Самостоятельные и контрольные работы по математике. 6 класс [Мария Яковлевна Гаиашвили] (pdf) читать онлайн

М.И. Гаиашвили

САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ
И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
ПО МАТЕМАТИКЕ

!ты к задания

М.Я. ГАИАШВИЛИ

САМОСТОЯТЕЛ ЬН Ы Е
И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
ПО МАТЕМАТИКЕ
6 класс

М ОСКВА•«ВАКО»

УДК 372.851
ББК 74.262.21
Г14

Издание допущено к использованию в образовательном процессе
на основании приказа Министерства образования и науки РФ
от 14.12.2009 № 729 (в ред. от 13.01.2011).

Г14

Гаиашвили М.Я.
Самостоятельные и контрольные работы по математике.
6 класс. - М.: ВАКО, 2015. - 96 с.
ISBN 978-5-408-02180-2
Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по математике для
6 класса. Материал представлен в порядке изложения тем в учебнике Н.Я. Виленки­
на и др. (М.: Мнемозина), однако может быть использован и при работе по учебникам
других авторов. Пособие содержит 42 самостоятельные работы и 14 контрольных
работ для текущего и тематического контроля. Все задания даны в трех равнознач­
ных вариантах и в одном варианте повышенного уровня сложности и соответствуют
программе общеобразовательной школы и требованиям ФГОС.
Предназначается учителям, учащимся и их родителям.
УДК 372.851
ББК 74.262.21

ISBN 978-5-408-02180-2

©ООО «ВАКО», 2015

ПРЕДИСЛОВИЕ

Данное пособие составлено на основе примерных программ основ­
ного общего образования по математике и соответствует требованиям
Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС).
Из фундаментального ядра содержания общего образования для по­
собия отобраны вопросы, которые изучаются в 6 классе. Материал
расположен в соответствии с порядком изложения тем в учебнике
Н.Я. Виленкина и др. (М.: Мнемозина). Но ориентированность по­
собия на требования ФГОС позволяет использовать его и при работе
по учебникам других авторов.
Количество работ в издании определяется местом конкретной темы
в курсе математики и, соответственно, количеством часов, традици­
онно выделяемых на ее изучение. В пособие включены 42 самостоя­
тельные и 14 контрольных работ для текущего и тематического кон­
троля, в том числе итоговая контрольная работа по курсу математики
6 класса. Ко всем самостоятельным и контрольным работам приведе­
ны ответы. Наибольшее внимание в работах уделено проверке сфор­
мированное™ вычислительных навыков и умению решать различные
текстовые задачи. Наряду с этим в работы включено достаточное ко­
личество заданий с буквенными выражениями, уравнений и др.
Каждая самостоятельная работа состоит из трех заданий, каждая
контрольная работа - из пяти. В пособии представлены задания двух
уровней сложности: базового и повышенного (последнее задание в ра­
боте). В заданиях на технику вычисления достаточно много пунктов.
Учитель имеет возможность определить, какие из них являются обя­
зательными для учащихся конкретного класса. Таким образом, мож­
но предлагать самостоятельные и контрольные работы разного уров­
ня сложности в классах одной параллели, используя для этого одно
учебное пособие. В ряде работ последнее задание, а также последние
пункты заданий являются развивающими, требуют нестандартных
подходов. Необязательные задания показывают учащимся ближай­
шую перспективу их развития и способствуют повышению интереса к
поиску рациональных путей решения. Оценка таких заданий осущест­
вляется по усмотрению учителя. Можно предлагать их как обязатель­
ные или ставить за них отдельную оценку. Важно, что выполнение
подобных заданий не требует знаний, выходящих за рамки школьной
программы.
Каждая работа представлена в четырех вариантах. При этом пер­
вые три имеют одинаковую сложность, а четвертый предназначен для
школьников, имеющих способности и желание решать более трудные
задачи. Задания четвертого варианта отличаются большей техниче­
ской сложностью, их решение в большей степени требует рациональ­
ного подхода.

Время выполнения самостоятельной работы приблизительно
15-25 мин, контрольной работы - 40 мин.
Оформление работ учащимися традиционное - со всеми необходи­
мыми вычислениями, преобразованиями, пояснениями и обоснова­
ниями.
Система оценивания также традиционная. С учетом наличия в за­
даниях подпунктов можно по-разному подсчитывать итоговый балл.
При проверке самостоятельной работы целесообразно ставить оценку
«5» за три верно выполненных задания, оценку «4» - за два верно
выполненных задания, оценку «3» - за одно верно выполненное за­
дание при условии некоторых продвижений в решении еще одного.
При проверке контрольной работы целесообразно ставить оценку «5»
за пять верно выполненных заданий, оценку «4» - за четыре верно
выполненных задания, оценку «3» - за три верно выполненных зада­
ния. Но решение принимает только учитель, преподающий данный
предмет в данном классе, с учетом особенностей класса.
Для удобства использования пособия приводим таблицу, в которой
указано соответствие каждой работы пункту учебника Н.Я. Виленки­
на и др. (М.: Мнемозина).
Н азвание работы
С ам остоятельная работа 1

1 -3

С ам остоятельная работа 2

4 -6

С ам остоятел ьная работа 3

7

К онтрол ьная работа 1. Д ел и м о сть ч исел

1 -7

С ам остоятельная работа 4

8, 9

С ам остоятел ьная работа 5

10

С ам остоятельная работа 6

11

К онтрол ьная работа 2 . С л ож ен и е и вы читание д р о б ей с р азн ы м и
зн ам ен ат ел я м и

8 -1 1

С ам остоятел ьная работа 7

12

С ам остоятел ьная работа 8

12

К он трол ьная работа 3 . С л ож ен и е и вы читание см еш ан н ы х чисел

12

С ам остоятел ьная работа 9

13

С ам остоятел ьная работа 10

13

С ам остоятел ьная работа 11

13

С ам остоятел ьная работа 12

14

С ам остоятел ьная работа 13

15

К он трол ьная работа 4 . У м н ож ен и е обы кновенны х др о б ей

1 3 -1 5

С ам остоятел ьная работа 14

16

С ам остоятел ьная работа 15

17

С ам остоятел ьная работа 16
К он трол ьная работа 5. В за и м н о обратны е ч и сл а . Д ел ен и е

4

Пункт
учебника

17
1 6 , 17

С ам остоятел ьная работа 17

18

С ам остоятел ьная работа 18

19

К онтрол ьная работа 6 . З а д а ч и на д р о б и . Д р о б н ы е вы раж ен и я

1 8 , 19

Н азван и е р аб о ты

П ункт
учебн и ка

С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а 19

20

С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а 20

21

С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а 21
К о н т р о л ь н а я р а б о т а 7. О тн ош ен и я и п р оп ор ц и и
С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а 22
С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а 23
К о н т р о л ь н а я р а б о т а 8 . М асш та б . О к р у ж н о сть , к р у г, ш а р

22
2 0 -2 2
23
24
2 3-25

С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а 24

26

С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а 25

27

С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а 26

28

С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а 27
К о н т р о л ь н а я р а б о т а 9 . П о л о ж и те л ь н ы е и о т р и ц ате л ь н ы е ч и с л а
С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а 28

29
26-3 0
31

С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а 29

32

С ам остоятельн ая работа 30

33

С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а 31
К о н т р о л ь н а я р а б о т а 1 0 . С л о ж ен и е и в ы ч и та н и е п о л о ж и т е л ь н ы х
и о т р и ц а т е л ь н ы х ч и сел
С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а 32
С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а 33
К о н т р о л ь н а я р а б о т а 1 1 . У м н ож ен и е и д ел ен и е п о л о ж и т е л ь н ы х и о т ­
р и ц а т е л ь н ы х ч и сел

34
31-3 4
35
36
35-3 7

С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а 34

38

С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а 35

39

С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о та 36

40

С ам остоятельн ая работа 37
К о н т р о л ь н а я р а б о т а 1 2 . П р е о б р а зо в а н и е р а ц и о н а л ь н ы х в ы р а ж е н и й

41
3 8 -4 1

С ам остоятел ьн ая работа 38

42

С ам остоятел ьн ая работа 39

43

С ам остоятельн ая работа 40

44

С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а 41

45

С ам остоятел ьн ая работа 42

46, 47

К о н т р о л ь н а я р а б о т а 13. Р е ш ен и е у р а в н е н и й . К о о р д и н а ты н а п л о ­
ск о сти

4 2 -4 7

К о н т р о л ь н а я р а б о т а 14. И т о г о в а я

48

5

О БЫ КНОВЕННЫ Е ДРОБИ

ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ
Самостоятельная работа 1
Вариант

1

1. Какую цифру можно поставить вместо звездочки в числе 448 73*,
чтобы оно делилось: а) на 9; б) на 2?
2. Найдите значение выражения 7,3а - 2,7а + 1,9 при а = 2,08.

3. Решите уравнение (х - 1,75) • 9,2 = 13,064.
Вариант 2

1. Какую цифру можно поставить вместо звездочки в числе 147 92*,
чтобы оно делилось: а) на 3; б) на 5?
2. Найдите значение выражения 8,4а - 2,8а + 1,6 при а = 3,07.

3. Решите уравнение (х - 1,67) 6,2 = 17,484.
Вариант 3

1. Какую цифру можно поставить вместо звездочки в числе 257 35*,
чтобы оно делилось: а) на 3; б) на 5?
2. Найдите значение выражения 6,2а - 3,6а + 2,8 при а = 6,07.

3. Решите уравнение (х - 2,73) • 2,9 = 4,466.
Вариант 4

1. Какую цифру можно поставить вместо звездочки в числе 526 69*,
чтобы оно делилось: а) на 6; б) на 18?
2. Найдите значение выражения 6,02а - 2,07а - 0,9 при а = 2,04.

3. Решите уравнение (11,27 - х) 20,7 = 61,686.

Самостоятельная работа 2
Вариант

1

1. Даны числа 1; 5; 6; 9; 36; 73. Выпишите из этого списка:
а) все простые числа;
б) все составные числа. Разложите их на простые множители.

2. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 16 и 28; б) 282 и 376.
3. При каких натуральных значениях а числа 810 и а являются
взаимно простыми?
Вариант

2

1. Даны числа 1; 3; 4; 10; 24; 59. Выпишите из этого списка:
а) все простые числа;
б) все составные числа. Разложите их на простые множители.
2. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 18 и 45; б) 196 и 490.
3. При каких натуральных значениях а числа 550 и а являются
взаимно простыми?
Вариант 3

1. Даны числа 1; 2; 15; 25; 48; 53. Выпишите из этого списка:
а) все простые числа;
б) все составные числа. Разложите их на простые множители.
2. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 18 и 48; б) 288 и 384.
3. При каких натуральных значениях а числа 490 и а являются
взаимно простыми?
Вариант 4

1. Даны числа 0; 1; 2; 23; 47; 72; 1170. Выпишите из этого списка:
а) все простые числа;
б) все составные числа. Разложите их на простые множители.
2. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 24, 36 и 44; б) 184, 276 и 736.
3. При каких натуральных значениях а числа 252, а и 315 являют­
ся взаимно простыми?

Самостоятельная работа 3
Вариант

1

1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее крат­
ное чисел 525 и 675.
2. В магазин привезли 1980 кг овощей. В первый день продали
в 1,2 раза меньше овощей, чем во второй день. К концу второго дня
в магазине осталось 693 кг овощей. Сколько килограммов овощей про­
дали во второй день?

7

3. Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на все
нечетные числа от 1 до 15 включительно.
Вариант 2

1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее крат­
ное чисел 375 и 625.
2. В магазин привезли 1913 кг фруктов. В первый день продали
в 1,8 раза меньше фруктов, чем во второй день. К концу второго дня
в магазине осталось 695 кг фруктов. Сколько килограммов фруктов
продали во второй день?
3. Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на все
четные числа от 2 до 22 включительно.
Вариант 3

1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее крат­
ное чисел 350 и 875.
2. В магазин привезли 2612 кг картофеля. В первый день продали
в 2,4 раза больше картофеля, чем во второй день. К концу второго дня
в магазине осталось 997 кг картофеля. Сколько килограммов картофе­
ля продали в первый день?
3. Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на все
натуральные числа от 9 до 15 включительно.
Вариант 4

1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее крат­
ное чисел 126, 189 и 819.
2. В магазин привезли 11 688 кг овощей. Во второй день продали
в 1,5 раза меньше овощей, чем в первый, и в 1,6 раза больше овощей,
чем в третий день. К концу третьего дня в магазине осталось 738 кг
овощей. Сколько килограммов овощей продали в первый день?
3. Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на все
натуральные числа от 1 до 16 включительно.

Контрольная работа 1
Делимость чисел
Вариант

1

1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее крат­
ное чисел 350 и 875.

8

2. Найдите значение выражения:
а) 2 5 , 3 : 5 - 0 , 3 6 : 6 + 2,1 28;
б) 37,925 1000 - 37,925 : 10.

3. Решите уравнение:
а) 7,8* + 3,2* + 12,432 = 60,502;
б) 17,3 - { х - 2,5) = 12,9.
4. Чтобы сварить компот, нужно взять 8 частей воды, 1 часть саха­
ра и 3 части ягод (по массе). Сколько нужно взять воды, чтобы сварить
компот из 1,56 кг ягод?
х При
тт каких натуральных значениях а оба
* выражения-----и
108 —84
5.
а
а
принимают натуральные значения?
Вариант 2

1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее крат­
ное чисел 525 и 675.
2. Найдите значение выражения:
а) 24,3 : 6 - 0 , 3 5 : 7 + 3,2 19;
б) 47,978 1000 - 47,978 : 10.
3. Решите уравнение:
а) 3,9* + 8,1* + 25,749 = 69,069;
б) 18,5 - ( * - 2 , 2 ) = 11,8.
4. Чтобы сварить варенье, нужно взять 1 часть воды, 7 частей ягод
и 8 частей сахара (по массе). Сколько нужно взять сахара, чтобы сва­
рить варенье из 4,27 кг ягод?
5. При каких натуральных значениях а оба выражения

а

и—
а

принимают натуральные значения?
Вариант 3

1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее крат­
ное чисел 375 и 625.
2. Найдите значение выражения:
а) 32,4 : 8 - 0 , 4 5 : 9 + 2,4 26;
б) 33,296 1000 - 33,296 : 10.
3. Решите уравнение:
а) 4,7* + 9,3* + 18,791 = 64,151;
б) 1 6 , 4 - ( * - 4 , 1 ) = 12,6.
4. Чтобы сварить компот, нужно взять 4 части груш, 1 часть сахара
и 11 частей воды (по массе). Сколько нужно взять воды, чтобы сварить
компот из 2,12 кг груш?
5. При каких натуральных значениях а оба выражения
принимают натуральные значения?

а

и—
а
9

Вариант 4

1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее крат­
ное чисел 216, 360 и 648.
2. Найдите значение выражения:
а) 5,76 : 12 - 0,48 : 96 + 2,3 307;
б) 2,769 10 000 - 2,769 : 100.
3. Решите уравнение:
а) 53,8* - 17,9* + 28,1* + 39,457 = 172,001;
б) 2 3 ,5 - ( 2 5 ,3 - *) = 14,7.
4. Чтобы сварить компот, нужно взять 2 части яблок, 4 части ягод,
1 часть сахара и 10 частей воды (по массе). Сколько получилось ком­
пота, если известно, что ягод взяли на 0,7 кг больше, чем яблок?
5. При каких натуральных значениях а оба выражения ^

и

принимают натуральные значения?

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ
С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ
Самостоятельная работа 4
Вариант

1

1. Сократите дробь:
а) 4.. б) 86.
15 24 17 . 16а
Ч о ’ Ч о ’ ' 8 - 3 4 - 1 5 ’ ' 12Ъ'
2. Выполните действия и сократите результат:
о \ч 1 1 х 9 1 .
о 13
а 3 15 + 2 15’ 6 5 16 3 16‘
3. Турист проплыл на плоту 48 км за 12 ч, а обратно вернулся
на моторной лодке. Сколько времени занял обратный путь, если соб­
ственная скорость лодки 22 км/ч?
Вариант 2

1. Сократите дробь:
а) А . б) И . в) 14 18 13. v 20а
' 10’ ' 12’ ' 9-39-14 ’ ’ 16Ъ’
2. Выполните действия и сократите результат:
0\ л 7 о 13. г 7 о 13
а 4 18 + 2 1 8 ’ 6 5 15 2 15‘

10

3. Турист проплыл на плоту 60 км за 30 ч, а обратно вернулся
на моторной лодке. Сколько времени занял обратный путь, если соб­
ственная скорость лодки 20 км/ч?

Вариант 3

1. Сократите дробь:
, 8 . ., 2 0 . , 16 27 19. 36 а
* 1 0 ’ б* 16’ * 9 38 16 ’ г) 30 Ь‘
2. Выполните действия и сократите результат:

3. Турист проплыл на плоту 57 км за 19 ч, а обратно вернулся
на моторной лодке. Сколько времени занял обратный путь, если соб­
ственная скорость лодки 21 км/ч?
Вариант 4

1. Сократите дробь:
а) 12. б ) 75. , 14 15 16. , 24 аЪ
} 4 0 ’ б) 30’ ' 24 25 42’ ’ 18 ас'
2. Выполните действия и сократите результат:
, fi17 м я 19. я л а 17 о 19
а ) в 2 4 + 3 Н ’ б ) 6 2 8 " 3 28'
3. Турист на лодке проплыл по реке 48 км за 3 ч, а потом вернулся
обратно. Сколько времени занял обратный путь, если скорость тече­
ния реки 2 км/ч?

Самостоятельная работа 5
Вариант 1
3
1. Приведите дробь —к знаменателю 12; 48; 124.
4
2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
V3 2
7
3
V5
7
а) 5 и 7 ; б) п и 4 4 ; в) 12 и l g .

3. Запишите в виде десятичной дроби:
а) 3 . Q) 1^ . в) 27 . т\ 12
а 5 ’ 6 2 5 ’ ' 2 0 ’ Г 150*
Вариант 2

1. Приведите дробь ^ к знаменателю 15; 45; 126.
о

2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
, 2 4 .,5
7
ч 5
3
а , 3 И 5 ; б ) 9 И 3 6 ; в ) 1 2 И 20'
3. Запишите в виде десятичной дроби:
а\ 2. бч13. В)Ш. Г) Ж
а) 5 ’ б , 20’ 2 5 ’ Г 450‘

11

Вариант 3
1. Приведите дробь =■ к знаменателю 15; 35; 125.
5
2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

а)! 4 б)ЬИ;в)йи&
3. Запишите в виде десятичной дроби:
а\ 4. б) —• в) — • г) ^
а ) 5 , 0 ) 4 , в ) 2 0 ’ г ) 125 Вариант 4
3
1. Приведите дробь — к знаменателю 51; 119; 1717.
2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
V2
3.
8
5 , 5
7
а) 53 И 7 ’ б) 39 И 117’ В) 27 И 36'
3. Запишите в виде десятичной дроби:
„ч 171.
57. „ч 1313. „ч 12а
а ) ^ ’ б ) в0’ в) в 5 0 ’ г ) 48^-

Самостоятельная работа 6
Вариант

1

5 и—
7.
1. Сравните числа —
о

2. Вычислите:
ач_ 5 . i l . «ч 1 7 _ И .
*12 18
24 1 8
’

б )

12

’

. 3^п оп
8 0,35

_ 5 _

12

+

'

3. Четыре верстальщика подготовили книгу к печати. Первый под2
готовил -2 книги, второй - —
книги, третий - 1—книги. Какую часть
7
У
о
книги подготовил четвертый верстальщик?
Вариант 2
7 .
1. Сравните числа 5 и —
12

1о

2. Вычислите:
« J L _ 2 . „ч 5 _ п Л г
а 24 + 1 6 ’ 6 12 9 ’ В 8 0,45

12

м 5

6'

3. Четыре верстальщика подготовили книгу
3 книги, второй- 2—книги, третий готовил —
о
9
книги подготовил четвертый верстальщик?

