Квантовые вычисления на многоуровневых ядерных спин-системах [Наталья Михайловна Яковлева] (pdf) читать онлайн

О- 753408

На правах рукописи

Яковлева Ната.1ья ~·1ихайловна

Квантовые вычисления
на многоуровневых ядерных спин-системах

Специальности:

05.13.18 -

математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ,

01.04.02 -

теоре-гическая физика

Автореферат
диссертации на соискание ученой степени

кандидатR физико-математических наук

Казань

- 2005

Paf"IO'l'I\ выполнена в Казанском ф11Зм~техническом

институте им. Е.К. Зs­

воnскоrо КаэНЦ РАН.

НаучкыА руководитель :

доктор физико-математических наук .
профессор

jКессель Александр Рахмиэлевич 1
Нау•1ный консультант:

доктор физико-математических наук.

член-корреспондент РАН
Салихов Кев Микуллиновн 1 1

Официальные оллокекты:

доктор технических наук , профессор

З&Х&ров Вячеслав Михайлович
доктор физико-математических наук .
профессор

Тагиров Ленар Рафrатович
Вед,ущая организация:

Институт лроблеw химической физики

РАН,

Защита состоится

r.

Черноrоловка

-r~
2005 r. в -1.!/_ часов ка за­
212.079.01 при Казанском государ­
университете им. А.И. Тулопева (420111, r. Казань,

c_ft_•

С'едании диссертационного совета
ственном техническом

ул . К. Маркса,

10).

С диссертацией можно ознакомитЬСJt в библиотехе Казанского rосудар­

С"Гвеикоrо технического университета им. А.И. Туnопева.

Автореферат раэослаи cR_• Нlф

НАУЧНАа 8М81И)ТIКА 1CrY

2005 r.

~1~111111111111
~

n.r. Даниласв

О- 753408
Общая характеристика работы
Актуальность исс.1едования. Квантuва.и 1111форматика в наеrоящt"t'
:.~>1 я~s:нн·н·я

Oilt1on 11:J «амых

npe-

бурно ра·3в11наю1щ1хся t ко­

.::шрован11я ю1t rю 111н11щю1у нщ н« ;1 вухуров11 rвая ф11:н~чео:ая rистемА. - a.J:rнuвaн
рн;1 l\Hi\H'IORЫX J't>!\ тон ( к1:1н.нтон~-.1х Hl'Hl'IJ .'Jf'й ) 11 квантов~-.1х а.t11'ор1п~ю11. IЗ
•1ас1'но1·т~1, на сещ1к уf11пном ЯМР к11п11тооом компыот!'ре, работающr:1.: щt
яд\'рн!.: х сп1111ах

1 2. бы.1

pPt это1·0 нсобхuдим о во:щеnствавать на с11 с:1сму с,1ожными ~1мпут.сны­
м11 nuс:1сдонатr:1J,J1ОС.ТЯ:ш1 . Существ,·~ Т('нденц11я к убыванию интерва..11>в
между отдельны м н резонансными •1астотами по мrpt~ увс:шчсвия числп 1нн­

имод IJE, >

'1Ез), которым соотве'!·­

rтоуют собственные функции IФ м).
Пусть на квадрупольные ядра действует переменнОР импульсное маrнит­

н1х• no.'Iктр ЯМР, состоя­

щий нз множества (до

1024) узких хорошо разрешенных резонансных линий

на месrе обычно наблюдаемой еднноА уширенной спин-спиновым взаимо­

дейС'Твием резонансная линии \6]. Оказалось возможным по желанию воз­
буждать и.пи не возбуждать ту или иную узкую линию и таким обраэом

записывать информацию. Поиск возможностеЯ исполь.1овать такой обшир­
ный спектр для квантовых вычислений предС'Тавляется чрезвычайно инте­

ресной и настолько же трудной задачей. Одна из возможных интсрпретац~1А

физическоn природы узких линия состоит в предположении, что они созда­
ются резонансными

переходами между уровнями энергии ядерных спинон

молекулы 1 расщепленных магнитным диполь-дипольным взаимодеRствнt>м.

17

1l:

= h:..J" L
S :::

s~. 1l,1=11

= S'. ± 1·s~.

s:•

' Л,;.

•:НIН'.

0G.\1(·11ныi\ IНIТl.'I ра.~. rз вырнЖf'ННИ

.],)

II)JIШ(';(('J!a то:11.ко ('f'K\'.lЯp!!a!] •mс·:ъ СПi!Н · ПШ!ЮIЮIТ> и 11€iмrшюrо i:jJf\11-

MOдl:'Bcтвиl!. которая н CI!.]~' КО.\1.\1у"Г~Щ!!Jf (' Ol'HOIJHЫM l'1 ;,: 1-1·1( 1;.101нР110 11 pя­

:i.~ r.1r 11рlн1-~нс;1ен11я !ЕА-.\ :~~ l(т) ~:

q.

т и.~ (Рн('

'W:!:'

GJ.

