ОГЭ 2023. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов [И. В. Ященко] (pdf) читать постранично, страница - 2

оснований.
3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена
от концов этого отрезка.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ:______________________ __•

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии
с инструкцией по выполнению работы.
Проверьте, чтобы каждый ответ был записан в строке с номером
соответствующего задания.
О 2028. ООО «Иадательотао «Национальное образование». О 2023. ЧОУ ДПО «МЦНМО».
Идяшрлаиш»», распространение я нополъеованне в коммерческих целях бее письменного разрешения правообладателей не допускается

24

ОГЭ. ТИПОВЫЕ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВАРИАНТЫ

ЧАСТЬ 2
При выполнении заданий 20-25 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ М> 2. Сначала
укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите
чётко и разборчиво.
____,
2 р~| Сократите дробь

80й
^п_2 .

Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные — 16% . Сколько требуется
свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
jc- 2,5
при х< 2,
-дс + 1,5 при 2 0 , & 1.

1

)

////////////////////////////4 -------------------------------- ►
-3
*

^ / // // // // // // // // // // // // /^

2)

Ответ:

-2 ,7

*

3)

4 )

-3

-2 ,7

// / / / / / / / ц ------------------------------------------------------------------^

-3

*

///////с

-2 ,7

*

□

1 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 нарисована
------ 1 «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую
из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки.
На рисунке изображён случай, когда последнее звено
имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной
аналогичным образом, последнее звено которой имеет
длину 170.
О тв ет:______ ___________________ •
В

] На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D так,
—5—1 что AD = 2, DC - 7. Площадь треугольника АВС равна 27.
Найдите площадь треугольника BCD.
О тв ет:________________________ •

A

D

—Т—I Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность,
■
— —I равен 78°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ
дайте в градусах.
О тв ет:_________________________.

~ z —I Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки
— —■ пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите
площадь этого ромба.
О тв ет:_________________________•
О 2023. ООО «Издательство «Национальное образование». О 2028. ЧОУ ДПО «МЦНМО».
Копирование, распространение и использование в коммерческих целях без письменного разрешения правообладателей пе допускается

С

50

ОГЭ ТИПОВЫ Е ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВАРИАНТЫ

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён
треугольник АВС. Найдите длину его средней линии,
параллельной стороне АС.
Ответ: _______________________ .

Какое из следующих утверждений верно?
1) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
2) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно
радиусу.
3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ________________________ .
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии
с инструкцией по выполнению работы.
Проверьте, чтобы каждый ответ был записан в строке с номером
соответствующего задания.

ЧАСТЬ 2
П ри выполнении заданий 2 0 -2 5 используйте БЛАН К ОТВЕТОВ Л? 2. Сначала
укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите
чётко и разборчиво.

20

~2 i

Решите неравенство

14
х2 + 2 х -15

>0.

I Смешали 7 литров 25-процентного раствора вещества с 8 литрами 10-процентного
раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация
получившегося раствора?

оо I Постройте график функции у = - 1 — %—— .
— —I
х г -4 х
Определите, при каких значениях т прямая у - т
точек.

23

не имеет с графиком общих

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон
равно 10, а одна из диагоналей ромба равна 40. Найдите углы ромба.

О 2023. ООО «Издательство «Национальное образование». О 2028. ЧОУ ДНО «МЦНМО».
Копирование, распространение и нспольаованне в коммерческих целях без письменного разрешения правообладателей не допускается

51

ВАРИАНТ 8

2 4
I Внутри параллелограмма ABCD ныбрали произвольную точку К. Докажите, что
------I сумма площадей треугольников АВК и CDK равна половине площади
параллелограмма.

”
1 В трапеции ABCD боковая сторона АВ перпендикулярна основанию ВС. Окружность
— —I проходит через точки С и D и касается прямой АВ в точке Е. Найдите расстояние
от точки Е до прямой CD, если A D - 12, ВС = 10.
Проверьте, чтобы каждый ответ был записан рядом с номером соответ­
ствующего задания.

О 2023. ООО «Издательство «Национальное образование». О 2028. ЧОУ ДПО «МЦНМО».

Копирование, распространение н использование в коммерческих целях без письменного разрешения правообладателей не допускается

ВАРИАНТ 9
ЧАСТЬ 1
Ответами к заданиям 1-19 являются число или последовательность цифр,
которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ Ж 1 справа от