к печати. Первый под1—книги. Какую часть
о

Вариант

3

11 и —
17 .
1. Сравните числа —
16 24
2. Вычислите:
а 8 + 12’ 6 15

12’ В 12

° ’ 345

8*

3. Четыре верстальщика подготовили книгу к печати. Первый под-

1 книги, второй
4
1 книги. Какую часть
готовил —
- — книги, третий - —
книги подготовил четвертый верстальщик?
Вариант

4

23 .
1. Сравните числа j 31
jy и —
2. Вычислите:
\ 29 . 35 /г\ 37

51

\ 13

л on , 7

a ) 48 + ra ; 6 ) 75 “ i2 5 : B , l 6 " 0l32 + l2-

3. Четыре верстальщика подготовили книгу к печати. Первый под2 книги, второй - 3— книги, третий - столько, сколько перготовил —
9
1о
вый и второй вместе. Какую часть книги подготовил четвертый вер­
стальщик?

Контрольная работа 2
Сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями
Вариант

1

1. Сравните числа:
„ч 13 „ _8_. 55 „ 80. , 90 „ 95
* 20 15’ б) 54 81’ * 91 96"
2. Выполните действия:
_7_. Л _ 2_. НЛ _ _3_ 13
2 0 ’ *1 4 21’ j 12 16 48'
3. Ирина прочитала книгу за три дня. В первый день она прочита4
ла — книги, во второй день - 0,32 книги, а в третий - 124 страницы.
15
Сколько страниц в книге?

а4 +

4. Решите уравнение 95,47 -

( jc

+ 18,38) = 27,19.

5. Найдите значение выражения (37,746а - 37,7465) : 1,8, если
а = 5,43, Ь = 2,43.

13

Вариант 2

1. Сравните числа:
ч5
7 Лч39 56 ч 87 92
а ) 1 б и 2 0 ’ 6 ) 3 8 и 5Т: в 88 и 93'

5

2. Выполните действия:
ч 11 . _7_.
11 _ _2_. ч И _ _5_ . 25
а 16 + 24 ’ 6 20 15’ *1 8 24 72'
3. Оля прочитала книгу за три дня. В первый день она прочитала

— книги, во второй день - 0,35 книги, а в третий - 201 страницу.
18
Сколько страниц в книге?
4. Решите уравнение 66,53 - (18,46 + jc) = 28,27.
5. Найдите значение выражения (27,098о - 27,098&) : 1,7, если
а - 6,97, Ъ= 3,97.
Вариант 3

1. Сравните числа:
, М „ 17. Лч 37 „ 96. „ч 76
* 16 2 4 ’ б) 38 9 5 ’ * 77

71
72*

2. Выполните действия:
ч_9_ , _8_. йч 16 _ _5_. JL _ А и. Ж
’ 20 15’ ’ 21 2 8 ’ ^12 18 72'
3. Катя прочитала книгу за три дня. В первый день она прочитала

т_ книги, во второй день - 0,45 книги, а в третий - 36 страниц. Сколь­
16
ко страниц в книге?
4. Решите уравнение 83,67 - ( х + 36,59) = 18,38.
5. Найдите значение выражения (57,544а - 57,544&) : 1,6, если
а = 7,56, b = 5,56.
Вариант 4

1. Сравните числа:
_6_ _8_.
727
^ 125 175’ б) 728
ч

„

Л ч

„

274. 117 .. 113
273’ * 121
117'

2. Выполните действия:
. 17 , _8_.
пч 15 /58
73 \
’ 54 81’ ' 117 195’ } 56 \75
120j*
3. Света прочитала книгу за три дня. В первый день она прочитала

3
— книги, во второй день - 42% книги, а в третий - 82 страницы.
8

Сколько страниц в книге?
4. Решите уравнение 349,2591л: - 347,5091л: + ^ х = 2548.

14

5. Найдите значение выражения (1385,37а + 1385,37b) : 138,537,
если а = 43,2, Ь - 21,4.

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ
Самостоятельная работа 7
Вариант

1

1. Выполните действия:
а) 13М + 2 1 й ; б) 31И - 14н ; в>23 - 3 1-

7 = 11—
11 .
2. Решите уравнение х + 5—
15

20

3. Стоимость двери с установкой 17 600 руб., при этом стоимость
установки составляет 23% этой суммы. Сколько стоит установка
двери?
Вариант 2

1. Выполните действия:
а)

23tS+12^:«21М- 13 в)35

10 = 4 —
9 .
2 . Решите уравнение х - 7—
21

35

3. Стоимость светильника с монтажом 21 300 руб., при этом стои­
мость монтажа составляет 14% этой суммы. Сколько стоит монтаж
светильника?
Вариант 3

1. Выполните действия:
а ) 3 1 35 + 14Й ; 6 ) 2 3 1 § " 15м ; в ) 4 4 " 4 517 - х = 6—
1 .
2. Решите уравнение 13—
35

28

3. Стоимость окна с монтажом 18 900 руб., при этом стоимость
монтажа составляет 27% этой суммы. Сколько стоит монтаж окна?
Вариант 4

1. Выполните действия:

а>37i+48i;б>112i -44 ;в)217-17Р2. Решите уравнение 317 17 л:- 7 8 19 )=1391 18
24
3. Стоимость кондиционера с монтажом 41 184 руб., при этом стои­
мость монтажа составляет 17% стоимости кондиционера. Сколько сто­
ит монтаж кондиционера?

15

Самостоятельная работа 8
Вариант

1

1. Выполните действия:

а) 23И +12М ; 6>211 г 13ё : в) 23ё - 9'8+18f f ■
19 = 14—
29 .
2. Решите уравнение х - 7 —
21

оэ

3. Турист первые 3 ч шел со скоростью 4 км/ч, следующие 4 ч со скоростью 3 км/ч. После привала он прошел оставшиеся 15 км
за 3 ч. Найдите среднюю скорость движения туриста.
Вариант

2

1. Выполните действия:
а) 31М +

Ы¥г б) 231) - 16ll;В) 2755 - 19’ 6 + 16М -

2. Решите уравнение 1 3 ^ - х
2о

3. Турист первые 3 ч шел со скоростью 5 км/ч, следующие 2 ч со скоростью 3 км/ч. После привала он прошел оставшиеся 20 км
за 5 ч. Найдите среднюю скорость движения туриста.
Вариант

3

1. Выполните действия:

а> М+21§;б>31М-lS;в) - §+ М13

4

42’4 27

18

11 = 11—
7 .
2. Решите уравнение х + 5—
20
15
3. Турист первый час шел со скоростью 3 км/ч, следующие 4 ч со скоростью 5 км/ч. После привала он прошел оставшиеся 20 км
за 5 ч. Найдите среднюю скорость движения туриста.
Вариант 4

1. Выполните действия:
a)17i o +19i > + 27 Ш б) 33l j - 18§ - 7й ; в) 42й _ 1 7 ,8 + 2 9 п 1 '
2. Решите уравнение 12 -

16

=3^.

3. Археологи отправились в экспедицию. Сначала они 4 ч летели
самолетом со скоростью 800 км/ч, потом 5 ч ехали на машине со ско­
ростью 50 км/ч. Последние 12 км они проплыли на лодке за 1 ч. Най­
дите среднюю скорость движения археологов.

Контрольная работа 3
Сложение и вычитание смешанных чисел
Вариант

1

1. Выполните действия:
а> 23М +1!#
б) 60 - 311 - 142 Г В) 2 7 55 - 19' 6 + 1 6 | | 2. Решите уравнение 20 - | l 3 ^ - xj = 1 3 ^ .
3. Фермер вырастил картофель на двух полях. С первого поля пло­
щадью 2,4 га он собрал 267,84 ц картофеля, а со второго поля площа2
дью 1 га - 102— ц. На каком поле средняя урожайность выше
о

и на сколько?
4. Первое из чисел на 43 больше второго, а 75% первого числа рав­
ны второму числу. Найдите эти числа.
5. Подберите корень уравнения 94,6 у = 189,2 • 1784.
Вариант

2

1. Выполните действия
4 ±6 5 б) 60 - 13Й - 211 ; В) 23М - 9’ 8 + 18l f •
а) 3 1 21 + 14Й
l21 ' * 35
2. Решите уравнение 30 -

+5

= 18^.

3. Фермер вырастил картофель на двух полях. С первого поля пло­
щадью 2,4 га он собрал 269,04 ц картофеля, а со второго поля площа5
дью 1 га - 105— ц. На каком поле средняя урожайность выше
о
и на сколько?
4. Первое из чисел на 29 больше второго, а 80% первого числа рав­
ны второму числу. Найдите эти числа.
5. Подберите корень уравнения 88,4 у = 3182 • 176,8.
Вариант 3

1. Выполните действия:

а)21i+13М;6>70 -23М-12i;в>62’ 4 -27i+18i2. Решите уравнение 20 3. Фермер вырастил картофель на двух полях. С первого поля пло­
щадью 1 га он собрал 108^ ц картофеля, а со второго поля площадью
о
2,4 га - 281,28 ц. На каком поле средняя урожайность выше
и на сколько?

17

4. Первое из чисел на 37 больше второго, а 90% первого числа рав­
ны второму числу. Найдите эти числа.
5. Подберите корень уравнения 87,6у = 175,2 2372.
Вариант 4

1. Выполните действия:

а>28I +15Г5;б>50 - 18i - 19i ;в)52’75- 27il+18М2. Решите уравнение 200 -

- 28^у| = 1 6 ^ |.

3. Фермер вырастил картофель на двух полях. С первого поля пло­
щадью 1 га он собрал Ю 0 ^ Ц картофеля, а со второго поля площадью
2,4 га — 249,12 ц. На каком поле средняя урожайность выше
и на сколько?
4. Первое из чисел на 90 больше второго, а 55% первого числа рав­
ны второму числу. Найдите эти числа.
5. Подберите корень уравнения 54,9у = 37,86 • 164,7.

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ
ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ
Самостоятельная работа 9
Вариант

1

1. Выполните умножение:

а)п 2;б)П 2;В»П 49;г)Г Г 11;л)^ ' ‘ 3'
5
2. Сторона А В треугольника АВС равна — см. Сторона ВС больше
18
19 см. Най­
стороны А В в 3 раза, а сторона АС больше стороны А В на —
дите периметр треугольника АВС.
3. Найдите значение выражения 2014 2016 т
2015 2017

-

69
12

Вариант 2

1. Выполните умножение:
а4

3;б> й

2;в4

в3;г4

13 ;д 4

ч 4-

з
2. Сторона А В треугольника АВ С равна — см. Сторона ВС больше
£ j\)

стороны А В в 5 раз, а сторона АС больше стороны А В на ^ см. Най15
дите периметр треугольника А В С .

3. Найдите значение выражения 2013 2015 /о60
2014 2016 I 72

345\
90 /'

Вариант 3

1. Выполните умножение:
а> П 4 ;б )й

3 ; в > В 3 2 ; г ) 1У 1 7 ; д , & 4 ' 3'

2. Сторона АВ треугольника АВС равна ф- см. Сторона ВС больше
15
3
стороны АВ в 3 раза, а сторона АС больше стороны АВ на — см. Найдите периметр треугольника АВС.
3. Найдите значение выражения 2012 2013
2015 2014 \15

40/'

Вариант 4

1. Выполните умножение:
а ) э 5;б4
5 ; в ) М ' 3 5 ;г ,1 т 153:д)® 4 7км/ч13 см. Сторона ВС больше
2. Сторона АВ треугольника АВС равна —
1о
7
стороны АВ в 4 раза и больше стороны АС на — см. Найдите периметр
1^
треугольника АВС.
3. Найдите значение выражения 2013 /75 2 4 _ 2А ]
42/'
2016 \16 35

Самостоятельная работа 10
Вариант

1

1. Вычислите:
а \ 3 4. б) 3 . 4
. 1 0 . 6 5 . . / 5 \ 2. ч л о . 7. . ч Х . М . М
а 5 7 , б ) 8 7 ’ В 39 1 4 ’ ' Ы ’ Д) 0,9 3 ’ } 15 9 3 5 ‘
2
2. Найдите объем куба с ребром —м. Результат округлите до део
сятых.
3. Поезд едет со скоростью ^ км/мин. Какое расстояние он проедет
з а |ч ?

Вариант 2

1. Вычислите:
а ) 5 . 4 . б ) Х . 5 . в ) 1 2 . М ; г>( i f 1 д) 0,6 з ;
’ 3 7 ’ ' 10 9 ’ ’ 35 18

11 8 35
12 7 99'

19

g
2. Найдите объем куба с ребром — м. Результат округлите до део
сятых.
3. Поезд едет со скоростью у км/мин. Какое расстояние он проедет

“ 1 ,7
Вариант 3

1. Вычислите:
оЛ 5 3. -v_7_ _6 . . 28 60 • г ) т 2. д) 1 4 . —• е ) в . 3 б . 1 8
7 * 5 48 39
* 8 7 ’ б) 12 11’ * 25 49
’

’

’

'

2. Найдите объем куба с ребром —м. Результат округлите до део
сятых.
3. Поезд едет со скоростью у км/мин. Какое расстояние он проедет
за ^ ч?
4
Вариант 4

1. Вычислите:
. 7 13. Лч 21 _5_. , 14 5 5 . . / 1 3 \ а. чn or _9_. П 7 25 63
а 9 15’ 6 11 14’ В 25 21’ Г \12/ ’ Д ° ’ 85 1 7 ’ * 135 21 78'
2. Объем куба равен
Ci

I

м3. Найдите ребро куба. Результат округ-

лите до десятых.
3. Поезд едет со скоростью

5
—

км/мин. Какое расстояние он проедет

за 1^ ч?
5

Самостоятельная работа 11
Вариант

1

1. Вычислите:
а)7£

3;б)7А 4 ; ' ) 7 т 1 3 : г ) 2 й 7 п ; д) (11)3;

е )З ^ Ц -2 ,9 .

2. Найдите значение выражения 1,92# - (6,73# - 5,88#) + 0,107
при # = 2,9.
3. Масса 1 м3 алюминия составляет 2 ^ т/м 3. Найдите массу куба
1/

из алюминия, если его ребро равно
20

десятичной дроби.

5

м. Результат запишите в виде

Вариант 2
1. Вычислите:
7; г) 4 ± . 4 ^ ; д) ( i j f ; е)

а) 8 А • 4; б) 8 £ ■7; в) 8 ^

з | - 2,7.

2. Найдите значение выражения 3,95х - (5,37л; - 3,49л;) + 0,207
при х = 1,9.
2 т/м з. Найдите массу железного
3. Масса 1 мз железа составляет 7—
У
куба, если его ребро равно 1^ м. Результат запишите в виде десятич5

ной дроби.
Вариант 3
1. Вычислите:

“)6п '4; б)«Й 8; в)6Й ■3; Г)2Й 7И;Д»(2lf;е>! § '5п - 6-92. Найдите значение выражения 7,93л: - (5,65л: - 1,79л:) - 0,407
при х - 8,1.
3

6

3

3. Масса 1 м чугуна составляет 7—т/м*. Найдите массу чугунного
о
куба, если его ребро равно 1—м. Результат запишите в виде десятич5
ной дроби.
Вариант 4
1. Вычислите:
а) 2 1 3 ^ 2; б) 2 1 3 ^ 4; в, 2 1 3 ^ 8; г) з | | 2

д) (2 | ) 3;

е) 1^3 g JL _ I у
П 48 13
’
2. Найдите значение выражения 7,15л: - (7,29л: - 5,43л:) - 0,0529
при л: = 30,01.
3
3. Масса 1 мз латуни составляет 8 —
т/мз . Найдите массу латунного
о
4
куба, если его ребро равно 1—м. Результат запишите в виде десятич5
ной дроби.

Самостоятельная работа 12
Вариант 1
1. Найдите: а)

от 15; б) 0,7 от 35; в) 55% от 3^-; г) 160% от 2,4.
5

11

2
2. В первый день Лена прочитала — книги, а во второй день 5
g
—оставшейся части. Какую часть книги прочитала Лена за два дня?

3. В городе 80 тыс. жителей. Ежегодно население города увеличи­
вается на 5%. Сколько жителей будет в городе через два года?
Вариант 2
1. Найдите: а) | от 21; б) 0,9 от 25; в) 54% от б |; г) 140% от 2,6.
з
2. В первый день Аня прочитала — книги, а во второй день 7
—оставшейся части. Какую часть книги прочитала Аня за два дня?
У

3. В городе 800 тыс. жителей. Ежегодно население города увеличи­
вается на 2%. Сколько жителей будет в городе через два года?
Вариант 3
1. Найдите: a) J от 24; б) 0,3 от 65; в) 84% от 7 ^ ; г) 180% от 2,2.
8

7

2. В первый день Маша прочитала ^ книги, а во второй день о
® оставшейся части. Какую часть книги прочитала Маша за два дня?
3. В городе 600 тыс. жителей. Ежегодно население города увеличи­
вается на 3%. Сколько жителей будет в городе через два года?
Вариант 4
1. Найдите: а)

от 25; б) 1,4 от 43; в) 28% от 1 4 § ; г) 275% от 3,2.
15
7
2. Наташа прочитала книгу за три дня. В первый день она прочи5 книги, во второй день - —
17 оставшейся
~ части. ™
тала —
Какую часть
книги прочитала Наташа в третий день?
3. В городе 1000 тыс. жителей. Ежегодно население города увели­
чивается на 1,5% . Сколько жителей будет в городе через два года?

Самостоятельная работа 13
Вариант

1

1. Найдите значение выражения:
ow JL

rI

) 7 1 7 ' 6 11

6 7 15 Ч з

xq

9

R 2^.

3 17 6 11’

3 20 1 13‘

2. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение.
1 ч со скоростью 45— км/ч и 4 5— ч со скоростью
Турист шел 3 —
(

22

LZi

5 ® км/ч. Какое расстояние прошел турист?

1Z

3
3
17
3. Упростите выражение 5 - а - 2 — а + 4 — аи найдите его значение
1 61

приа = 1вйВариант

2

1. Найдите значение выражения:
чо 9 г 4 к 4 к 4 .
а ) 3 13 5 9 + 5 13 5 9 ’
б ) 8 15 2 7

2 12 2 7 ’

2. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение.

5 ч со скоростью 3 —
3 км/ч и 3—
3 ч со скоростью
Турист шел 4 —
о

2 — км/ч. Какое расстояние прошел турист?
1о
1 7
11
3. Упростите выражение 4 —а
- 2 —а + 5 —
а и найдите его значение
4

1 43

о

12

при “ = ' ш '
Вариант

3

1. Найдите значение выражения:
ч Я_3_ я И , й 3 . 8
а ) 6 13 8 19 6 13 4 19’

б)3?'9тИ! 2М
-

2. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение.
7 ч со скоростью 37— км/ч и 37— ч со скоростью
Турист шел 6 —
11
15
15
4
3 — км/ч. Какое расстояние прошел турист?
3. Упростите выражение 5 2- а - З 7— а + 77— а и найдите его значение
5
15
10
1 37
при а = 1578
Вариант

4

1. Найдите значение выражения:

•>1Тп-яи +яи-1Тп!

гг\ АА 7 к 15 С15 QQ1в
6 4 4 15 5 22 ~ 3 22 2 3 25'

2. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение.
13 ч со скоростью 413
Турист шел 4 —
— км/ч и 4 13
— ч со скоростью
25
18
18
12
3 — км/ч. Какое расстояние прошел турист?
2d
5
11
53
3. Упростите выражение 10 — а - 9 — а + 1— а и найдите его значе12
18
54
ние при а = 1 § | .