:\,,)

('о(·тоян1~й трех п11рт~·а:1ьных спииоu

IЗo-ifiyж;rf'!-!11~ рt"!онанr·ных 11Pprx11,1nн ~·.r-ж;1у t·ос1оян11я:.~и

('!IJ!H-t'l!CTC':O.JJ,I тpaнrt11l)j>MllJ>YPT ("(l("Л.·НJ!!1Я вирт~·а:JhН!·IХ ('!111H~!l:i. д.'IЯ

l3!1JU!01Цt.'Hl1Я кванто1З1.:х

П'ЙТов

н~н;1f'i11-твиf' на с1Jt1.тов н !!рС'дставлt·нии n11ртуа.1ь11ого спина.

Прf'дложенные ехемы рС'а.1нзу1от кnантоны(' гt•йты точно (с точностью
до фа.1ового множ11тС'.1я). Р('L"зработаны ехгмы рrали·lа11ии квантоuых

алгuр1-1т:-.1он Дойча-Jжо3са и Гровера с псеnдочисты~1. парой JIСС'Ндо­
•1истых и тt~рмод1111а~111чf'ски раnнuнссныч нача.лL11ым11 cocтo}-!H~Jf!Mlf,

дована математическая модель равных спин-спиновых в::tа11мо­

дсАствий. Найдены энергетический спектр rа!l1н.1ыониана ~~одели и от­
носитсльныr вероятности резонанr.11ых переходов между его уровнями

под влиянием резонанrпоrо маrн11тноrо поля бе-.:S ограничения числа
t·11ииов и значениn параметров моде.1и.

4.

На соrrояниях моде:1и равных спин-спиновых

~гэаи!l1одсйств11n осу-

1цествлС'НО кодиро1н:~нис кубнтов в предстаnлf"'НИИ 1н-1ртун~1ьного спина.

20

Список цитированной литературы

111

Валиев. К.А. Квантовыt> компьютеры: надежды
Ва.пнев. А.А. Кокни.

!21
[31

1t

ремьн1х."Гь

К.А.

2001. - 352 с.
i\'iF.l.~m. М.А. Quantuш computatioп and quaнtum iпformatioн
М.А.
Nielst>n, l.L. Chuaпg. - Cambridge: Cambridge Uпiversity Press, 2000. 676 рр.
-

Ижевск: РХД,

Кессс"1ь. А.Р. Виртуальные кубиты
частичностн

-

мноrоуJЮвневость вместо мноrо­

-- 2000 - Т. 117.
517 525.
[4] Khitr-in. А.К. Nurlear magпetic resonance quaпt.uщ logic g11.tes using
чнас!rнро!аr nнclei .' А.К. Khitriп, В.М. Fuпg /i Journal of CJн·micaJ
Phy.~irs. · 2000. - Vol. 112. - Р. 6963.
[5] Fung, В.М. Us(' of pai1·s of pseudopure states for ;о.;мR чuапtшn roшp1нing
13.М. Ftшg i / Phyш.al Reuie.w А. - 2001. - Vol. 63. - Р. 022304.
16] Khitnn. А.К. Information storage using а cluster of dipolar-coupled ~piпs
А.К. Khitrin, \'.L. Erшakov, В.М. Fung / / Cliemical Phys;cs L(ft('r~
2002. - \iol. 360. - Рр. 161-166.
[7] Абрага.л1. А. Ядерный магнеп1зм 1· А. Абрагам. - М.: ИИЛ.1963. 552latЬrшнtical ~1щle!ling.

D11bna. 3002.

\'•)l. 1.

r

9~.

h'rr·r,·лъ. А. Р. Р~·а.111:i1щи:-1 iL 11 ()IJJ!: ш1 Kf\a1!TOB('Кая конфереющи (,JIРАрrшнпрщ1п1ю1-20f1З"_ Сборник ва~·чнwх

трудов.

S

· Москка. 2003. -- Т. 2. -- С. 63 70.
H.:\J. С'хещ.1 рrоп.1юаш111 1J Я~!Р н:1горг~~а к1щн·1rJnnro no11cкri
11 nµt•дстав.:1ен1111 1н1 рт.\·а.:11.ноi о c1m1ia
Н. ~1. Я ков.1t>нн
1\1~рf'Н­
Я1o:o'>;1~Nll.

ция М():ю;11.1х у•1r11ых KФTII KюHil РАН. Сuорннк

2003. -

9.

с.

1·py.t•m.

Кюан1,,

5:2 57.

...

я овлсва. нм Схt•мы р'!НСiЯ шко­
,:щ ~дктуалh11Ыt-> npoб;ir>~ы ш11·н11тног() рР1она11r:а и f'ro nрИ.1()ЖСниn~.

r poвt>pCI

н -~1. Як()Н."lf>!Щ

Сбщншк 1·ру;~ов

Ка.~н111"

2003. -- С. 206· 209 .

10. я~'Ul>.1(/:Jll. Н.М. Cxc~.,.,J pr>llll!l