Физика для углубленного изучения 1. Механика [Е. И. Бутиков] (pdf) читать постранично, страница - 32

ведущих колес автомобилей как бы отталкиваю тся от ас­
ф альта, и в отсутствие пробуксовки толкающая автомобиль сила —
это сила трения покоя.
Т рен и е ско льж ен и я. Сила трения скольжения такж е направлена
вдоль поверхности соприкосновения тел, но в отличие от силы тре­
ния покоя, которая противоположна внешней силе, стремящейся
сдвинуть тело, сила трения скольжения всегда направлена противо­
положно относительной скорости.
Модуль FTp силы трения скольжения, как и максимальной силы
трения покоя, тоже пропорционален прижимающей силе, а значит, и
нормальной силе N реакции опоры:
Ттр = ц/С

(2)

К оэффициент трения скольж ения р., как
и при трении покоя, не зависит от при­
жимающей силы и площади соприкосно­
вения, но сильно зависит от характера
поверхностей, их обработки и степени
чистоты. В общем случае коэффициент
трения скольжения зависит от скорости
Рис. 77.Зависимость силы сускольжения (т. е. от относительной скохого трения от скорости
рости). Обычно сила трения скольжения
вначале уменьшается с увеличением ско­
рости, а затем начинает постепенно возрастать. Типичны й характер
зависимости модуля силы сухого трения от модуля скорости показан
на рис. 77. Эта характеристика силы трения передает такж е и осо­
бенности силы трения покоя: при равной нулю относительной ско­

§ 20. С И Л Ы В П Р И Р О Д Е . Т Р Е Н И Е

111

рости сила трения может иметь любое значение, не превосходящее
F Kp. Этому соответствует вертикальный участок характеристики,
совпадающий с осью координат.
В некоторых практически важ ны х случаях сила трения скольж е­
ния оказывается очень слабо зависящ ей от относительной скорости
и примерно равной максимальной силе трения покоя. Обычно зави ­
симостью коэффициента трения скольжения от скорости вообще
пренебрегаю т, считая его постоянным в широком интервале изм ен е­
ния относительной скорости и равным коэффициенту трения покоя.
Именно поэтому коэффициенты трения в формулах (1) и (2) обоз­
начены одной и той же буквой ц.
Интересно отметить, что даж е при неизменной относительной
скорости значение силы трения скольжения не остается постоян­
ным, а испытывает небольшие случайны е колебания около среднего
значения, определяемого формулой (2 ). Амплитуда таких колеба­
ний зависит от обработки соприкасающихся поверхностей и, напри­
мер, при скольжении отшлифованного алюминиевого бруска по пол­
ированной стальной поверхности не превыш ает 0,5% среднего зн а­
чения силы трения. Подчеркнем, что коэффициент трения не
поддается теоретическому вычислению на основе представлений о
строении поверхностей, а определяется экспериментально.
П о л н а я с и л а реакц ии . Строго говоря, полная сила Q, с которой одно
тело действует на поверхность другого, направлена под некоторым уг­
лом ф к поверхности. Это показано на рис. 78а. Точка приложения
силы Q может быть перенесена внутрь тела (рис. 78б) в том случае,
когда тело рассматривается как материальная точка.
Во многих случаях силу Q удобно рассматривать как сумму двух
сил: силы N, направленной по нормали к поверхности соприкосно­
вения (нормальной силы реакции опоры), и силы F Tp, направленной

7777777Я77777)77777Я7777777/
Рис. 78. Полная сила Q , с которой поверхность действует на тело, направлена под
углом ip к нормали

по касательной. Удобство такого представления, как ясно из изло­
женного, заклю чается в том, что модули этих составляющих одной
и той же силы Q при скольжении одного тела по поверхности дру­
гого связаны между собой соотношением (2). Это значит, что угол

112

II. Д И Н А М И К А

9 , о б р а зу е м ы й п о л н о й с и л о й Q с н о р м а л ь ю к п о в е р х н о с т и , д л я к а ж ­
д о й п ар ы п о в е р х н о с т е й в сег д а и м е е т о д н о и т о ж е з н а ч е н и е , о п р е д е ­
л я е м о е то л ь к о к о э ф ф и ц и е н т о м т р е н и я . И з р и с. 7 8 6 и с о о т н о ш е н и я
( 2 ) с л е д у е т , ч т о tg 9 = F Tp/ N = p..

Проиллюстрируем применение изложенных выше закономерно­
стей трения на следующих примерах.
Задачи

1.
Наклонная плоскость. К оэф ф ициент трения м еж ду доской и леж
щим на ней бруском равен ц. Д оску наклоняют на угол а к горизонту. С
каким ускорением соскальзывает брусок?
Р е ш е н и е . На рис. 79 показаны действующ ие на брусок силы. Согласно
второму закону Ньютона векторная сумма этих сил равна т а :
т а = mg + N + F ^.

(3)

Относительно силы трения F ^ , заранее известно только то, что она
направлена вдоль поверхности доски (наклонной плоскости): Поэтому е с ­
тественно записать уравнение (3 ) в проек­
циях на направления вдоль и поперек на­
клонной плоскости. Поскольку брусок может
перемещаться только вдоль наклонной пло­
скости, то проекция его ускорения а на на­
правление нормали
к ней равна нулю, и
уравнение (3 ) дает
О = N — m g cos а.

(4 )

Отсюда следует, что нормальная сила N ре­
акции не зависит от того, движ ется брусок
или нет, и равна m g cos