23

Контрольная работа 4
Умножение обыкновенных дробей
Вариант 1
1. Вычислите:

а>И ■I •б>8н 7;■»4п 4й;г)И)-л1к 3§-2’72. Найдите: а) 0,3 от 65; б) 84% от 7^2

3. В первый день фермер собрал урожай с — поля, а во второй
день - с 25% оставшейся части поля. Какую часть поля осталось
убрать фермеру после двух дней работы?
3 а + 63— Ь, если а = 811
4. Найдите значение выражения 6—
—,
13

h-лА.
ъ 4 19'

13

19

5. Вкладчик положил на банковский счет 400 тыс. руб. В конце
каждого года эта сумма увеличивается на 9%. Сколько денег будет
на счете через два года?
Вариант 2
1. Вычислите:

а)I

б)6А 3;в)2А 7 г)(21); ‘i ■5п -в'9-

2. Найдите: а) 0,7 от 35; б) 55% от 3^-.
5
3. В первый день фермер собрал урожай с — поля, а во второй
8
день - с 70% оставшейся части поля. Какую часть поля осталось
убрать фермеру после двух дней работы?
2
2
8
4. Найдите значение выражения 6 —
а + 6—
Ь, если а = 7р^,

5. Вкладчик положил на банковский счет 200 тыс. руб. В конце
каждого года эта сумма увеличивается на 8%. Сколько денег будет
на счете через два года?
Вариант 3
1. Вычислите:
_ч 12 25. * w _5_ «. , 9 Т_ * 35 18 ’ 6 7 18 3 ’ ) 2 13 7
Д)3Й

24

А;4 §)’

1 7 ' 2’ 9 '

2. Найдите: а) 0,9 от 25; б) 54% от 5^.

3. В первый день фермер собрал урожай с — поля, а во второй
день - с 20% оставшейся части поля. Какую часть поля осталось
убрать фермеру после двух дней работы?
4 - а + 15—
4 •&, если а =
4. Найдите значение выражения 15—
У

У

5. Вкладчик положил на банковский счет 300 тыс. руб. В конце
каждого года эта сумма увеличивается на 7%. Сколько денег будет
на счете через два года?
Вариант 4
1. Вычислите:
12 91 55
21; в)11±± 7^-; г)
а)
35 18 2 6 ’ б )17 Й
д ) 3 ^ 1 1 | - 35,925.
2. Найдите: а) 0,09 от 35; б) 351% от б |.
3. В первый день фермер собрал урожай с ^

поля, а во второй

день - с 75% оставшейся части поля. Какую часть поля осталось
убрать фермеру после двух дней работы?
о

о

е

11

4. Найдите значение выражения 3 у • а - Зу • 6, если а = 9 ^ , & = 2^—.
5. Вкладчик положил на банковский счет 900 тыс. руб. В конце
каждого года эта сумма увеличивается на 10,5%. Сколько денег будет
на счете через два года?

Самостоятельная работа 14
Вариант 1
1. Найдите число, обратное данному:
а ) | ; б ) 2 | ; в ) 1 ; г ) 0; д) 1,7.
2. Найдите значение выражения 5317 7 9
318 9 7*
3. Среднее арифметическое трех чисел равно 35,6. Второе число
в 2,5 раза больше первого и на 9,6 меньше третьего. Найдите наиболь­
шее из этих чисел.
Вариант 2
1. Найдите число, обратное данному:
а ) П ; б ) 3 § ; в) 0; г >

Д) ! ’ 9 -

25

„
л 329 9 13
2. тт
Найдите
значение выражения 4^—
•— •— .
о

ool) 1о

У

3. Среднее арифметическое трех чисел равно 29,3. Второе число
в 2,4 раза больше первого и на 3,8 меньше третьего. Найдите наиболь­
шее из этих чисел.
Вариант 3

1. Найдите число, обратное данному:
а ) | ; б ) 2 | ; в) 1; г) 0; д) 1,3.
2. Найдите значение выражения

419 15 17
’ 1 7 ‘ 15 •

3. Среднее арифметическое трех чисел равно 31,8. Второе число
в 2,8 раза больше первого и на 6,3 меньше третьего. Найдите наиболь­
шее из этих чисел.
Вариант 4

1. Найдите число, обратное данному:
а ) ^ г ;б ) 1 2 | ; в) 0; г) 1; д) 3,75.
2. Найдите значение выражения

407 —
8 • 3,375.

3. Среднее арифметическое трех чисел равно 28,8. Первое число
в 2,6 раза меньше второго и на 19,7 меньше третьего. Найдите наи­
большее из этих чисел.

Самостоятельная работа 15
Вариант

1

1. Выполните деление:
а) —
7 •—
5 • б) —
9 •—
3 • в) —
7 • 3‘
’

'

’

б )

‘

’

'

*

6

'

'

71 • —•
8 д)
Д* 4
4—
8 • 2—
4*
‘

’

"

^

’

3 х = 1-.
1
2. Решите уравнение 2—
lo
Z
* 3. Длина прямоугольника в 2 у раза больше ширины, а его пери­
метр равен 14у м. Найдите ширину прямоугольника.
Вариант 2

1. Выполните деление:

а)И
26

; 6 ) П : Г в ) 1 : 4 ; г ) 9 : 1; л ) 7 1 : 3 А ;

е )1 : 1 А ; ж ) 0 : 1 Л .

7 х = 2—
1.
2. Решите уравнение 2—
3
3. Длина прямоугольника в 2 - раза больше ширины, а его пери8

метр равен 14^ м. Найдите ширину прямоугольника.
Вариант 3
1. Выполните деление:

а)й Ф 6, ? ; Т ;в)ТТ:5;г)11#
е>0 : 1 §

л)7! : #

ж >1 : 1 | г

2
1
2. Решите уравнение 3 — х - 1—.
1о
2
2
3. Длина прямоугольника в 3 —раза больше ширины, а его пери3
метр равен 33—м. Найдите ширину прямоугольника.
5
Вариант 4
1. Выполните деление:

а)1:Г в,Й:Ш; в,М:6;г,48:И; д)12| :51;
е>31 т И § ж>0:(4Н ) 3
2. Решите уравнение 3 —

jc =

3.
15—

5
3. Ширина прямоугольника в 2 —раза меньше длины, а его пери­
метр равен 22 ® м. Найдите длину прямоугольника.

Самостоятельная работа 16
Вариант

1

1. Найдите значение выражения:
а) 3 | : i i ; 6) 5 § : 2,5; в) ф

б| •

- 1§.

2. Из порта в противоположных направлениях вышли два катера.
5
Через —ч расстояние между ними оказалось равным 30 км. Найдите
скорость каждого катера, если скорость одного из них составляла
4
—скорости другого.
о

3
3
3. Найдите корень уравнения 4 7 —х - 4 7 —= 47,75.
4
4

27

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:
а ) 5 1 : 2 М ; б ) 8 7 :1’2 ; в ) 4 1 : 2 1 11 - 4

2. Из порта в противоположных направлениях вышли два катера.
5
Через 1— н расстояние между ними оказалось равным 51 км. Найди­
те скорость каждого катера, если скорость одного из них составляла
5 скорости другого.
—
4 - 35—
4 = 71,6.
3. Найдите корень уравнения 35 —х
D

О

Вариант 3

1. Найдите значение выражения:
» > Ф 2 ^ 6> Ф 1-25;1’> Ф 4 тН

- 11-

2. Из порта в противоположных направлениях вышли два катера.
3

Через 1-г 4 расстояние между ними оказалось равным 70 км. Найдите
4
скорость каждого катера, если скорость одного из них составляла
^ скорости другого,
о

4 - 24—
2 = 24,4.
3. Найдите корень уравнения 48 —х
О

D

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:
а ) 4 1 : 1 й ; б >4 й : 3 '7 5 ; в ) 1 7 П - 4 Й : 1 Й

1Й -

2 км. Через 1—
5 ч
2. Расстояние между катером и лодкой было 5—
о

12

катер догнал лодку. Найдите скорости катера и лодки, если скорость
6
катера составляла —
скорости лодки.
5
3. Найдите корень уравнения 32,125л; - 32,125 = 160^.
о

Контрольная работа 5
Взаимно обратные числа. Деление
Вариант

1

1. Найдите число, обратное данному: а) 2у; б) 1,3.

28

2. Найдите значение выражения:
а ч5 4 1 9 .15 17. g, 10 .с . вч11 . .11. гчл А • 9 — * л! 5 —• 2 5
) 5 420 17 15’ б) 1 1 ' 5’ ) П ' 12’ ) 4 9 ‘ 2 15’ Д)59 , 2, 5'

3. Решите уравнение

- 5®| • ^ = 4,5.

1 х -7 2—х + 5—
5 и найдите его значение
4. Упростите выражение 5—
о
9
о
7
при х —2— .
5. Папа старше сына на 26 лет. Сколько лет сыну, если его возраст
составляет 35% возраста отца?
Вариант 2

3
1. Найдите число, обратное данному: а) 2—; б) 1,7.
о

2. Найдите значение выражения:
а)5М Н ? ; б)| : 3 ; В ) 7 : | ;Г )3 т 1 :1 Й ;
3. Решите уравнение

д

)

7 7

: 1 ’2 5

‘

- 4 ^ | • у = 7,5.

4 - 25—х + 12—
1 и найдите его значение
4. Упростите выражение 6 —х
9
6
о
29 .
п р и * = 2о —
5. Папа старше сына на 22 года. Сколько лет сыну, если его возраст
составляет 45% возраста отца?
Вариант 3
2
1. Найдите число, обратное данному: а) 3—; б) 1,9.
9
2. Найдите значение выражения:
ч ,329 9^ М . 8 . , чQ . 9. ч с 4 . 9 И . ч я 4 . л 9
* 4 330 13 9 , б ) 9 ' 4 ’ ) 9 ‘ 5 ’ ) 5 9 * 2 12’ Д 8 7 Л , 2 ‘

3. Решите уравнение

- 9 у | • ^ = 12,5.

3 и найдите его значение
4. Упростите выражение 7 1- х -72 —х + 20—
о
о
4
о 40
при
2 103'
5. Папа старше сына на 27 лет. Сколько лет сыну, если его возраст
составляет 55% возраста отца?
Вариант 4

3
1. Найдите число, обратное данному: а) 11— ; б) 0,15.
2. Найдите значение выражения:
а) 15l ! : i221

Ш б) 14f

3. Решите уравнение

=* В) 129 =¥

• З у = 17,5.

5 Г) 8 ! : в &

д) 10f : 1’ 8 ’

3 х - 3,375 - Ю^л;
5 и найдите его значе4. Упростите выражение 15—
8
о
ние при х = 2 7
109*
5. Папа старше сына на 28 лет. Сколько лет сыну, если его возраст
составляет 12,5% возраста отца?

Самостоятельная работа 17
Вариант 1
2
1. В первый день Лена прочитала — книги. Сколько страниц в кни­

ге, если в первый день Лена прочитала 44 страницы?
2. Петя задумал число, увеличил его на 13% и получил 85,88. Ка­
кое число задумал Петя?
3. Подарочные наборы продали в магазине за три дня. В первый
день продали ^ всех подарочных наборов, во второй день - ^ оставо

(

шихся, а в третий день - 72 набора. Сколько подарочных наборов про­
дали за три дня?
Вариант 2
3

1. В первый день Оксана прочитала — книги. Сколько страниц
1о

в книге, если в первый день Оксана прочитала 39 страниц?
2. Илья задумал число, увеличил его на 17% и получил 99,45. К а­
кое число задумал Илья?
3. Подарочные наборы продали в магазине за три дня. В первый
3 всех подарочных наборов,
*
4 оставдень продали —
во второй« день - —
5
7
шихся, а в третий день - 54 набора. Сколько подарочных наборов про­
дали за три дня?
Вариант 3

g

1. В первый день Таня прочитала — книги. Сколько страниц в кни­
ге, если в первый день Таня прочитала 88 страниц?
2. Саша задумал число, увеличил его на 14% и получил 106,02.
Какое число задумал Саша?
3. Новогодние открытки продали в киоске за три дня. В первый
день продали § всех новогодних открыток, во второй день - | оставшихся, а в третий день - 48 открыток. Сколько новогодних открыток
продали за три дня?

Вариант 4
2 книги, во второй день - —
3 кни­
1. В первый день Надя прочитала —

ги, а в третий - оставшиеся 204 страницы. Сколько страниц в книге?
2. Олег задумал число, увеличил его на 18% и получил 830,72. Ка­
кое число задумал Олег?
3. Цену костюма сначала подняли на 15%, а потом снизили
на 10%, теперь его можно купить за 6003 руб. Сколько стоил костюм
до подорожания?

Самостоятельная работа 18
Вариант

1

1. Вычислите:
а) —- • б) ( в’- —) • в) 2»7 11,8 •2,5, г\ 4 4 3 .3 . ^23
} 4 ,8 ’
6,5
5,9 1,25 3,6’ }
7 в165*
2. Одна верстальщица сверстала 117 страниц, что составляет

Ч

J’ }

’

3
—объема работы, выполненной второй верстальщицей. Сколько страо

ниц они сверстали вместе?
5 6 —3 9
а
3. Найдите значение выражения —------ ------—— -г - при а = 3,5 - 2,7
а
4 ,5 -2 ,8
и округлите его до десятых.
Вариант

2

1. Вычислите:
а) fer: 6 > ( W T ; В) I I :2,53 5 :5,7 : г >4-8в 1 :1 А 2. Один переводчик перевел 128 страниц, что составляет у объема
работы, выполненной вторым переводчиком. Сколько страниц они пе­
ревели вместе?
7 ,3 -5 ,5
а
3. Найдите значение выражения
при а - 3,6 - 2,9
а
9 ,5 -7 ,7
и округлите его до десятых.
Вариант

3

1. Вычислите:

а)$ б>(хг)2;в) 1 Ж $ 7 Г л л - г) 3'36 1 :if •
2. Цистерну заполнили водой с помощью двух насосов. Первый на­
сос закачал в цистерну 540 л воды, что составляет уу объема воды,
которую закачал в цистерну второй насос. Найдите объем цистерны.

31

3. Найдите значение выражения 6 ,5 - 4 ,9

7 ,1 -5 ,5

при а = 5,6 - 4,7

и округлите его до сотых.
Вариант 4
1. Вычислите:
ач U i . бч ( 2 Л Л \ . 5,85 1,43.
32 . 560
} 3 , 6 ’ 64 o , 6 3 j ’ ' 1,69 1,1 ’ г ) 8 ’ 9 6 - 375 * 93 -1 ,5 .
2. Цистерну заполнили водой с помощью двух насосов. Первый на­
сос закачал в цистерну 484 л воды, что составляет

объема воды,

которую закачал в цистерну второй насос. Найдите объем цистерны.
9 ,5 -7 ,9
3. Найдите значение выражения
при а = 5,2 - 3,3
6 ,4 - 4 ,8
и округлите его до сотых.

Контрольная работа 6
Задачи на дроби. Дробные выражения
Вариант 1
1. Дорожные рабочие должны отремонтировать 70 км дороги.
з
За неделю они выполнили — этого задания. Сколько километров до­
роги им осталось отремонтировать?
3

2. В первый день Оксана прочитала —

1о

в книге, если в первыйдень Оксана прочитала 39 страниц?
3. Найдите, сколько процентов составляет:
а) 13 от 100; б) 17 от 85; в) 85 от 34.
4. Вычислите:
М . «1 f 0Д 7Y. ^ 4,9 9,7 5,5 . \ о ос 8 . 88
а) 6,5’ Ч 5,1 ) ’ ’ 4,85 7,7 -3,5’ г)3>3в'3 5 - 7 5 5. Саша задумал число. Сначала он увеличил это число на его
треть, потом полученное число уменьшил на 20% и получил число
160. Какое число задумал Саша?
Вариант 2
1. Дорожные рабочие должны отремонтировать 60 км дороги.
5
За неделю они выполнили — этого задания. Сколько километров до­
роги им осталось отремонтировать?
о

2. В первый день Таня прочитала — книги. Сколько страниц в кни­
32

ге, если в первый день Таня прочитала 88 страниц?

3. Найдите, сколько процентов составляет:
а) 19 от 100; б) 12 от 48; в) 18 от 12.
4. Вычислите:
, 1*2
а ) 4 3 5 б)

2,7 11,8 2,5. г) 2 24 • —• —
5,9 1,25 3 ,6 ’ Г)^ 4 7 ’ 65 ’
5. Антон задумал число. Сначала он увеличил это число на его
четверть, потом полученное число уменьшил на 30% и получил число
140. Какое число задумал Антон?
Вариант 3

1. Дорожные рабочие должны отремонтировать 80 км дороги.
7
За неделю они выполнили — этого задания. Сколько километров до16
роги им осталось отремонтировать?

g

2. В первый день Лена прочитала — книги. Сколько страниц
в книге, если в первый день Лена прочитала 70 страниц?
3. Найдите, сколько процентов составляет:
а) 23 от 100; б) 32 от 80; в) 55 от 44.
4. Вычислите:
3,8 15,6 4 ,7 . \ A QS* 5 99
5,2 2,35 5 ,7 ’ г)4 '86 9 : 28 5. Петя задумал число. Сначала он уменьшил это число на его
треть, потом полученное число увеличил на 10% и получил число 330.
Какое число задумал Петя?
а > ! т ; б >

Вариант 4

1. Дорожные рабочие должны отремонтировать 75 км дороги.
За неделю они выполнили — этого задания. Сколько километров до30
роги им осталось отремонтировать?
5
2. В первый день Катя прочитала — книги, во второй день 2
^
— книги. Сколько страниц в книге, если за первые два дня Катя про1э

читала 220 страниц?
3.
а)
б)
в)

Найдите, на сколько процентов:
94 меньше, чем 100;
140 меньше, чем 200;
930 больше, чем 150.

4. Вычислите:
0,53 2,05 5,1.
г) 32,4 . 9 . 6 3
3,4 15,9 4,1 ’
‘ 4 ’ 22 ’

33

5. Игорь задумал число. Сначала он уменьшил это число на его
пятую часть, потом полученное число увеличил на 250% и получил
число 672. Какое число задумал Игорь?

ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ
Самостоятельная работа 19
Вариант

1

1. Найдите отношение двух чисел и запишите результат в виде це­
лого числа или десятичной дроби:
а) 48 к 3; б) 22,8 к 4; в) 0,63 к 0,21; г) 0,72 к 0,9;
д) | к | ; е) 2| к 1^; ж) 5,06 к з|.
2. Сплав меди и олова содержит 31% меди. Найдите процентное
отношение:
а) массы олова к массе сплава;
б) массы меди к массе олова;
в) массы олова к массе меди.
Запишите результаты в виде целых чисел или десятичных дробей.
При необходимости округлите результаты до десятых долей процента.
3. Чтобы сварить варенье, нужно взять воду, ягоды и сахар,
причем их массы должны относиться как 3 : 7 : 10. Сколько воды,
ягод и сахара нужно взять в отдельности, чтобы получить 5 кг ва­
ренья? Запишите результаты в виде целых чисел или десятичных
дробей.
Вариант 2

1. Найдите отношение двух чисел и запишите результат в виде це­
лого числа или десятичной дроби:
а) 45 к 5; б) 22,5 к 3; в) 0,52 к 0,26; г) 0,54 к 0,6;

д) И к п ; е) 31 к 2 4 1ж) 6,05 к М г
2. Сплав олова и свинца содержит 43% олова. Найдите процентное
отношение:
а) массы свинца к массе сплава;
б) массы олова к массе свинца;
в) массы свинца к массе олова.
Запишите результаты в виде целых чисел или десятичных дробей.
При необходимости округлите результаты до десятых долей процента.

34

3. Чтобы сварить варенье, нужно взять воду, ягоды и сахар, при­
чем их массы должны относиться как 2 : 7 : 1 1 . Сколько воды, ягод
и сахара нужно взять в отдельности, чтобы получить 3 кг варенья?
Запишите результаты в виде целых чисел или десятичных дробей.

