 11, 12, 12, 12;
г) 11, - 1 2 , 11, - 1 2 , 11, - 1 2 ;
д) 15, 121, 121, - 6 1 , 0, 20;
е) 35, - 2 3 , 121, - 5 5 , 35, - 3 5 .
2. П риведите прим ер р я д а чи сел, среднее ари ф м ети ческ о е
которы х равно нулю . М огут л и в та к о м р я д у б ы ть н ен у­
левы е числа? М ож ет л и м ода тако го р я д а бы ть отличной
от н уля?
3. Один человек зараб отал за я н в а р ь 5500 р ., за ф евраль
8500 р. и за м арт 7200 р. С колько он в среднем за р аб а­
ты вал еж ем есячно за этот период? К а к о й бы л р азм ах
ко лебан и й его зараб отка за этот период?
4. В таблице п о к азан а чи сленность
с 1993 по 1996 г.

н ас ел е н и я

России

Год

1993

1994

1995

1996

Ч и сл ен н ость н а ­
сел ен и я, м лн чел.

148,7

148,4

148,3

1 48,0

О пределите средню ю численность н асел ен и я за эти годы
(результат ок р у гл и те до десяты х).

5. П р ивед ите прим ер ряд а чисел, разм ах которого равен
нулю . К ак св язан ы в таком ряд у мода и среднее ар и ф ­
м етическое?
6. П р ивед ите прим ер ряд а чисел, мода которого равн а н у ­
лю , а среднее ариф м етическое не равно нулю.
7 . М ож ет л и среднее ариф м етическое ряд а чисел совпа­
дать с его наибольш им числом? К аки м при этом будет
р азм а х ряд а?
8. Р еб я та стр ел ял и в тире (каж д ы й по разу): 6 человек
вы били 10 очков, 8 человек — 9 очков, 7 человек —
8 очков и 3 человека — 7 очков. Сколько в среднем оч­
ков вы бил один человек?
9 . В табл и ц е п о к азан а заработная плата в 1995 г. на
одном п р ед п р и яти и у некоторы х категорий работ­
н и ков.
К атегории
работников

Слесари

Т окари

П лотн и ки

З а р п л а та , р.

558

611

490

а) Один у ч ащ и й ся, реш ив определить среднюю за р ­
п л ату по всем к атегориям , наш ел среднее ари ф м е­
ти ч еское этого р яд а чисел. П равильно ли он рассу ж ­
дал?
б) Д ругой у ч ащ и й ся утверж дал, что разм ах заработ­
ной п л ат ы у эти х категорий работников на данном
п р ед п р и яти и равен 121 р. П рав ли он?
10 . У Ж ен и в ж у р н ал е ш есть оценок по алгебре. Про одну
и з н и х он говорит, что ее не помнит, а остальные: 5, 2,
4, 2, 3. Н а родительском собрании учитель ск азал , что
в среднем у ЗКени точно вы ходит тройка. К а к а я оц ен ка
бы ла забы та?

Глава 2. Отношения и пропорции
0 -9 . Что такое отношение
Ч астное 7 н азы вается отнош ением а к Ъ.
о
Д л я полож и тел ьн ы х чисел а и b отнош ение а к b позво­
л яет сравнивать а с Ь. (Первое число со вторы м .)
Е сли —> 1, то —показы вает, во скол ько раз а больш е Ь.
0

0

Е сли 7 < 1, то г п ок азы вает, к ак у ю часть а составляет
о
о
от Ъ.
Е сли 7 = 1, то 7 показы вает, что а = Ь.
о
О
Примеры:
20

2 0 : 5 = — = 4 п ок азы вает, что 20 больш е 5 в 4 раза;
5
1
5 : 2 0 = - = - показы вает, что 5 составляет от 20 одну
четверть;
2
2
0,4 : ^ = 1 показы вает, что 0,4 = —.
5
5
1. М агазин
ш и хся в
тк ан ь от
продано,

продал 90 м ш ерстяной тк ан и и з 150 м, им ев­
м агазине. К акую часть составляет проданная
всей им евш ейся? Во сколько раз больш е ткани
чем осталось?

2. Н айдите следую щ ие отнош ения и н ап и ш и те, что п о к а­
зы вает каж дое из отнош ений:
а) 8 : 12; б) 12 : 8 ; в) 5,6 : 2,1; г) 2,1 : 5,6; д) 0 ,7 5 : | .
3. Н азовите по 2 пары чисел, отнош ение к оторы х равно:
а) 2;
б) §;
в) 0,4;
г) 1.
4. Н а рисунке 1 ш есть равны х отрезков.