Вариант

3

1. Найдите отношение двух чисел и запишите результат в виде це­
лого числа или десятичной дроби:
а) 57 к 19; б) 23,5 к 5; в) 0,72 к 0,24; г) 0,56 к 0,7;
д) и к П ; е) х1§ к 51 ; ж) 7,04 к г| 2. Сплав меди и цинка содержит 17% цинка^ Найдите процентное
отношение:
а) массы меди к массе сплава;
б) массы цинка к массе меди;
в) массы меди к массе цинка.
Запишите результаты в виде целых чисел или десятичных дробей.
При необходимости округлите результаты до десятых долей процента.
3. Чтобы сварить варенье, нужно взять воду, ягоды и сахар, при­
чем их массы должны относиться как 3 : 6 : 1 1 . Сколько воды, ягод
и сахара нужно взять в отдельности, чтобы получить 7 кг варенья?
Запишите результаты в виде целых чисел или десятичных дробей.
Вариант 4

1. Найдите отношение двух чисел и запишите результат в виде це­
лого числа или десятичной дроби:
а) 312 к 3; б) 8,16 к 4; в) 1,26 к 0,18; г) 0,54 к 0,9;
П К 22’

2 15 К 439;

13,13 К 1 9 ‘

2. Сплав серебра и золота содержит 22% золота и 14% примесей.
Найдите процентное отношение:
а) массы серебра к массе сплава;
б) массы золота к массе серебра;
в) массы серебра к массе золота.
Запишите результаты в виде целых чисел или десятичных дробей.
При необходимости округлите результаты до десятых долей процента.
3. Чтобы сварить компот, нужно взять яблоки, груши, сахар
и воду, причем их массы должны относиться как 4 : 3 : 2 : 7. Сколько
яблок, груш, сахара и воды нужно взять в отдельности, чтобы полу­
чить 6 кг компота? Запишите результаты в виде целых чисел или де­
сятичных дробей.

Самостоятельная работа 20
Вариант

1

*1. Меняя
а/г
7 = 8,4 , составьте три новые
местами члены пропорции —
13 15,6’
пропорции.
13,8
2. Решите уравнение: а) 8 : х = 7 : 3; б)
25,2 8,4*

35

3. Угол В треугольника АВС равен 16°, а угол С - 28°. Сколько про­
центов угла В составляет угол С? На сколько процентов угол С больше
угла В ?
Вариант 2

t ЛМеняя
/г
8 = 10,4 , составьте три новые
1.
местами члены пропорции —
15 19,5
пропорции.
o
о б) 38,4 = —
9,6 .
2. nРешите уравнение: а)Чх : г7г = 5к : 3;
22,8

х

3. Угол В треугольника АВС равен 32°, а угол С - 40°. Сколько про­
центов угла В составляет угол С? На сколько процентов угол С больше
угла В?
Вариант 3

1. Меняя местами члены пропорции 11 : 13 = 3^
составьте три
о
новые пропорции.
9,7 = 48,5
2. Решите уравнение: а) 5 : 9 = х : 8; б)
х
31,5#
3. Угол В треугольника АВС равен 48°, а угол С - 84°. Сколько про­
центов угла В составляет угол С? На сколько процентов угол С больше
угла В ?
Вариант 4

1. Меняя местами члены пропорции р : k = 2,9 : 1,7, составьте три
новые пропорции.
г

1Q 9

2. Решите уравнение: а) 11 : 13 = 7 : х; б) ——= * .
5,4 1о,5
3. Угол В треугольника АВС равен 32°, а угол С - 72°. Сколько про­
центов угла В составляет угол С? На сколько процентов угол С больше
угла В ?

Самостоятельная работа 21
Вариант

1

1. Площадь прямоугольника длиной 8,4 м равна 15,6 м2. Какую
площадь имеет прямоугольник такой же ширины, если его длина
6,3 м?
2. Бригада из 12 человек должна была высадить цветы в парке
за 4 ч, но 2 человека заболели и не пришли на работу. Сколько време­
ни потребуется бригаде, чтобы выполнить задание?
3. Четыре упаковщицы за 6 ч упаковывают 27 коробок. Сколько
таких же коробок упакуют 5 упаковщиц за 8 ч?

Вариант

2

1. Площадь прямоугольника длиной 6,6 м равна 15,6 м2. Какую пло­
щадь имеет прямоугольник такой же ширины, если его длина 8,8 м?
2. Бригада из 14 человек должна была высадить цветы в парке
за 6 ч, но 4 человека заболели и не пришли на работу. Сколько време­
ни потребуется бригаде, чтобы выполнить задание?
3. Шесть упаковщиц за 3 ч упаковывают 16 коробок. Сколько та­
ких же коробок упакуют 9 упаковщиц за 8 ч?
Вариант

3

1. Площадь прямоугольника шириной 2,7 м равна 15,6 м2. К а­
кую площадь имеет прямоугольник такой же длины, если его ширина
6,3 м?
2. Бригада из 8 человек должна была высадить цветы в парке
за 7 ч, но в нее приняли еще двух садовников. Сколько времени по­
требуется бригаде, чтобы выполнить задание?
3. Шесть тракторов за 7 ч обработали удобрениями 36 га. Сколько
гектаров обработают удобрениями 7 таких же тракторов за 9 ч?
Вариант

4

1. Площадь прямоугольника шириной 2,8 м равна 15,4 м2. К а­
кую площадь имеет прямоугольник такой же длины, если его ширина
1,6 м?
2. Бригада из 7 человек должна была высадить цветы в парке
за 7 ч, но в нее приняли еще троих садовников. Сколько времени по­
требуется бригаде, чтобы выполнить задание?
3. За 5 месяцев бригада из 16 человек выполнила 34% годового
плана. Сколько процентов годового плана выполнит бригада за остав­
шиеся 7 месяцев, если принять в нее еще 10 специалистов?

Контрольная работа 7
Отношения и пропорции
Вариант

1

1. Сплав меди и цинка содержит 17% цинка. Найдите процентное
отношение:
а) массы меди к массе сплава;
б) массы цинка к массе меди;
в) массы меди к массе цинка.
Запишите результаты в виде целых чисел или десятичных дробей.
При необходимости округлите результаты до десятых долей процента.

37

2. Меняя местами члены пропорции 33 : 39 =

составьте три

новые пропорции.
97
3. Решите уравнение: а) 10 : 18 = х : 8; б) — = 48,5
31,5’
4. Бригада из 8 человек должна была отремонтировать квартиру
за 7 недель, но в нее приняли еще двух специалистов. Сколько време­
ни потребуется бригаде, чтобы выполнить задание?
5. Шесть тракторов за 7 ч вспахали 36 га. Сколько гектаров смогут
вспахать 7 таких же тракторов за 9 ч?
Вариант 2

1. Сплав меди и олова содержит 31% меди. Найдите процентное
отношение:
а) массы олова к массе сплава;
б) массы меди к массе олова;
в) массы олова к массе меди.
Запишите результаты в виде целых чисел или десятичных дро­
бей. При необходимости округлите результаты до десятых долей про­
цента.
2. Меняя местами члены пропорции Щ- =
, составьте три новые
39 15,6
пропорции.
3. Решите уравнение: а) 16 : х = 14 : 3; б) 13,8 = ~^~г25,2 8,4
4. Бригада из 12 человек должна была подготовить зал к празд­
нику за 4 ч, но 2 человека заболели и не пришли на работу. Сколько
времени потребуется бригаде, чтобы выполнить задание?
5. Четыре юриста за 6 ч готовят 27 типовых договоров. Сколько
таких же договоров подготовят 5 юристов за 8 ч?
Вариант 3

1. Сплав олова и свинца содержит 43% олова. Найдите процентное
отношение:
а) массы свинца к массе сплава;
б) массы олова к массе свинца;
в) массы свинца к массе олова.
Запишите результаты в виде целых чисел или десятичных дро­
бей. При необходимости округлите результаты до десятых долей про­
цента.
2. Меняя местами члены пропорции 24 = 31 92 , составьте три новые
15

1У,0

пропорции.
38

3. Решите уравнение: а) х : 28 = 5 : 12; б) Ш 4 =
22,8
х

4. Бригада из 14 человек должна была оформить цветник за 6 ч,
но 4 человека заболели и не пришли на работу. Сколько времени по­
требуется бригаде, чтобы выполнить задание?
5. Шесть менеджеров за 3 ч оформляют 16 пакетов документов.
Сколько таких же пакетов документов подготовят 9 менеджеров за 8 ч?
Вариант 4

1. Сплав олова и свинца содержит 43% олова и 5% примесей. Най­
дите процентное отношение:
а) массы свинца к массе сплава;
б) массы олова к массе свинца;
в) массы свинца к массе олова.
Запишите результаты в виде целых чисел или десятичных дробей.
При необходимости округлите результаты до десятых долей процента.
2. Меняя местами члены пропорции х : 13,8 = 2,9 : г/, составьте три
новые пропорции.
3. Решите уравнение: а) 17 : 21 = х : 18; б)
4. Бригада из 11 человек должна была благоустроить парк за 14 дней,
но в нее приняли еще четырех садовников. Какое наименьшее целое ко­
личество дней потребуется бригаде, чтобы выполнить задание?
5. За 10 месяцев бригада из 18 человек выполнила 72% годового
плана. Сколько процентов годового плана выполнит бригада за остав­
шиеся 2 месяца, если принять в нее еще 10 специалистов?

Самостоятельная работа 22
Вариант

1

1. Расстояние от Екатеринбурга до Москвы примерно 1800 км. От­
резком какой длины изображается это расстояние на карте, если ее
масштаб 1 : 100 000 000?
2. Комната прямоугольной формы имеет длину 4,7 м и шири­
ну 4,3 м. На плане она изображена прямоугольником со сторонами
430 мм и 470 мм. Найдите масштаб плана.
3. Расстояние между Москвой и Воронежем на карте 5,16 см, мас­
штаб карты i qqqqqqq. Сколько времени потребуется поезду, чтобы
преодолеть это расстояние, если его средняя скорость 80 км/ч? Ре­
зультат округлите до десятых долей часа.
Вариант 2

1. Расстояние от Санкт-Петербурга до Нижнего Новгорода при­
мерно 1200 км. Отрезком какой длины изображается это расстояние
на карте, если ее масштаб 1 : 100 000 000?

39

2. Комната прямоугольной формы имеет длину 4,3 м и ширину
2,9 м. На плане она изображена прямоугольником со сторонами 29 мм
и 43 мм. Найдите масштаб плана.
3. Расстояние между Псковом и Выборгом на карте 4,47 см, мас­
штаб карты IQ qqq qqq * Сколько времени потребуется поезду, чтобы
преодолеть это расстояние, если его средняя скорость 70 км/ч? Ре­
зультат округлите до десятых долей часа.
Вариант

3

1. Расстояние от Великого Новгорода до Ярославля примерно
660 км. Отрезком какой длины изображается это расстояние на карте,
если ее масштаб 1 : 10 000 000?
2. Парк прямоугольной формы имеет ширину 393 м и длину
484 м. На плане он изображен прямоугольником со сторонами 484 мм
и 393 мм. Найдите масштаб плана.
3. Расстояние между Москвой и Нижним Новгородом на карте
4,19 см, масштаб карты —— q~qqq . Сколько времени потребуется по­
езду, чтобы преодолеть это расстояние, если его средняя скорость
90 км/ч? Результат округлите до десятых долей часа.
Вариант 4
1. Расстояние от Санкт-Петербурга до Выборга 137 км. Отрезком
какой длины изображается это расстояние на карте, если ее масштаб
1 : 100 000 ?
2. Детская площадка прямоугольной формы имеет длину 33 м
и ширину 25 м. На плане она изображена прямоугольником со сторо­
нами 50 мм и 66 мм. Найдите масштаб плана.
3. Расстояние между Выборгом и Великим Новгородом на карте
34,6 мм, масштаб карты JOOOOOOO* ^колько вРемени потребуется по­
езду, чтобы преодолеть это расстояние, если его средняя скорость
87 км/ч? Результат округлите до десятых долей часа.

Самостоятельная работа 23
Вариант

1

1. Радиус круга 3,5 см. Найдите:
а) площадь круга;
22
б) длину окружности, ограничивающей этот круг, приняв к = — .

2. Колесо грузовика на расстоянии 870 м сделало 290 полных обо­
ротов. Найдите диаметр колеса с точностью до сотых долей метра,
приняв к ~ 3,1.
3. Из прямоугольного листа картона длиной 7 см и шириной 5 см
вырезали круг диаметром 2 см (см. рисунок). Найдите площадь остав­
шейся части фигуры, приняв к ~ 3,14.

1. Радиус круга 4,2 см. Найдите:
а) площадь круга;
22 .
б) длину окружности, ограничивающей этот круг, приняв к = —
2. Колесо грузовика на расстоянии 1080 м сделало 270 полных обо­
ротов. Найдите диаметр колеса с точностью до десятых долей метра,
приняв к —3,1.
3. Из прямоугольного листа картона длиной 8 см вырезали два полукруга радиусом 3 см (см. рисунок). Найдите площадь оставшейся
части фигуры, приняв к ~ 3,14.

1. Радиус круга 4,9 см. Найдите:
а) площадь круга;
22
б) длину окружности, ограничивающей этот круг, приняв к = —
.
2. Колесо грузовика на расстоянии 1918 м сделало 959 полных
оборотов. Найдите диаметр колеса с точностью до сотых долей метра,
приняв 71-3,1.

41

3. Из прямоугольного листа картона длиной 5 см и шириной 4 см
вырезали четыре части круга радиусом 2 см (см. рисунок). Найдите
площадь оставшейся части фигуры, приняв п ~ 3,14.

1. Диаметр круга 16,8 см. Найдите:
а) площадь круга (результат запишите в квадратных миллиметрах);
22
б) длину окружности, ограничивающей этот круг, приняв п = —
.
2. Колесо грузовика на расстоянии 980 м сделало 280 полных обо­
ротов. Найдите диаметр колеса с точностью до сотых долей метра,
приняв 7С* 3,1.
3. Из прямоугольного листа картона длиной 8 см и шириной 5 см
вырезали две части круга диаметром 5 см (см. рисунок). Найдите пло­
щадь оставшейся части фигуры, приняв к = 3,14.

Контрольная работа 8
Масштаб. Окружность, круг, шар
Вариант

1

1. Найдите значение выражения
62’ 2 - 6 й

: ( 11 ) 2 ' 4

2. На плане холл изображен прямоугольником со сторонами 4,3 мм
и 2,9 мм. Найдите площадь холла, если масштаб плана 1 : 2000 (ре­
зультат запишите в квадратных метрах).

3 . Длина окружности 0 ,1 2 м. Найдите:
а) диаметр этой окружности, приняв п ~ 3;
б) площадь круга такого же диаметра (результат запишите в ква­
дратных миллиметрах, приняв к ~ 3);
в) площадь круга, диаметр которого равен радиусу данной окруж­
ности (результат запишите в квадратных сантиметрах, приняв к ~ 3).
11
v ^1
1Z1
.3
* - 1 — я + 1 2 — п р и х - 1 -т 7 :.
18’
149’
15'
90
5 . Диаметры Урана, Земли и Титании (спутника Урана) относятся

4 . Найдите значение выражения

Y

3—

как 4 : 1 : - ^ .
О

а) В каком отношении находятся длины их экваторов?
б) Во сколько раз диаметр Урана больше диаметра Титании?
в) В каком отношении находятся площади их поверхностей?

Вариант 2
1. Найдите значение выражения

534 4й:(1!)24
'

-

2. Н а плане холл изображен прямоугольником со сторонами 5 ,9 мм
и 3 ,2 мм. Найдите площадь холла, если масштаб плана 1 : 3 0 0 0 (ре­
зультат запишите в квадратных метрах).
3 . Длина окружности 0 ,2 4 м. Найдите:
а) диаметр этой окружности, приняв к ~ 3;
б) площадь круга такого же диаметра (результат запишите в ква­
дратных миллиметрах, приняв к ~ 3);
в) площадь круга, диаметр которого равен радиусу данной окруж­
ности (результат запишите в квадратных сантиметрах, приняв к ~ 3).
4 . Найдите значение выражения 5 1 5 Л:- 111* + 16М ПрИЛ:
5 . Диаметры Урана, Ио (спутника Юпитера) и Харона (спутника
Плутона) относятся как 14 : 1 :
а) В каком отношении находятся длины их экваторов?
б) Во сколько раз диаметр Урана больше диаметра Харона?
в) В каком отношении находятся площади их поверхностей?

Вариант 3
1. Найдите значение выражения

8 i’25- 3i H

1§ r * 4

2. На плане холл изображен прямоугольником со сторонами 3 ,7 мм
и 4 ,9 мм. Найдите площадь холла, если масштаб плана 1 : 6 0 0 0 (ре­
зультат запишите в квадратных метрах).

43

3. Длина окружности 0,36 м. Найдите:
а) диаметр окружности, приняв к ~ 3;
б) площадь круга такого же диаметра (результат запишите в ква­
дратных миллиметрах, приняв к ~ 3);
в) площадь круга, радиус которого равен диаметру данной окруж­
ности (результат запишите в квадратных сантиметрах, приняв к ~ 3).
4. Найдите значение выражения

о5

15

х + 1 2 ^ при х = 2 i —.
21

44

5. Диаметры Урана, Европы (спутника Юпитера) и Реи (спутника
Сатурна) относятся как 1 6 : 1 : —.
а) В каком отношении находятся длины их экваторов?
б) Во сколько раз диаметр Урана больше диаметра Реи?
в) В каком отношении находятся площади их поверхностей?
Вариант

4

1. Найдите значение выражения
101,02 - г Щ : 4,62 -8§.
о5

о

2. На плане холл изображен прямоугольным треугольником с ка­
тетами 4,7 мм и 0,38 см. Найдите площадь холла, если масштаб плана
1 : 5000 (результат запишите в квадратных метрах).
3. Длина окружности 6,24 м. Найдите:
а) диаметр этой окружности, приняв п ~ 3;
б) площадь круга такого же диаметра (результат запишите в ква­
дратных миллиметрах, приняв л ~ 3);
в) площадь круга, диаметр которого в два раза меньше радиуса
данной окружности (результат запишите в квадратных сантиметрах,
приняв к ~ 3).
28
157
10
4. Найдите значение выражения 5 1 ^ л : - 32——-д: - 4 ^ - при
75

175

21

X

5. Диаметры Каллисто (спутника Юпитера), Сатурна и Марса от­
носятся как

17*
24
а) В каком отношении находятся длины их экваторов?
б) Во сколько раз диаметр Марса больше диаметра Каллисто (ре­
зультат округлите до тысячных)?
в) В каком отношении находятся площади их поверхностей?

44

РАЦИОНАЛЬНЫ Е ЧИСЛА

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ
И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Самостоятельная работа 24
Вариант

1

1. Изобразите на координатной прямой числа 6; -5 ; 4,5; -3,5.
2. Найдите расстояние между точками А и Б в единичных отрез­
ках, если: а) А(-2), Б(8); б) А(-3), В(-12).
3. Из цифр 9; 8; 4; 2 составьте все возможные нечетные числа, ко­
торые делятся на 3.
Вариант 2

1. Изобразите на координатной прямой числа 5; -4 ; 3,5; -6,5.
2. Найдите расстояние между точками А и Б в единичных отрез­
ках, если: а) А(-3), В(6); б) А(-2), В(-13).
3. Из цифр 7; 6; 5; 1 составьте все возможные четные числа, кото­
рые делятся на 3.
Вариант 3

1. Изобразите на координатной прямой числа 7; -4 ; 3,5; -2,5.
2. Найдите расстояние между точками А и Б в единичных отрез­
ках, если: а) А(-4), В( 11); б) А (-1), В(-14).
3. Из цифр 3; 8; 4; 2 составьте все возможные нечетные числа, ко­
торые делятся на 3.
Вариант 4

1. Изобразите на координатной прямой числа 4; -7; 5,5; -4,5.
2. Найдите расстояние между точками А и Б в единичных отрез­
ках, если: а) А(-9), В(3); б) А (-1,5), В(-13).
3. Из цифр 0; 1; 5; 7 составьте все возможные четные числа, кото­
рые делятся на 3.

45

Самостоятельная работа 25
Вариант

1
5

1. Укажите числа, противоположные числам: а) 2 - ; б) -2 ,7 ; в) 0.
5

2. Укажите числа, обратные числам: а) 2—; б) -2,7; в) 0.
3. Сколько существует целых чисел, больших числа -138 и мень­
ших числа 242?
Вариант 2
9
1. Укажите числа, противоположные числам: а) 3— ; б) 0; в) -3,3.
9
2. Укажите числа, обратные числам: а) 3— ; б) 0; в) -3,3.
3. Сколько существует целых чисел, больших числа -243 и мень­
ших числа 155?
Вариант 3
7
1. Укажите числа, противоположные числам: а) 4 - ; б) -2,9; в) 0.
У
7

2. Укажите числа, обратные числам: а) 4 —; б) -2,9; в) 0.
У

3. Сколько существует целых чисел, больших числа -272 и мень­
ших числа 117?
Вариант 4
1. Укажите числа, противоположные числам: а)

б) 0; в ) -7,35.

5
2. Укажите числа, обратные числам: а) 6 — ; б) 0; в) -7,35.
1о

3. Сколько существует целых чисел, больших числа -175 и мень­
ших числа 218?

Самостоятельная работа 26
Вариант 1
1. Найдите модуль каждого из чисел: -73; 749; - 2 ^ ; 0.
О

2. Сравните модули чисел: а) -900,2 и 40,5; б) -170,5 и -2 3 0 ^ .
У

46

3. Известно, что |а| = 13. Найдите значения:
а) а; б) |-а|; в) |а| - 2 • |-а|.

Вариант 2

1. Найдите модуль каждого из чисел: 837; -56; 0; -7 ^ .
5
2. Сравните модули чисел: а) -804,8 и 20,3; б) -2 05,9 и -270

11

*

3. Известно, что \а\ = 15. Найдите значения:
а) а; б) |-а|; в) |а| - 3 • |-а |.
Вариант 3

з
1. Найдите модуль каждого из чисел: -728; 0; 56; - 5 —.
2. Сравните модули чисел: а) 97,8 и -245,4; б) -357^ и -143,6.
о

3. Известно, что \а\ = 17. Найдите значения:
а) а; б) \-а\; в) \-а\ - 4 • |а|.
Вариант 4

13 .
1. Найдите модуль каждого из чисел: 45; 0; -253; - 2 —
15
2. Сравните модули чисел: а) 836,1 и -12476,8; б) -543-^- и -8 7 ,9 .
1У

3. Известно, что |а |= 39. Найдите значения:
а) а; б) |-а|; в) 2 • |-а | - 5 • |а|.

Самостоятельная работа 27
Вариант

1

1. Сравните числа: а) -804,8 и 20,3; б) -205,9 и _270^у.
2. Между какими соседними целыми числами заключено число:
а) 5,8; б) -3,7; в )-^ -?
3. Найдите значение выражения 2 • |а| - 3 • |-Ь|, если а = -7 3 ,8 ,
Ь = -21,43.
Вариант 2

1. Сравните числа: а) -900,2 и 40,5; б) -170,5 и -230^ .
У

2. Между какими соседними целыми числами заключено число:
а) 4,7; б) -5,4; в ) - | ?
3. Найдите значение выражения 3 • |а| - 2 • |-Ь|, если а = -5 2 ,7 ,
b = -15,58.

47

Вариант 3

1. Сравните числа: а) 836,1 и -12476,8; б) -543-^г и -87,9.
I t /

2. Между какими соседними целыми числами заключено число:
а) 8,3; б) -6,2; в) - ^ ?
3. Найдите значение выражения 4 • |-а | - 2 • |б|, если а = -17,6,
Ъ= -31,88.
Вариант 4

1. Сравните числа: а) 97,8 и -245,4; б) -3 5 7 ^ и -143,6.
О

2. Между какими соседними целыми числами заключено число:
а) 7,3; б) -5,4; в) - А ?
3. Найдите значение выражения 2 • |-а | - 4 • |Ь|, если а = -43,6,
Ъ= -19,46.

Контрольная работа 9
Положительные и отрицательные числа
Вариант

1

1. Даны числа 6 -^ ; 0; -7,3. Укажите:
1о

а) числа, противоположные данным числам;
б) числа, обратные данным числам.
2. а) Найдите модуль каждого из чисел 45; 0; -253; - 213
—.
б) Выберите из данных чисел число, у которого модуль наибольший.
3. а) Сравните числа 97,8 и -245,4.
7
б) Сравните числа -357—и -143,6.
8

Q

в) Какие целые числа заключены между числами - 3 ^ и 2,1?
*7

4. а) Объясните смысл предложения: «Температура изменилась
на t °С, если t = - 17».
б) На координатной прямой отмечена точка М(4). При перемеще­
нии на 7 она перейдет в точку К. Укажите координату точки К.
в) На координатной прямой отмечена точка М(4). При перемеще­
нии на -7 она перейдет в точку Р. Укажите координату точки Р.

48

5. Угол В треугольника АВС равен 35°, а угол С равен 42°. Сколь­
ко процентов угла В составляет угол С? На сколько процентов угол С
больше угла В?

Вариант 2
5
1. Даны числа 2—; -2,7; 0. Укажите:

а) числа, противоположные данным числам;
б) числа, обратные данным числам.
2. а) Найдите модуль каждого из чисел -73; -749; 2^; 0.
о

б) Выберите из данных чисел число, у которого модуль наибольший.
3. а) Сравните числа -804,8 и 20,3.
б) Сравните числа -205,9 и -270^-.
5
в) Какие целые числа заключены между числами -2 ,8 и 3—7
4. а) Объясните смысл предложения: «Температура изменилась
на t °С, если t = -18».
б) На координатной прямой отмечена точка В (5). При перемеще­
нии на 9 она перейдет в точку С. Укажите координату точки С.
в) На координатной прямой отмечена точка В(5). При перемеще­
нии на -9 она перейдет в точку Е. Укажите координату точки Е .
5. Угол В треугольника АВС равен 16°, а угол С равен 28°. Сколь­
ко процентов угла В составляет угол С? На сколько процентов угол
С больше угла В?
Вариант 3

а

1. Даны числа -3,3; 3— ; 0. Укажите:
а) числа, противоположные данным числам;
б) числа, обратные данным числам.
3

2. а) Найдите модуль каждого из чисел -837 —; -56; 0; 747.
8

б) Выберите из данных чисел число, у которого модуль наибольший.
3. а) Сравните числа -900,2 и 40,5.
б) Сравните числа -170,5 и -230^.
9
9
в) Какие целые числа заключены между числами -1 ,2 и 4 — ?
4. а) Объясните смысл предложения: «Температура изменилась
на t °С, если t = -12».
б) На координатной прямой отмечена точка Е (7). При перемеще­
нии на 16 она перейдет в точку М. Укажите координату точки М.
в) На координатной прямой отмечена точка Е (7). При перемеще­
нии на -16 она перейдет в точку К . Укажите координату точки К .
5. Угол В треугольника АВС равен 32°, а угол С равен 40°. Сколь­
ко процентов угла В составляет угол С? На сколько процентов угол С
больше угла В ?

49

Вариант 4
7
1. Даны числа -2,97; 0; 4—. Укажите:
У

а) числа, противоположные данным числам;
б) числа, обратные данным числам.
3

2. а) Найдите модуль каждого из чисел -728; 0; 56; -925у.
б) Выберите из данных чисел число, у которого модуль наибольший.
3. а) Сравните числа 836,1 и -12 476,8.
5

б) Сравните числа -543— и -87,9.
АУ

в) Какие целые числа заключены между числами - 4 ^ и 1,9?
о

4. а) Объясните смысл предложения: «Температура изменилась
на t °С, если t = 0».
б) На координатной прямой отмечена точка А(135). При переме­
щении на 187 она перейдет в точку С. Укажите координату точки С.
в) На координатной прямой отмечена точка А(135). При переме­
щении на -187 она перейдет в точку Р. Укажите координату точки Р.
5. Угол В треугольника АВС равен 24°, а угол С равен 84°. Сколь­
ко процентов угла В составляет угол С? На сколько процентов угол С
больше угла В?

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ
И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Самостоятельная работа 28
Вариант

1

1. Сложите с помощью координатной прямой числа:
а) 3 + (-4); б) -5 + 8; в) -5 + (-8).
2. Вычислите:
; б) -2,7 + 2,7 + 1 % .
44
3. Катя прочитала книгу за два дня. В первый день она прочитала
13% того, что ей осталось прочитать. Сколько страниц прочитала Катя
в первый день, если в книге 452 страницы?
а) |-2,7] + |3,8| -

-

1:

Вариант 2
50

1. Сложите с помощью координатной прямой числа:
а) 5 + (-7); б) -3 + 9; в) -6 + (-9).

2. Вычислите:
а) |-3,9| +|4,5| -

б) - 4 ,5 + 4 ,5 + 8 ^ .

3. Лена прочитала книгу за два дня. В первый день она прочита­
ла 17% того, что ей осталось прочитать. Сколько страниц прочитала
Л ена в первый день, если в книге 351 страница?
Вариант 3
1. Сложите с помощью координатной прямой числа:
а) 4 + (-7); б) -6 + 8; в) -6 + (-8).
2. Вычислите:
б) —3,6 + 3,6 + 7 II
29'
3. Аня прочитала книгу за два дня. В первый день она прочитала
14% того, что ей осталось прочитать. Сколько страниц прочитала Аня
в первый день, если в книге 399 страниц?
а) |-3,7| + |4,9| -

-

3

-

Вариант 4
1. Сложите с помощью координатной прямой числа:
а) 2 + (-9); б) - 4 + 9; в) -1 4 + (-7).
2. Вычислите:
а) |-2,9| +|4,4| -

; б ) - 2 ,6 + 2,6 + б | | .

3. Наташа прочитала книгу за два дня. В первый день она прочи­
тала 18% того, что ей осталось прочитать. Сколько страниц прочитала
Н аташ а в первый день, если в книге 531 страница?

Самостоятельная работа 29
Вариант

1

1. Выполните сложение:
а) -2 7 + (-51); б) - 4 ,3 + (-5 ,8 ); в) - 1 3 ^ + ( - 7 ± |) .
2. Выполните действия ^-5,75 + | - 3 ^ j j+ ^ - 1 ^ + | - 3 ^ j j .
3. При каких значениях а верно неравенство - З а < 2а?
Вариант 2
1. Выполните сложение:
а) -4 2 + (-33); б) - 2 ,7 + (-7 ,6 ); в) - 1 б | | + ( - 1 4 ^ ) .
2. Выполните действия |-4 ,2 5 + |- 2 ^ j j+ ^ - 3 ^ + 1 - 5 j .

3. При каких значениях а верно неравенство -5 а < За?
Вариант

3

1. Выполните сложение:
а) -52 + (-17); б) - 3 ,8 + (-6,9); в) - З з | | + ( - 7 ^ ) .
2. Выполните действия ^-5,85 + | - 3 ^ j j + ^ - 5 ^ j + | - 2 ^ j j .

3. При каких значениях а верно неравенство -7 а > 9а?
Вариант 4

1. Выполните сложение:
а) -63 + (-21); б) - 5 ,6 + (-4,8); в) -27

Щ

+ ( - 4 з ||) .

2. Выполните действия ^-2,65 + | - 4 ^ j j + ^ - 4 | | + (- 2 §§))-

3. При каких значениях а верно неравенство -4 а > За?

Самостоятельная работа 30
Вариант

1

1. Выполните сложение:
а) -52 + 48; б) 52 + (-48); в) -52 + (-48); г) -15 + l l | ;
Д) 4,2 + (-3,7); е) - б | + (-0,35) + б | .
2. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числа­

ми -3 2 ^ и 29 Ц.
3. Друзья собирали в лесу грибы. Олег собрал 3,4 кг грибов, Витя 7,8 кг, Саша - 5,3 кг, Вова - 6,9 кг. Сколько килограммов грибов со­
брал Антон, если в среднем каждый из них собрал 5,9 кг?
Вариант

2

1. Выполните сложение:
а) -63 + 37; б) 63 + (-37); в) -33 + (-37);
г) -17 + 1 2 |; д) 5,6 + (-2,9); е) 7 | + (-0,47) + ( - 7 |) .
2. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числа­
ми —30 —■и 27^.
о

52

о

3. Подружки собирали малину. Аня собрала 3,7 кг малины, Оля 6,9 кг, Саша - 4,8 кг, Лена - 5,5 кг. Сколько килограммов малины
собрала Нина, если в среднем каждая из них собрала 4,9 кг?

Вариант 3
1. Выполните сложение:
а) -26 + 74; б) 26 + (-74); в) -26 + (-54); г) -19 + 1 1 ^ ;
д) 8,5 + (-2,7); е) в | + (-0,71) + ( - в |) .
2. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами -4 2 1 з и 38 i f '
3. Друзья собирали в лесу грибы. Коля собрал 4,7 кг грибов, Глеб 6,7 кг, Андрей - 5,6 кг, Вова - 6,9 кг. Сколько килограммов грибов
собрал Витя, если в среднем каждый из них собрал 5,7 кг?
Вариант 4
1. Выполните сложение:
а) -19 + 81; б) 19 + (-81); в) -19 + (-71);
г) -33 + 1 7 |; д) 12,5 + (-8,7); е) 1зЩ + (-3,58) + (-13± |).
2. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числа­
ми -5 3 ^ и 4 8 ^ .
о

1У

3. Подружки собирали малину. Света собрала 7,7 кг малины, Ок­
сана - 5,9 кг, Лиза - 6,8 кг, Лена - 7,8 кг. Сколько килограммов ма­
лины собрала Наташа, если в среднем каждая из них собрала 6,9 кг?

Самостоятельная работа 31
Вариант

1

1. Выполните действия:
а) 17 - (-12); б) -38 - (-23); в) -7,4 - (-2,7);

2. Решите уравнение:
а) -12,3 + х = 5,9; б) 7,4 + х = -2,6; в) 2,7 - х = -21,4.
3. Ежедневно в течение недели в полдень измеряли температу­
ру воздуха. Три раза она была равна 3,7 °С, два раза она была рав­
на -2 ,3 °С, и по одному разу она была равна 4,4 °С и 5,2 °С. Найдите
среднюю температуру воздуха в полдень на этой неделе.
Вариант 2
1. Выполните действия:
а) 25 - (-11); б) -37 - (-14); в) -15,8 - (-7,9);
53

2. Решите уравнение:
а) -3 ,7 + х = 13,8; б) 3,6 + х = -5,4; в) 25,9 - х = -2,3.
3. Ежедневно в течение недели в полдень измеряли температуру
воздуха. Два раза она была равна -2 ,7 °С, три раза она была равна
3,3 °С, и по одному разу она была равна 2,8 °С и 3,9 °С. Найдите сред­
нюю температуру воздуха в полдень на этой неделе.
Вариант 3

1. Выполните действия:
а) 34 - (-11); б) -26 - (-12); в) -24,4 - (-9,6);

г>-5| -3й ; д)14

- 171-

2. Решите уравнение:
а) -4 ,4 + х = 14,7; б) 2,9 + х = -5,1; в) 34,3 - х = -2,8.
3. Ежедневно в течение недели в 6 ч утра измеряли температуру
воздуха. Два раза она была равна -2 ,8 °С, три раза она была равна
4,3 °С, и по одному разу она была равна -1 ,5 °С и 6,1 °С. Найдите
среднюю температуру воздуха в 6 ч утра на этой неделе.
Вариант 4

1. Выполните действия:
а) 38 - (-11); б) -38 - (-14); в) -15,3 - (-6,4);
v Q3 Л З . Ч1оЮ 1А26
г » - 3 5 - 4 15; д ) 1 3 2 Т - 16352. Решите уравнение:
а) -15,6 + х = 3,7; б) 3,8 + х = -2,2; в) 11,5 - х = -5,7.
3. Ежедневно в течение недели в 16 ч измеряли температуру возду­
ха. Три раза она была равна 5,7 °С, два раза она была равна -1,9 °С,
и по одному разу она была равна 1,4 °С и -2,1 °С. Найдите среднюю
температуру воздуха в 16 ч на этой неделе.

Контрольная работа 10
Сложение и вычитание положительных
и отрицательных чисел
Вариант

1

1. Выполните сложение:
а) -33 + (-37); б) 5,6 + (-2,9); в) -17 + 1 2 |; г) 7 | + (-0,47) + ( - 7 |) .

54

2. Выполните действия:
а) 25 - (-11); б) -15,8 - (-7,9); в)

-з| -

4 ± ; г) 5 ^ - б | | .

3. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числа­
ми - 4 3 ^ и 3 9 ^ .
4. Решите уравнение:
а) -3 ,7 + х = 13,8;
б) 3,6 + х = -5,4;
в) 25,9 - |*|= -2,3.
5. Для детского праздника закупили 26 кг фруктов - яблок, апель­
синов и мандаринов. При этом яблоки составляют 64% закупленных
фруктов, а мандаринов закупили в 1,6 раза больше, чем апельсинов.
Сколько килограммов мандаринов закупили к празднику?
Вариант

2

1. Выполните сложение:
а) -52 + (-48); б) 4,2 + (-3,7); в) -15 + l l | ; г) - б | + (-0,35) +
2. Выполните действия:
а) 17 - (-12); б) -7,4 - (-2,7); в) - l | - 2 ± ; г) 3 ^ - 4 ^ .
3. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числа­
ми —31~—
ги27^.
11

13

4. Решите уравнение:
а) -12,3 + х = 5,9;
б) 7,4 + х = -2,6;
в) 2 ,7 - | * | = -21,4.
5. Для детского праздника закупили 27 кг фруктов - яблок, апель­
синов и мандаринов. При этом мандарины составляют 56% закуплен­
ных фруктов, а яблок закупили в 1,7 раза больше, чем апельсинов.
Сколько килограммов яблок закупили к празднику?
Вариант

3

1. Выполните сложение:
а) -19 + (-71); б) 12,5 + (-8,7); в) -33 + 1 7 |;
г) 13|| + (-3,58) + (-1з1|).

2. Выполните действия:
а) 38 - (-11); б) -15,3 - (-6,4); в) - з | - 4 ^ ; г) 1 з |^ - 1 б | | .
3. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числа­
ми -5 4 ^ и 4 8 ^ .
4.
а)
б)
в)

Решите уравнение:
-15,6 + х = 3,7;
3,8 + л; = -2,2;
1 1 ,5 - | х | = -5,7.

55

5. Для детского праздника закупили 28 кг сладостей - печенья,
вафель и конфет. При этом печенье составляет 43% закупленных сла­
достей, а конфет закупили в 1,8 раза больше, чем вафель. Сколько
килограммов конфет закупили к празднику?
Вариант 4

1. Выполните сложение:
а) -26 + (-54); б) 8,5 + (-2,7); в) -19 + 1 1 ^ ;
г)

8|

+ (-0,71) + ( - 8 |) .

2. Выполните действия:
а) 34 - (-11); б) -24,4 - (-9,6); в) - б | - 3 ^ ; г) 12^- - п Щ .
3. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числа­
ми - 4 5 ^ и 3 7 ^ .
15
19
4. Решите уравнение:
а) -4,4 + х = 14,7;
б) 2,9 + х - -5,1;
в) 34,3 - |jc|= -2,8.
5. Для детского праздника закупили 29 кг сладостей - печенья, ва­
фель и конфет. При этом конфеты составляют 37% закупленных сла­
достей, а вафель закупили в 1,9 раза больше, чем печенья. Сколько
килограммов вафель закупили к празднику?

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ
И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Самостоятельная работа 32
Вариант

1

1. Выполните действия:
а) 13 • (-2); б) -13 • (-3); в) -4,8 • 2,6; г) ( - 2 |) • (-2 ± ).
2. Выполните действия:
а) _7| + 6|; б) -7 § 5§; в) -7§ - 5§; г) -7§ + (-5§);
Д) - 7 | ( - 5 | ) ; в ,- 7 | - ( - 5 | ) ; * ) 5 | - 7 | .

56

3. Для детского праздника закупили яблок на 4,4 кг больше, чем
апельсинов. Сколько килограммов яблок закупили, если их в 1,8 раза
больше, чем апельсинов?

Вариант 2

1. Выполните действия:
а) -14 (-3); б) 14 (-2); в) -2 ,7 (-4,9); г) - з | 2 ± .
2. Выполните действия:
а) - 8 | + 2 | ; б) - 8 ± • г | ; в) - 8 ± - г | ; г)

+

3. Для детского праздника закупили яблок на 3,9 кг больше, чем
мандаринов. Сколько килограммов яблок закупили, если их в 1,6 раза
больше, чем мандаринов?
Вариант 3

1. Выполните действия:
а) 12 (-3); б) -12 (-4); в) -3 ,8 4,2; г) -4 ± ( - з | ) .
2. Выполните действия:
а) - 7 § - 8 ± ; 6) - 7

1 3 § ; в, - 7 1- 3§; г) -l\ + ( - з | ) ;

я ) - 7 | ( - 3 f ) ;e ,- 7 |- ( - 3i ) ; » ) 3 | - 7 | .
3. Для детского праздника закупили апельсинов на 27,3 кг мень­
ше, чем мандаринов. Сколько килограммов мандаринов закупили,
если их в 4,5 раза больше, чем апельсинов?
Вариант 4

1. Выполните действия:
а) -17 • (-4); б) 17 • (-3); в) -3,9 • (-4,7); г) 4 ± • (-4±).
2. Выполните действия:
а)

-б| + 3 | ;

Д )-б |

б) -б| 3 | ; в)

-б| - з|;

г)

-б| + (-з|);

(-з|);е)-б|-(-з|); ж>з|-б|.

3. Для детского праздника закупили апельсинов в 1,6 раза больше,
чем яблок, и в 2 раза меньше, чем мандаринов. Сколько килограммов
мандаринов закупили, если их на 7,2 кг больше, чем апельсинов?

Самостоятельная работа 33
Вариант

1

1. Выполните действия:
а) 66 : (-11); б) -66 : (-11); в) 0,84 : (-0,21);
г) 0,84 - (-0,21); д) 0,28 - 0,84.

57

2. Решите уравнение:
а) -3 ,7 2 * = 13,02; б) -4,641 : х = -4,42; в)

—2,о
3. Представьте число -8 в виде произведения двух целых множи­
телей.
X

Вариант 2

1. Выполните действия:
а) 75 : (-25); б) -75 : (-25); в) -0,81 : (-0,27);
г) 0,81 - (-0,27); д) 0,27 - 0,81.
2. Решите уравнение:
а) 9 ,1 4 * - -13,71; б) -5,781 : * = -2,82; в)
3. Представьте число -6 в виде произведения двух целых множи­
телей.
Вариант 3

1. Выполните действия:
а) 75 : (-15); б) -75 : (-15); в) 0,72 : (-0,18);
г) 0,89 - (-0,18); д) 0,18 - 0,75.
2. Решите уравнение:
а) -6,14х = -15,35; б) -6,832 : * = 2,24; в)
3. Представьте число -10 в виде произведения двух целых множи­
телей.
Вариант 4

1. Выполните действия:
а) 92 : (-23); б) -92 : (-23); в) -1,55 : (-0,31);
г) 1,24 - (-0,87); д) 0,38 -1,24.
2. Решите уравнение:
а) -7 ,1 2 * = -24,92; б) 15,471 : * = -3,82; в) М = z M
—х -4,5
3. Представьте число -12 в виде произведения двух целых множи­
телей.

Контрольная работа 11
Умножение и деление положительных
и отрицательных чисел
Вариант

58

1

1. Выполните действия:
а) -14 (-3); б) 75 : (-25); в) -2,7 • (-4,9); г) -0,81 : (-0,27);
д) - 3 | 2 | ; е) 0,81 - (-0,27); ж) 0,27 - 0,81.

2. Решите уравнение:
а) 9,14л: = -13,71; б) -5,781 : л: = -2,82; в)
3. Найдите значение выражения |- 3 ^ +1

- 363,6 : (-120) - З ^ щ .

2 ; б) —
5 .
4. Запишите в виде периодической дроби: а) —
у
^I
5. При каких значениях а верно равенство |о| = - а ?
Вариант 2

1. Выполните действия:
а) 13 (-2); б) -66 : (-11); в) -4 ,8 2,6; г) 0,84 : (-0,21);
д) ( - 2 |) • ( - 2 |) ; е) 0,84 - (-0,21); ж) 0,28 - 0,84.
2. Решите уравнение:
а) -3 ,7 2 л: = 13,02; б) -4,641 : л; = -4,42; в)

—2,о
3. Найдите значение выражения |- 5 ^ + 2 | ) - 2 6 2 ,6 : (-130) - l f | .
X

5 ; б) —
7 .
4. Запишите в виде периодической дроби: а) —
У

ZI

5. При каких значениях а верно равенство \-а \ = -а ?
Вариант 3

1. Выполните действия:
а) -17 (-4); б) -92 : 23; в) -3 ,9 (-4,7); г) -1,55 : (-0,31);
д) 4 ± • (-4^); е) 1,24 - (-0,87); ж) 0,38 - 1,24.
2. Решите уравнение:
о
а) —7, 12л: = -24,92; б) 15,471 : х = -3,82; в) ^

к

—х

к а
—4,5

3. Найдите значение выражения |- 4 —+ 2 ^ | - 393,9 : (-130) - 2 119
300
4. Запишите в виде периодической дроби: а)
б)
У

2(

5. При каких значениях а верно равенство -| - а \ = -а ?
Вариант 4

1. Выполните действия:
а) 12 (-3); б) -75 : (-15); в) -3 ,8 4,2; г) 0,72 : (-0,18);
Д) —4 | • (-3±); е) 0,89 - (-0,18); ж) 0,18 - 0,75.
2. Решите уравнение:
а) -6 ,1 4 л: - -15,35; б) -6,832 : л: = 2,24; в)

-3,о

-15,0

3. Найдите значение выражения |- 6 ^ + 2 ^ | - 4298 : (-1400) -

'

11 ; б) —
545—.
4, Запишите в виде периодической дроби: а) —
24
54
5. При каких значениях а верно равенство \а\ - 2\-а \ = а - 2 а?

Самостоятельная работа 34
Вариант

1

1. Найдите значение выражения:
а) - б | - 3,78 + 2 7 ^ - + 2,78 - б | - 2 7 ^ ;
б ) - 0 ,24 Ц

+ 0 ,5 4 - ( - !§ ) .

2. Упростите выражение -8 7 ,3 - х + 46,4.
3. Найдите все целые отрицательные значения выражения \х\ - 3.
Вариант 2
1. Найдите значение выражения:
а) ~5 17 + 3,86 ” 31А ~ 6,86 "

+ 31^

б) -0 ,3 9 Щ + 0,35
2. Упростите выражение -5 4 ,1 - х + 22,8.
3. Найдите все целые положительные значения выражения 4 - |х|.
Вариант 3
1. Найдите значение выражения:
а ,- 4 ,7 3 - 1 5 £ - 5 А

+ 15£ - 8А + 2,7з;

б )-1 ,2 7 Ц - 0 , 2 9 . ( - | ) .
2. Упростите выражение -6 6 ,5 - х + 31,9.
3. Найдите все целые неотрицательные значения выражения 5 - \х\.
Вариант 4
1. Найдите значение выражения:
а) -12,375 -1 4 ,4 8 - 1 ^ Ц + 3,48 - б | + 1 ± | | ;
« ° , 4 9 - 0, 45.
2. Упростите выражение -7 3 ,6 - х + 54,7.
60

3. Найдите все целые положительные значения выражения 6 —|лсг—4|.

Р Е Ш Е Н И Е УР А В Н Е Н И Й
Самостоятельная работа 35
Вариант

1

1. а) Раскройте скобки и найдите значение выражения наиболее
удобным способом (5,83 - 6,14) + (-2,83 - 1,86);
б) раскройте скобки и найдите значение выражения наиболее удоб­
ным способом (4,27 - 7,56) - (-3,73 + 3,44);
в) раскройте скобки и упростите выражение -х + (х - у) - (у - х).
2. Запишите и упростите:
а) сумму выражений - 1 7 - р и р - 1 4 ;
б) разность выражений - а - Ъ и - а + Ь.

3. Среднее арифметическое двух чисел равно 57. Найдите большее
из этих чисел, если оно на 28% больше меньшего из них.
Вариант

2

1. а) Раскройте скобки и найдите значение выражения наиболее
удобным способом (3,21 - 7,47) + (-1,53 - 6,21);
б) раскройте скобки и найдите значение выражения наиболее удоб­
ным способом (-5,49 - 8,13) - (3,87 - 1,49);
в) раскройте скобки и упростите выражение -у + (х - у) - (у - х).
2. Запишите и упростите:
а) сумму выражений -19 + р и -16 - р;
б) разность выражений - а + Ь и - а - Ь.

3. Среднее арифметическое двух чисел равно 56. Найдите большее
из этих чисел, если оно на 24% больше меньшего из них.
Вариант

3

1. а) Раскройте скобки и найдите значение выражения наиболее
удобным способом (4,36 - 6,57) + (-7,36 - 1,43);
б) раскройте скобки и найдите значение выражения наиболее удоб­
ным способом (2,57 - 5,34) - (7,57 + 9,66);
в) раскройте скобки и упростите выражение х + (у - х) - (х - у).
2. Запишите и упростите:
а) сумму выражений -24 - р и -18 + р;
б) разность выражений а + b и Ъ - а.

3. Среднее арифметическое двух чисел равно 58. Найдите большее
из этих чисел, если оно на 32% больше меньшего из них.
Вариант 4

1. а) Раскройте скобки и найдите значение выражения наиболее
удобным способом (7,28 - 9,63) + (-15,28 - 1,37);

61

б) раскройте скобки и найдите значение выражения наиболее удоб­
ным способом (-13,52 - 8,16) - (-7,52 + 3,84);
в) раскройте скобки и упростите выражение у + (у - х) - (х - у).
2. Запишите и упростите:
а) сумму выражений -27 + р и -16 - р ;
б) разность выражений - а - Ъ и а -Ъ.
3. Среднее арифметическое двух чисел равно 67. Найдите большее
из этих чисел, если оно на 68% больше меньшего из них.

Самостоятельная работа 36
Вариант

1

1. Найдите коэффициент:
а) -5 • (-13*); б) 0,3* •(-З |у ); в) -ж • (-у) • (- 2) ■(-20;

2. Найдите значение выражения:
3. Запишите все целые решения неравенства \х\ < 4.
Вариант 2

1. Найдите коэффициент:
а) 6 (-12i/); б) -0,7а - f - l|

в) х • (-3 у) ■(-г) ■И );

2. Найдите значение выражения:

Вариант 3

1. Найдите коэффициент:
а) -4 • 17с; б) - б |а •(-0,36); в) -х • (-у) ■(-4 р) ■(- 1);

2. Найдите значение выражения:

62

3. Запишите все целые решения неравенства \х \ < 4.

Вариант 4
1. Найдите коэффициент:
а) -56 • (-19); б) - 4 \ z • 0,9*; в) - а • 56 • (-с) • (-ft);
%J

г) -ft • б| р • ( - 4 |) ; д) -xyz • 1 в | | .
2. Найдите значение выражения:

а>(24М- 271г)' (26§! -4М);б)81§■HI)
3. Запишите все целые решения неравенства * - 1 | < 3 .

Самостоятельная работа 37
Вариант 1
1. Приведите подобные слагаемые:
а) -7 а + 4а -5 а + 13а;
б) 56 - 186 + 3 6 - 7;
в) 3,2а - 1,86 - 4,7а - 8,36 - 2,6;
,3
2
5
8
т)й * - 7 у -Т 1 х ~Т1у2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) 5(3* - 8) + 6(1 - 2х);
б) 0,7(2* - Зу - 4) - 0,2(у - 6 *).
3. Решите уравнение -3 (2 * + 1) - ( * - 8) = 7.
Вариант 2
1. Приведите подобные слагаемые:
а) -8 а +За - 4а + 15а;
б) 3 6 - 176 + 5 6 - 8 ;
в) 7,4а - 2,86 - 5,7а - 7,66 - 1,4;
, 5
3
7
5
Г 1 2 * 10У 1 8 * 18У'
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) 6(2* - 7) + 4(1 - 4 *);
б) 0 ,3 (4* - у - 5) - 0,5(3i/ - 2*).
3. Решите уравнение -7 (2 * + 3) - ( * - 5) = -9.
Вариант 3
1. Приведите подобные слагаемые:
а) За - 8а + 15а - 7а;
б) -76 + 46 - 196 - 9;
в) -9 ,4 а - 6,86 + 3,5а - 1,76 + 2,7;
* 25

35У 15

20У‘

63

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) 4(4дг - 2) + 7(1 - 6л:);
б) 0 ,3(* - Ъу - 2) - 0,8(2у - Зх).
3. Решите уравнение -6(3л; + ! ) - ( * - 8 ) = 15.
Вариант 4

1. Приведите подобные слагаемые:
а) -16а - 8а + 15а - 9а;
б) 7& - 4& - 17 - 9Ь;
в) —8,7 а —9,7 Ъ+ 4,9а —1,7Ь + 1,7;
г)
2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) 8(jc - 6) + 5(3 - 7х);
б) 0,4(4* - 2у - 1) - 0,9(у - 5*).
3. Решите уравнение -7 (3 * + 6) - (* - 8) = -15.

Контрольная работа 12
Преобразование рациональных выражений
Вариант

1

1. Найдите значение выражения:
47
21
99

V
2.
а)
б)
в)

Приведите подобные слагаемые:
-8 а + За - 4а + 15а;
ЗЬ - 17Ь + 56 - 8;
7,4а - 2,8Ь - 5,7а - 7,6b - 1,4;
х -

3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) 6(2* - 7) + 4(1 - 4*);
б) 0,3(4* - у - 5) - 0,5(3г/ - 2*).
4. Решите уравнение -7 (2 * + 3) - (* - 5) = -9.
5. Из деревень Гольяново и Бурьяново в 9 ч утра выехали на­
встречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Они встретились
в 9 ч 48 мин. Мотоциклист за час проезжает на 27,9 км больше, чем
велосипедист. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если
расстояние между деревнями Гольяново и Бурьяново 46,8 км.

Вариант

2

1. Найдите значение выражения:

2. Приведите подобные слагаемые:
а) - 7 а + 4а - 5а + 13а;
б) 56 - 186 + 3 6 - 7 ;
в) 3,2а - 1,86 - 4,7а - 8,36 - 2,6;

3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) 5(3* - 8) + 6(1 - 2 *);
б) 0 ,7 (2* - Зу - 4) - 0,2 (у - 6*).
4. Решите уравнение -3 (2 * + 1) - (* - 8) = 7.
5. Из деревень Гусятниково и Курятниково в 10 ч утра выехали
навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Они встретились
в 10 ч 36 мин. Мотоциклист за час проезжает на 28,7 км больше, чем
велосипедист. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если
расстояние между деревнями Гусятниково и Курятниково 35,1 км.
Вариант 3

1. Найдите значение выражения:

2.
а)
б)
в)

Приведите подобные слагаемые:
-1 6 а - 8а + 15а - 9а;
7 6 - 4 6 - 17-96;
-8 ,7 а - 9,76 + 4,9а - 1,76 + 1,7;

3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) 8 (* - 6) + 5(3 - 7*);
б) 0 ,4 (4* - 2у - 1) - 0,9(1/ - 5*).
4. Решите уравнение -7 (3 * + 6) - (* - 8) - -15.
5. Из деревень Орловка и Вороново в 11 ч утра выехали на­
встречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Они встретились
в 11 ч 42 мин. Мотоциклист за час проезжает на 29,4 км больше, чем
велосипедист. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если
расстояние между деревнями Орловка и Вороново 44,1 км.

65

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:

2. Приведите подобные слагаемые:
а) За - 8а + 15а - 7а;
б) -75 + 45 - 195 - 9;
в) -9 ,4 а - 6,85 + 3,5а - 1,75 + 2,7;

3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) 4(4х - 2) + 7(1 - 6х);
б) 0,3(:г - 5у - 2) - 0,8(2у - Зх).
4. Решите уравнение -6 (3 * + 1) - (х - 8) = 15.
5. Из деревни Дубково в 9 ч утра выехал велосипедист, а из де­
ревни Сосновка в 10 ч утра ему навстречу выехал мотоциклист, ко­
торый за час проезжает на 28,4 км больше, чем велосипедист. Они
встретились в 10 ч 39 мин. Найдите скорости велосипедиста и мо­
тоциклиста, если расстояние между деревнями Дубково и Сосновка
54,8 км.

Самостоятельная работа 38
Вариант

1

1. Решите уравнение:
а) 9х - 17 = 8х + 9; б) 7х - 17 = 8х + 9; в) 5л: + 14 = -Зл: - 17.
_7

Y

2. Решите уравнение — = — , используя основное свойство про—О

У

порции.
3. Один переводчик может перевести одну страницу текста
за 30 мин, другой - за 40 мин. Сколько страниц текста они вдвоем
переведут за 1 ч? Сколько времени им потребуется на перевод 70 стра­
ниц текста при совместной работе?
Вариант

2

1. Решите уравнение:
а) 6х - 19 = 5х + 3; б) 4х - 19 = Ъх + 3; в) 1х + 15 = -2 х - 14.
jc

66

_0

2. Решите уравнение — = — , используя основное свойство про—7
5
порции.

3. Один переводчик может перевести одну страницу текста
за 40 мин, другой - за 50 мин. Сколько страниц текста они вдвоем пе­
реведут за 1 ч? Сколько времени им потребуется на перевод 540 стра­
ниц текста при совместной работе?
Вариант 3

1. Решите уравнение:
а) 17х - 18 = 16jc + 5; б) 15х - 1 8 = 16* + 5; в) 6х + 17 = - б х - 18.
3_
2. Решите уравнение -11
используя основное свойство про-5 ’
х
порции.
3. Один переводчик может перевести одну страницу текста
за 25 мин, другой - за 40 мин. Сколько страниц текста они вдвоем пе­
реведут за 1 ч? Сколько времени им потребуется на перевод 156 стра­
ниц текста при совместной работе?
Вариант 4

1. Решите уравнение:
a) 19jc - 23 = 18jc + 8; б) 17л; - 23 = 18л; + 8; в) 7л: + 13 = - 9 х - 22.
2. Решите уравнение 11
-, используя основное свойство про­
-3

порции.
3. Один переводчик может перевести одну страницу текста
за 25 мин, другой - за 1 ч. Сколько страниц текста они вдвоем переве­
дут за 1 ч? Сколько времени им потребуется на перевод 1020 страниц
текста при совместной работе?

КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ
Самостоятельная работа 39
Вариант

1

1. Начертите:
а) две перпендикулярные прямые A M и В К ;
б) две прямые I и т, которые при пересечении не образуют прямо­
го угла;
в) два перпендикулярных отрезка ТР и ЕС так, чтобы они пересе­
кались.
2. Решите уравнение:
а) -0 ,7 * - 17 = 0,8* + 9; б) ! * + ! = ! , 3,6 _ -5 ,4 . VЗх + 2 _ —5,7
} -2 ,4 " * ’ ’ 2,8
7,6 *

67

3. В первом бидоне в 2,3 раза больше молока, чем во втором. Если
из первого бидона перелить во второй 13,2 л молока, то в нем станет
на 3 л молока меньше, чем во втором. Сколько литров молока во вто­
ром бидоне?
Вариант 2

1. Начертите:
а) две перпендикулярные прямые А Р и ВС;
б) две прямые р и ft, которые при пересечении не образуют прямого
угла;
в) два перпендикулярных отрезка Е М и ТК так, чтобы они не пе­
ресекались.
2. Решите уравнение:
а) -0,4* - 19 = 0,5* + 3; б) | * + 1 = ^ - | * ;
ч 4,2 _ - 6 ,9 . ч 6* + 7 _ -5,1
В> -2,8 ~ х ,Т) 3,5 “ 8,5 '
3. В первом бидоне в 2,1 раза больше молока, чем во втором. Если
из первого бидона перелить во второй 17,4 л молока, то в нем станет
на 4 л молока меньше, чем во втором. Сколько литров молока во вто­
ром бидоне?
Вариант 3

1. Начертите:
а) две перпендикулярные прямые А К и МР;
б) две прямые а и &, которые при пересечении не образуют прямого
угла;
в) два перпендикулярных отрезка СТ и BL так, чтобы они пересе­
кались.
2. Решите уравнение:
а) -1 ,5 * - 18 = 1,6* + 5; б) ^ * + 1
ч

-3,9

± - |* ;

= z 915. гч 9*+ 9 =
* ’ ; 7,2
-4,2'

3. В первом бидоне в 2,7 раза больше молока, чем во втором. Если
из первого бидона перелить во второй 17,2 л молока, то в нем станет
на 3 л молока больше, чем во втором. Сколько литров молока во вто­
ром бидоне?
Вариант 4

68

1. Начертите:
а) две перпендикулярные прямые А Т и BL;
б) две прямые с и d, которые при пересечении не образуют прямого
угла;
в) два перпендикулярных отрезка СК и МР так, чтобы они не пе­
ресекались.

2. Решите уравнение:
а) -1 ,9 * - 23 = 1,8* + 8; б) | | * + 1 | = | - ±*;
v JUL - z M . „ч 7*+ 8 _ 2^ 5
' -5,7
* ’ ’ 5,4
7,8 '
3. В первом бидоне в 2,9 раза больше молока, чем во втором. Если
из первого бидона перелить во второй 20,8 л молока, то в нем станет
на 4 л молока больше, чем во втором. Сколько литров молока в первом
бидоне?

Самостоятельная работа 40
Вариант

1

1. Начертите прямую I и точки А, В, С, не лежащие на ней. Про­
ведите:
а) через точку А прямую, параллельную прямой I;
б) через точку В прямую, перпендикулярную прямой I;
в) через точку С прямую, которая не параллельна прямой I
и не перпендикулярна ей.
2. Решите уравнение:
а) 7* - 9 = 5* - 18;
б) 3* - 16,2 - 4,9* = 2,6* + 9,9.
3. Укажите все значения а, при которых верно неравенство 2а < 4а.
Вариант

2

1. Начертите прямую т и точки Е, В, G, не лежащие на ней. Про­
ведите:
а) через точку Е прямую, параллельную прямой т;
б) через точку F прямую, перпендикулярную прямой т ;
в) через точку G прямую, которая не параллельна прямой т
и не перпендикулярна ей.
2. Решите уравнение:
а) 8* - 9 = 2х - 24;
б) 4,2* - 17,9 - 8,1* = 1,6* + 8,5.
3. Укажите все значения а, при которых верно неравенство 5а < За.
Вариант

3

1. Начертите прямую р и точки jfiT, L, М, не лежащие на ней. Про­
ведите:
а) через точку К прямую, параллельную прямой р ;
б) через точку L прямую, перпендикулярную прямой р;
в) через точку М прямую, которая не параллельна прямой р
и не перпендикулярна ей.

69

2. Решите уравнение:
а) 1 1 * - 7 = 3 * - 5 1 ;
б) 5 ,3 * - 18,7 - 7 ,1 * = 5 ,7 * + 51,8.
3. Укажите все значения а, при которых верно неравенство 7а < 2а.
Вариант 4

1. Начертите прямую к и точки Р, R , S, не лежащие на ней. Про­
ведите:
а) через точку Р прямую, параллельную прямой к;
б) через точку R прямую, перпендикулярную прямой к\
в) через точку S прямую, которая не параллельна прямой к
и не перпендикулярна ей.
2. Решите уравнение:
а) 15* + 7 0 = 7 - 3 * ;
б) 7 ,8 * - 19,86 - 9 ,2 * = 6 ,1 * + 40,59.
3. Укажите все значения а, при которых верно неравенство
0,9а < -0,8а.

Самостоятельная работа 41
Вариант

1

1. а) Постройте координатные прямые * и у и отметьте точки
А (7; 3), В (5; 0), С(0; 6), К (-6; 8), Е(4; -3), Т(-2; -3).
б) Через точку А проведите прямую, параллельную прямой * .
в) Через точку К проведите прямую, перпендикулярную прямой у.
2. Решите уравнение:
а) 7(3 - 2х) = 5(7 + 3*); б)

^ £.
9
9
15
3. Найдите три числа, каждое из которых больше числа ——
о
13
и меньше числа ——.
8

Вариант 2

1. а) Постройте координатные прямые * и у и отметьте точки
А(6; 2), В(4; 0), С(0; 5), К (-5; 7), Е (3; -4), Г(-6; -2).
б) Через точку К проведите прямую, параллельную прямой * .
в) Через точку Е проведите прямую, перпендикулярную прямой у .
2. Решите уравнение:
а) 6(4 - 2х) = 5(6 + 5х); б)
3. Найдите три числа, каждое из которых больше числа
14
и меньше числа __д~-

Вариант 3

1. а) Постройте координатные прямые л: и у и отметьте точки
Л(5; 7), В(6; 0), С(0; 4), Щ -4; 8), Е (3; -7), Т (-2; -5).
б) Через точку Е проведите прямую, параллельную прямой х.
в) Через точку Т проведите прямую, перпендикулярную прямой у.
2. Решите уравнение:
а) 8(3 - 5х) = 7(8 + Зх); б) Зх - 1 _ -9,5
5,7 •
1,7
3. Найдите три числа, каждое из которых больше числа
32
и меньше числа 15*

34
15

Вариант 4

1. а) Постройте координатные прямые х и у и отметьте точки
А (6; 9), Б ( - 7; 0), С(0; -8), К (-3; 5), Е(2; -6), Т(-4; -7).
б) Через точку Т проведите прямую, параллельную прямой х.
в) Через точку С проведите прямую, перпендикулярную прямой у.
2. Решите уравнение:
а) 9(2 - 4х) = 7(9 + 8х); б)
71
3. Найдите три числа, каждое из которых больше числа - —
и меньше числа 69 .

Самостоятельная работа 42
Вариант

1

1. На столбчатой диаграмме представлены данные о количестве
преподавателей факультета университета разных возрастных групп.
Найдите количество преподавателей в возрастной группе от 35
до 45 лет.
40 г

-----

2 5 -3 5 3 5 -4 5 4 5 -5 5 5 5 -6 5 6 5 -7 5

Возраст, лет

71

2. Скорость распространения звука в воздухе равна 340 м/с. Со­
временные самолеты могут развивать существенно большие скорости.
На графике на оси абсцисс отмечено время полета (в секундах), на оси
ординат - скорость (в метрах в секунду). Пользуясь графиком, ответь­
те на вопросы.
а) Какую скорость набрал самолет через 2 мин после начала по­
лета?
б) Через сколько секунд после начала полета его скорость была
наибольшей?

3. Катер прошел по реке от одной пристани до другой 216 км и вер­
нулся обратно. Собственная скорость катера 21 км/ч, скорость течения
реки 3 км/ч. Найдите среднюю скорость движения катера. Результат
округлите до десятых.
Вариант 2

1. На столбчатой диаграмме представлены данные о количестве
сотрудников банка разных возрастных групп. Найдите количество со­
трудников банка в возрастной группе от 40 до 45 лет.
40 г

-----

2 0 -2 5 2 5 -3 0 3 0 -3 5 3 5 -4 0 4 0 -4 5 45-5 0

72

Возраст, лет

2. Скорость распространения звука в воздухе равна 340 м/с. Совре­
менные самолеты развивают существенно большие скорости. На гра­
фике на оси абсцисс отмечено время полета (в секундах), на оси орди­
нат - скорость (в метрах в секунду).
Пользуясь графиком, ответьте на вопросы.
а) Какую скорость набрал самолет через 3 мин после начала по­
лета?
б) Через сколько секунд после начала полета его скорость была
наибольшей?

3. Катер прошел по реке от одной пристани до другой 96 км и вер­
нулся обратно. Собственная скорость катера 22 км/ч, скорость тече­
ния реки 2 км/ч. Найдите среднюю скорость движения катера. Ре­
зультат округлите до сотых.
Вариант 3

1. На столбчатой диаграмме представлены данные о количестве
рабочих цеха разных возрастных групп. Найдите количество рабочих
в возрастной группе от 28 до 38 лет.

Возраст, лет

73

2. На рисунке изображен график движения туристов по холми­
стой местности. На графике на оси абсцисс отмечено время движения
от момента выхода из палаточного лагеря (в часах), на оси ординат пройденное расстояние (в километрах). Пользуясь графиком, ответьте
на вопросы.
а) Какое расстояние прошли туристы за последние 3 ч похода?
б) За какое время прошли туристы первые 8 км пути?

3. Катер прошел по реке от одной пристани до другой 64 км и вер­
нулся обратно. Собственная скорость катера 18 км/ч, скорость тече­
ния реки 2 км/ч. Найдите среднюю скорость движения катера. Ре­
зультат округлите до сотых.
Вариант 4

1. На столбчатой диаграмме представлены данные о количестве со­
трудников торговой фирмы разных возрастных групп. Сколько процен­
тов всех сотрудников фирмы составляют сотрудники моложе 30 лет?

2 0 -2 5 2 5 -3 0 3 5 -4 0 4 0 -4 5 45-50

74

Возраст, лет

2. Скорость судна на подводных крыльях может достигать 75 км/ч.
При скорости 25 км/ч корпус судна поднимается над поверхностью
воды и оно движется, опираясь на подводные крылья. На графике
на оси абсцисс отмечено время движения (в минутах), на оси орди­
нат - скорость (в километрах в час).
Пользуясь графиком, ответьте на вопросы?
а) Сколько минут двигалось судно, опираясь на подводные крылья?
б) Через сколько часов после начала движения скорость судна ока­
залась наибольшей?

3. Катер прошел по реке от одной пристани до другой 112 км и вер­
нулся обратно. Собственная скорость катера 17 км/ч, скорость течения
реки 3 км/ч. Найдите среднюю скорость движения катера. Результат
округлите до десятых.

Контрольная работа 13
Решение уравнений. Координаты на плоскости
Вариант

1

1. Начертите прямую т и точки Е , F, G, не лежащие на ней. Про­
ведите:
а) через точку Е прямую, параллельную прямой т ;
б) через точку F прямую, перпендикулярную прямой т ;
в) через точку G прямую, которая не параллельна прямой т
и не перпендикулярна ей.
2. Решите уравнение:
а) 6(4 - 2х) = 5(6 + 5 *); б)

= = ||.

3. В первом бидоне в 2,1 раза больше молока, чем во втором. Если
из первого бидона перелить во второй 8,7 л молока, то в нем станет
на 2 л молока меньше, чем во втором. Сколько литров молока во вто­
ром бидоне?

75

4. Найдите значение выражения:
а) - 5 ^ | + 3,86 - 31± _ 6,86 - б ^ г + 3 1 ^ ;
б)- 0 ,8 * .Ц + 0 ,3 5 .(-Ц ).
5. Одно из трех чисел равно 56, второе на 24% больше третьего.
Найдите большее из этих чисел, если их среднее арифметическое рав­
но 56.
Вариант 2
1. Начертите прямую I и точки А, В, С, не лежащие на ней. Про­
ведите:
а) через точку А прямую, параллельную прямой I;
б) через точку В прямую, перпендикулярную прямой I;
в) через точку С прямую, которая не параллельна прямой I
и не перпендикулярна ей.
2. Решите уравнение:
а) 7(3 - 2х) = 5(7 + Зх); б)
3. В первом бидоне в 2,3 раза больше молока, чем во втором. Если
из первого бидона перелить во второй 8,8 л молока, то в нем станет
на 2 л молока меньше, чем во втором. Сколько литров молока во вто­
ром бидоне?
4. Найдите значение выражения:
а) - б | - 3,78 + 27^- + 2,78 - б | - 27^-;
6> - ° - 24

i + 0 -54

(-!)•

5. Одно из трех чисел равно 57, второе на 28% больше третьего.
Найдите большее из этих чисел, если их среднее арифметическое рав­
но 57.
Вариант 3
1. Начертите прямую ft и точки Р, В , S , не лежащие на ней. Про­
ведите:
а) через точку Р прямую, параллельную прямой ft;
б) через точку R прямую, перпендикулярную прямой ft;
в) через точку S прямую, которая не параллельна прямой ft
и не перпендикулярна ей.
2. Решите уравнение:
а) 9(2 - Ах) = 7(9 + 8х); б)

76

3. В первом бидоне в 2,9 раза больше молока, чем во втором. Если
из первого бидона перелить во второй 15,6 л молока, то в нем станет
на 3 л молока больше, чем во втором. Сколько литров молока во вто­
ром бидоне?

4. Найдите значение выражения:
а ) - 1 2 | - 1 4 , 4 8 + 3, 48- 5| + l l i f ;
б ) 0,49 ( - | f ) - 0 , 4 5 | f.

5. Одно из трех чисел равно 67, второе на 68% больше третьего.
Найдите большее из этих чисел, если их среднее арифметическое рав­
но 67.
Вариант 4

1. Начертите прямую р и точки К> L , М, не лежащие на ней. Про­
ведите:
а) через точку К прямую, параллельную прямой р ;
б) через точку L прямую, перпендикулярную прямой р;
в) через точку М прямую, которая не параллельна прямой р
и не перпендикулярна ей.
2. Решите уравнение:
а) 8(3 - Ъх) = 7(8 + 3*); б)
3. В первом бидоне в 2,7 раза больше молока, чем во втором. Если
из первого бидона перелить во второй 8,6 л молока, то в нем станет
на 1,5 л молока больше, чем во втором. Сколько литров молока в пер­
вом бидоне?
4. Найдите значение выражения:
“> - 211 - 15 й - 5 й +1 5 й - 8 А +13’625;
б ) - ! , 27 - § § - 0 ,2 9 .( - ! § ) .
5. Одно из трех чисел равно 58. Найдите среднее арифметическое
двух других чисел, если среднее арифметическое всех трех чисел рав­
но 45.

Контрольная работа 14
Итоговая
Вариант

1

1. Найдите значение выражения
( - б | + 2 | ) - 262,6 : (-130) - 1 | | .
2. Упростите выражение:
ч 3
2
5
8
а 14* 1 У 21Х 21У’
б) 5(3* - 8) + 6(1 - 2х);
в) 0,7(2# - Зр - 4) - 0,2(у

6#).

77

3. Решите уравнение:
а) -3,72л; = -13,02;

zM =

} х
- 2 ,8 ’
в) -3 (2 * + 1) - (х - 8) = 7.
13 ч, а ав4. Расстояние от города до поселка машина проходит за 1—
1о
5
тобус - за 2— ч, при этом скорость автобуса на 19 км/ч меньше ско\ .C i

рости машины. Найдите:
а) расстояние от города до поселка;
б) сколько процентов скорости машины составляет скорость авто­
буса;
в) на сколько процентов скорость машины больше скорости авто­
буса.
Результаты запишите в виде целых чисел или десятичных дробей,
при необходимости округлите их до сотых.
5. а) Постройте координатные прямые * и у и отметьте точки
А(6; 2), В (4; 0), С(0; 5), К (-5; 7), Е (3; -4), Г(-6; -2).
б) Через точку К проведите прямую, параллельную прямой у.
в) Через точку Е проведите прямую, перпендикулярную прямой х.
Вариант

2

1. Найдите значение выражения
(-3 i + l | ) - 363,6: ( - 1 2 0 ) - 3 ^ .
2 . Упростите выражение:
5
3
7
5
а) 12Х - 1 0 ^ 1 8 ^ 1 8 ^
б) 6(2* - 7) + 4(1 - 4*);
в) 0 ,3 (4 * - у - 5) - 0,5(3 у - 2х).
3. Решите уравнение:
а) - 9 ,1 4 * = -13,71;
* _ 4,9 .
б)
2,2 ~ - 2 , 8 ’
в) -7 (2 * + 3) - ( * - 5) = -9.
4. Расстояние от города до поселка машина проходит за 1-^г ч, а авз
1Z
тобус - за 2—ч, при этом скорость автобуса на 27 км/ч меньше скоро8

78

сти машины. Найдите:
а) расстояние от города до поселка;
б) сколько процентов скорости машины составляет скорость автобуса;
в) на сколько процентов скорость машины больше скорости автобуса.
Результаты запишите в виде целых чисел или десятичных дробей,
при необходимости округлите их до сотых.

5. а) Постройте координатные прямые л; и у и отметьте точки
А(7; 3), Б (5; 0), С(0; 6), Щ -6; 8), Е(4; -3 ), Т (-2; -3 ).
б) Через точку А проведите прямую, параллельную прямой у .
в) Через точку К проведите прямую, перпендикулярную прямой х.
Вариант 3

1. Найдите значение выражения
(" 6 | + 2| ) - 429’8 : ( - 140) " 3 Ш ’
2. Упростите выражение:
а) — х - — у - — х — —и;
} 25
35 у 15
20у’
б) 4 (4 * - 2) + 7(1 - 6*);
в) 0 ,3 (* - Ъу - 2) - 0,8(2i/ - Здс).
3. Решите уравнение:
а) - 6 ,1 4 * = 15,35;
* _ -6,
3,3 15,6
в) -6 (3 * + 1) - (* - 8) = 15.
17 ч, а ав4. Расстояние от города до поселка машина проходит за 1—
сАЗ

Q

тобус - за 2— ч, при этом скорость автобуса на 21 км/ч меньше ско­
рости машины. Найдите:
а) расстояние от города до поселка;
б) сколько процентов скорости машины составляет скорость авто­
буса;
в) на сколько процентов скорость машины больше скорости авто­
буса.
Результаты запишите в виде целых чисел или десятичных дробей,
при необходимости округлите их до сотых.
5. а) Постройте координатные прямые х и у и отметьте точки
А (6; 9), Б (-7 ; 0), С(0; -8 ), * ( - 3 ; 5), Е (2; -6 ), Г (-4 ; -7 ).
б) Через точку Т проведите прямую, параллельную прямой у.
в) Через точку К проведите прямую, перпендикулярную прямой х.
Вариант 4

1. Найдите значение выражения

("4 1 + 21 ) - 7839: (_1300) - 2 Мо'
2. Упростите выражение:
V9
6
19
а ) 2 8 * 35У 21Х
б) 8 (* - 6) + 5(3 - 7*);
в) 0 ,4 (4 * - 2у - 1) - 0 ,9 (у - 5*).

79

3. Решите уравнение:
а) 7,12л: = -24,92;

SUUZM;

—х
4,5
в) -7(3* + 6 ) - ( х - 8 ) = -1 5 .
4. Из города в поселок Антона довез друг на машине за 1—г ч,
(и Си

но из-за неожиданного вызова на работу ему в поселке пришлось сроч­
но пересесть на автобус и вернуться на нем обратно в город. Автобус
3
ехал из поселка в город 2— ч, при этом скорость автобуса была
на 28 км/ч меньше скорости машины. Найдите:
а) среднюю скорость движения Антона на всем пути из города в по­
селок и обратно;
б) сколько процентов скорости машины составляет скорость авто­
буса;
в) на сколько процентов скорость машины больше скорости авто­
буса.
Результаты запишите в виде целых чисел или десятичных дробей,
при необходимости округлите их до сотых.
5. а) Постройте координатные прямые х и у й отметьте точки
А(5; 7), В(6; 0), С(0; 4), К (-4; 8), Е(3; -7), Т (-2; -5).
б) Через точку Е проведите прямую, параллельную прямой у .
в) Через точку В проведите прямую, перпендикулярную прямой х .

80

О тветы к с а м о с то я те л ь н ы м р а б о та м

со

Я

*

ф

(М

5

5 и
со

о

см со

со

esq со

со
со ю
СМ со

Я
я
я
я tЯ cd
о х
н *
я 5
я я
ф
я:
О)
я

CM СМ

II II
о ь-

eg о

я^
ч а
я Я
4 я
в
я w

Я 2

CM
Я 1C
* я

со

ф

я 00
ч S
Ф
я
« яв
я и

о

я я
я к
я яЛ

в

ф я
я и

а и

я й
к В
О
ин
н Я 1C
Ч се

ф

О

я ьм я
я я
Ия
я я

см

^

-

ю ^

1-1

•

СМ

CM
CM II
со
O
со: C

05 CM

1-1

о

II см

1C
■ со
см .

СО СМ
II II
1C 00

(о 1C ^

5S ^

„ СМ

. со
Ю 1C •
CN

см

см

со

со

СО | 1С
см

со

н |^

см|со
—1 1со
со

я

Tt<

VO
я
тНIСМ яч
о
я

см

со I ^
я
11-4
ю тН
см|ю
| о
rt^lco
СМ

я
Ю|СМ

VD

«12

QUCj

СО 11C
Сн
со*|см

'р?
ю

1С#
|^Я
V |ic

я4

icl^t
см’|со

ee

со

^

tt1"Н
1—1

н| 2

’IS
HS

11C

1—1 1со

|со
C0|Tf

O lic

O lic

1С|00
cols
1—1
я
•ч
VO
.„
coloo
iH11C см|со
см С0 |т*
*>
со
» |S
"х

/—
S
я
5
V|co ТН|С
tr­
ю
а

c o lic
/—S

в *50
т^|С
Z4
ъ

со’|см

VO

co*|io

Я4

СМ*| 1C

см

1C

81

82

со

X 05
5 x
CO "
On
о

Itvo H

1iH

X

X

21
108

d

PQ

20
108

x
S

Tt|VO
iH|CO

X

‘- is

*4

S

vo
CM
о

S
.»
CM
©^
соЫ*
/—ч CM|tи

cm"

vo
o"
vo

S'

lo o
^-ч
a
CM C 0 | t CO
CMICM
VO
00
00
1-Hi
VO
1$
2
’"H
^
^

ZL

i- h | cm

t - |©

Zb

VO
“f

^

Ф
. |Ю
Ь - 1 v o | oo
л
rH

° ° |2
и

^5

CM*|CO

15

r H |T f
coco
rH

©
ю
о
и

ю

CO 1 ©
^ li-l
tVO

t-l©
cm | ^
1—1
^
Ф

CM

2
^

00
i-H

см*| vo

^cd

V |c o
i—l | CM
CO
CM

3
^
а
т—11 t —
tt-

3
а
V O |tvo
CM

3
а
С О |1>
CM
о
CM
_
и

CM*| 05
1—111-H
CM
со
/—4
cd

|

Ф
t-* f t-

^

vO| CO
rH
о
CM
05
/—ч
rH

a

i—l CM
T*

|

.*
°°I^ H

"5

Tt»

EH
со
VO
iH
CM

EH
00
cm"
rH

Eh
rH
CM 00
00

rH

CO
VO
cm"
CO

1 5 8 ,7

CM 00

VO

VO
05"
1—1

CO
/^—4
PQ

'a 4

©
05
CO

a ) l l |; 6 ) 6 0 ,2 ; B ) 4 ; r ) 8 ,8
1—1
CM

CO
со"
'и

со"
'n

VO

см"
CM
VO
vd
rH
cd

/— 4

00
cd

ZZ
dT

1?
VO
’d
CM
e
65"

iH

s
s

s

t-|C M
00N

sPh
a
Я
a
vO|CO
vO | CO

к
Сн

a

№
a
G5| VO
CM 100

CM

CM
rH

0

a
05
PQ
4
(D
a
d
3

Eh
Tf
vO
со"
00
©

a
0

a

Ф

1=5

Ф

a
d
3Eh

CM
00
cm"
00
00

a
Ф

a
0

4
F
Ф

d
3

Eh

cm

00
00

00

i—l 100
00
i-H
iH
/—4
VO
b-"
tt/—>\
cd

00
CM

1 - 1 lo o

VO
1—1
00

i—l 10 0

©

rH
VO
65"

3
a
t - |0 5
t00

3
a

00

CM|CO

3
a
|

rH CM
CM
CM

00

/—s
VO

co|^
©
00

a

3

CO

CM

rH|rf

rH

00
rH

00

CO|i-H
1- 1 I 0 0

rH

©

T H |H t

0 0 |O 5
t-

00|Tf
00

CO

:
; б ) й
а

гН

ч

/—ч

1—111—1

©|©

я
^
О
ф
§■
>,
О
Ф
д

&

н

© |с о
тН | гН

4
в) н е су щ еств у ет; г) 1; д) —
1о

**

О
»
о
ф

а
1?
© It-

Рн

Ф
д

>,
О

3

^
^
у
ф

ф

а

ч

1—11тН

Tf

гН

«12
|гН
^-ч
VO
CM IVO
1-Н

^а4

Cd

v o ic e
1-Н

*1*1^
ЛЧ 0 5
а4
от|см
.г
^

T t |v c
тН
О
'|©

0 5 1X

x|©

col со © | х
"ф

т-н’|см
см

со ь
cmN

?

"S

©

r H ICM

tH
у— 4
St

CM

™\ся

CO

со|оо

©

"S
СМ*|©

"и
©1©
/—S
VO
Х*|©

см I

00
nr
"m

CM*|t>

ю|с
/
Рн Q5
• ~ /—ч
й
'и ' л г
л °о
©
*< = >
X
© " © см
пг
® *
"m
(h
^
©
CM
CO
CM

pH

pT
«
©
rH

Ph
*
©
X
rH
rH

©

c£
IT
»
©
© vo
CM

X
VD

CM
od
X

^ см"
о
тН t t ©
/•ч
(Л

«5 ©
Г. Ь© ^

IT

©
X
X

©
©л
rH

rH
CM

1“ | o4X
X

Od «

X

*

vo
c£
vo

'm

©
cm"
CM
CM

"od

CM

©
rH

X

©

©
t—

Eh
«
©
trH

cm"

M
a
©^

IT
a
X
©"

Ph
a
©
©^
rH

M
©
©
rH

©

pH ^
.. £
CM
/—ч Ю
я
rH
5 ?

©

rH

© CM
rH ^_ ^
©
1 ? 4 ©

'a 4vb £
" cm
05
t - CM
Tf
VO ^
Ф
» TO ©

•*
X oo
o «
/—«ч rH
Eh
TO *

od

/_ч R. t -

© о

vO
t-

©
® ix
CM
© /vC X
rH
^—ч
w

ю ©

Рн О
•- й
PQ
СО _
^см
X
см я со VO
т-Н t> © ©
тр /аГ CM
vo

X

а
К
№
od
а ЬЕ-*
о гН
©
X
Ч*

►
н
45
ST
я
к
я см
а
Ен см
о
см
©
X

ч
©
ь©

ч
см
X
X
гЧ

X
1н

1

a ) l l | ; 6 ) 5 ,7

1 7 5 % ; н а 75%

1 2 5 % ; на 2 5 %

1 7 5 % ; на 75%

1 1 ,7 м2

2 0 ,8 м2

3 6 ,4 м2

00
со
|>"
хо

*03

«|Ь
00

00

г^ 8 ‘8

СО
/~ч
VO

г р ‘|05

X

10 0

:

1 : 500
4 ч

4 ,7 ч

6 ,4 ч

S

о

00
Сд
ю
ю
СМ
*

S
Я

£
со
ю
о
|>
'с?

Я

о

00
О4
со
✓ —ч
ю
см* **
Я

о

£
т-Н
Г

1

СО

И

00
00

а) - 1 7 ; 1 7 ; б) 1 7 ; в) - 5 1


I-ч 1тН г р 00
ем eg J со" *1 *
ю
eg
V Н 2
__ со
6"
тН
^
* ю
ю
£
|
гр
со
/—4
_00 ю
|00

Ю
гр
eg

V

4

г

*

ь-

й

й

з г

а) - 1 5 ; 1 5 ; б) 1 5 ; в) - 3 0

а

х

со" °Н Д

°

°°

U9
§о
_1_

Л

Г
О
00
_ L

VD

со
eg

*525"

со

а ) - 1 3 ; 1 3 ; б) 1 3 ; в ) - 1 3

728; 0; 56; б|

4%

13
а) — ; б) не сущ ествует;
оо
в )-Ж
В) 147
392

О
Л

eg

хо

_Л_ v

'а з

eg

о" о"
о ь05
ГН
j_ J _

о
о
гр
тНIСО

eg

6Г
Гр
Ьсо

гН

83 7 ; 56; 0;

О

со

со

397

379

о
©

33

В

>»
°
Q;

}

^X
PQ

в ) -1 0

o le * я
гн|см g

1
^
VO
••
о> 2
1г г
^ей

б) не сущ ествует;

'х '

со
со

'и

VO

а)

6"

• IЪ
со

10.
27’

1

eg

ач 7 .
а 19’ 6

а ) - 4 | ; 6 ) 2 , 9 ; в) 0

6"

а) - 2 | ; б) 2 ,7 ; в) 0

ю

а) 12 ; б) 1 1 ,5
150; 510; 570; 750; 0
4 з

а) 1 5 ; б) 13
243; 423; 4 83; 8 4 3 ;3

1

1

а) 9 ; б) 11
156; 516; 576; 756; 6

тЧ

я
О
Ю
Ы 1
00
1-Н
о"
со

см
Я
о
ГР
ГР
ь-"

см
Я
О
гр

я

оГ
гН

см

О

со
00
iH
со

eg со

а) 1 0 ; б) 9
249; 429; 489; 8 4 9 ;9

в) не сущ ествует

26

1
6 6 мм

х

12 мм

Ч
00

18 мм

00

7 7 ,3 5 %

гр"

4 ,9 ч

5 4 га

тН

25

5 ,6 ч

6 4 коробки

6 ,5 ч

ем со

24

2 2 5 % ; на 1 2 5 %

4 5 коробок
1 : 10

▼
Н

23

1

1

а) 3 | ; б) 4 ,6

со тН Сд со 'Н eg со

22

eg

21

тН

20

а) - 3 9 ; 3 9 ; б) 3 9 ; в) - 1 1 7

85

86
Вариант
со
2

00
*
СО
ь^

V

05
tор

> 1 2

а) 5; 6; б) -4; -3; в) -1; 0

а) 4; 5; б) -6; -5; в) -1; 0

а) 8; 9; б) -7; -6; в) -1; 0

а) 7; 8; б) -6; -5 ; в) —1; 0

83,31

126,94

6,64

9,36

тН

а) -1; б) 3; в) -13

а) -2; б) 6; в ) -15

а) -3; б) 2; в) -14

а) -7; б) 5; в) -21
гН I со
см|см
со

1

c o l©
^ | со
1-Н

'т

о"
гН
1

©

6Г
©
1

а) -84; б) -10,4; в) - 7 l | |
1-HlOO
c o |t©

VI

®

©
Л1
cd

©

C3

A

CO

>

1

тЧ
1

c o l^
i h | oo
t-

tH

c o |©
i h | co
©
i“H
1

1—1100
i—11i-H

rH
1

CM

0

1"Ч

43

СМ
1

'п

тН

©
i—t
1

©

00
t1
?

iH

а) -75; б) -10,3; в) - 3 l | |

©

Н о
с м |^
со
/—ч
cd

t - |0 5
т-н|см
t/—ч
\о

с о *|о
см|со

/—Ч
cd

4 5

00

©

СМ1СО
©

t-

©

81 страницу

49 страниц

51 страницу

52 страницы

со
см
со

а ) -4 ; б) 4; в ) -100; г ) - з | ;

а) -26; б) 26; в) -70; г) - 4 | ;

а) 48; б) -48; в) -80; г) - 7 ^ |;

a) 62; 6) -62; в) -90; г) - 1 б |;

д) 0,5; е) -0,35

д) 2,7; е) -0,47

д) 5,8; е) -0,71

д) 3,8; е) —
3,58

со
©
1

тН

30

ю*| со

cd

СМ

29

О

со

28

а) 97,8 > -245,4;
б) - 3 5 7 | < -143,6

см

27

СО
1—1 TF
со
со
1
00 Ю

см

«®1Я

g
СМ
'
*

V

00

о
03

iH
©
S

а) -900,2 < 40,5;
б) - 1 7 0 ,5 > - 2 3 0 |

л ч

о
оо

тН

VO

Зада­
ние
*

СР

-87

-162

-255

4,6 кг

6,3 кг

а) 45; б) -14; в) -14,8;

а) 49; б) -24; в) -8 ,9 ;

3,6 кг

6,1 кг

©

*г‘ Чй
7
«

см
1 г н |©
©
00

см

а) 18,2; б )-10; в) 24,1

'Т '
и

31

^ed

г) - 4 - ; д) -1 —

СО
со

а) 29; б) -15; в) -4,7;

а) 17,5; б) -9; в) 28,2

г) - 9 — ; д) -5 —
'
12’ д; 12
а) 19,1; б) -8; в) 37,1

-> -8 й

; *> - 3й

а) 19,3; б )-6 ; в) 17,2
о

о

00
i-H

и

о

г>
1—1

О

о

©

о

о

СО
СМ

со

СМ|©
bi-H
I

я
CO

00

00

©
I

00
CO

— I|v O
CO

CO
05
VO

rH
I

Я
66
vo
CO
CO
I

05|CM
CM
I

Ob CM

я

rH
I

CM|Tf
о

CO
CM

cm’i^

'a?

см|т^ H CO
со | со
о
i-H
I
/— s
PQ

/— \

CM|tCO
CM
I
VO
rH ICO
С О IC O
CM
I
^cd

ICO

loo
|co

CM

VO

©*|05

я

CO
I

CO
I со иTf |co
I

Я
©105

vo

CM
I

vo
i— t|CO
CO
I

Tt|cO

Я
Jj
I

CM ICM

®>|?M ^lOO
I
/— 4
PQ

tI

V|V-

loo
|CM
I

I
/— 4
Ph

rH

CO

4 8

rH |CO
CO

н ©
1-H ICO
i-H
I
/— s
a>

я

05

^ltCO
CM

vo
CO
CM

я

H ©
1-H |CO
rH
I

VO

1

тН I©
CO

1?

CO
1-H
I

I

vo

C O I00
CM ICM

vo

co
CM
I

CO

00
CM
I

CM

C M 10 0
VO

00
cm "
rH
I

я
05
CO

©
CM
I

CM

CM
CO

1— iICO
C O ICO
CM
I

rH ICO

^ Ic o
CO
I

?

C O 00
CM |CM
VO
I

H ©
i-H |CO
i-H
I

?

I ^

со I со
CM
I

©^

©

I

©

Ю
со"

CO100
rH
I

© |©
т— 11 CM

I

05
CM
I

m
I

rH ICM

001vO

vo

/— \

©^

vo

CO

CMlvO
1-H ICM

VO
rH
I

I

00
I

vo

I

00

vo

I
CM

я

i-H
I

66

I

00

00

00

I

CM
I

©

со

CM

я

I

CM
I

CO
rH
I

vo
vo
cm "

Я

H ©
rH ICM
CO

VO

vo

cm "

VO

©

vo

^

VO

©

CM

I

со

vo

|
/— 4

VO

vo 15
vo
I

VO

^

vo
CO

Ph
i

h

tfP
PQ

05

©

05

CO

00

CO

CM

CO

00

CM 00
©

CO

со

О
05
тН Ii— l
CM
I
/— 4
VO

col VO
1—111—I
Tt<
CM
I

CO
I

ч:

/^ 4

I

00

I ©|bi— lIC O
PQ

©

vo

о

CM |CO

тЧ|СМ

I

со

^ colrf

^

£

05

я

«

I

rH
I

CM

я

I

rH

CM

co|^t

r H I05

r H ICO
©
©
I
/— s
©

CM
I

b-|©
rH ICM

vo

I

00

CO |VO
rH

CM
CM
I

i— lI©

«

do
CO
I

©
i-H

я
«313
. «ч
i-H

4

Я

1

©

©

©

CO

CO

87

88
Вариант

Зада­

а ) - 1 8 а ; б ) - 6 f t - 17;
в ) - 3 , 8 а - 1 1 ,4 ft + 1 ,7 ;

а ) -2 7 л : - 3 3 ;
б ) 6,1л: - 1 ,7 у - 0 ,4

^

а) 2 6 ; б ) - 2 6 ; в ) - з |

а ) 2 2 ; б ) - 2 2 ; в) - з |

О

оо|оз
00

оо|ю
03
1—1

Г- 1100
00
1—1
«12
тН
1
/*—
ч
Рн
г>
ю
77

тН|т*
г-•11—1
1—1
1
тг
1—1
ю
77
1
тн|00
1—1| 03
1
ю
ViVг-11со
00
1

1
Ч Д
1
ю
OOlrH
1—1100
t1
7?

|оз
1—1 н д
1-Ч103 00
гЧ
1
1
\о
1—1
00
/—Ч
cd

а) - 4 х - 3 8 ;
б) 2 , 2 х - l,8 z / - 1 ,5
4 2
1

со

оо
счГ
.. 1
з; ^
00
со
1 03 оз|ь1
Н |
00 1
,-ч X
cd со
счГ
ч
ю

03

а) З а ; б) - 2 2Ь - 9;
в) - 5 , 9 а - 8 , 5 b + 2 ,7 ;

Ч Д
50
00
©
1
X 1
77
| ih
со
оо|оз
£ СО 1—11тН 03
1
1
03 1
1 ч
ю
7?^
со
03
03
VO
7?

оо
1 1

7?iH
77

со
ьГ счГ
1 1 ^
л л оз|оо
О ^“1 I
V®
Н
® 7 Н З

;г ^
1
5 ю- ^Рн
Ю
^cd г7|1
77

тН

37

со

ние

1 °" L
03 /Т4
тН Н
Ю 1 JCO
о1Г ' ^ со

СР

15 п р еп одав ател ей

3 5 сотрудн и к ов

25 рабочих

32%

а) 2 0 0 м /с ; б) з а 3 0 0 с

а) 3 0 0 м /с ; б) з а 2 4 0 с

а ) 3 км ; б ) з а 2 ,5 ч

2 0 ,6 к м /ч

2 1 ,8 2 к м /ч

1 7 ,7 8 к м /ч

а) 2 1 0 м и н ; б) ч е р е з 3 ,5 ч
1 6 ,5 к м /ч

|

Ответы к контрольным работам
со

сб ф

со

врц

см со

ю

Н*>

^ со
СМ|СМ
t - 00 c o lt —
CM CM ^ h U h
H t t -T H
гН СМ

е л

|ю

оо| t -

|ю

со см

со IЮ
O il О)

V

Л

J r lg g ' r'lC M
СО I СО t—1

ю

Н ь -

coltн^
1—
11см

Л

со|со

со Iью|ю
О5|00 см со
со|со 051
05

Ноо

48 оо|оо
>«12

оо|оо

0|н

05105

05105

он

|Ю
lt05|ю

|СМ

ю|оо

Я

нЬ
vo

05*10

ю|со

соН

Я

42
vo
Н оо

см|со

со|со
см|со
со

Я
СО | Tf1
СМ|СМ

«•18

ю

t- о
1—
11со
со

я
со

42
со
со

ю
со

см
со
1-н|сМ

н о
см

ю

VO
СО ;
«|3

со

см

42

я

со

1— 11 ю
1—11 1—I
1-Н

ю|оо

Я

со

05

гн|сО

Н о

ю

ю

vo

со

со*|о

ю’|со

юн ю со я
ю |ю

со о
1-НI см

см
см

СМ
гН
СМ

СО

со|о
Ю | СО

см
об

в
Ф
ч
в

a

о
о
Л
о
сб

и

Е-

и
S’
СО 140
i—I | гЧ
00
сб
В

ф

ч
о
и

a

о
л
о
и

Е-

42
со

со

в

сб

в

ф

л

о
и

ф

ч
о
в
a

в

сб

оо

1— 1

^_*|ю1

S

исб

в

о
в
Л
ф

в
к
ф
-12 иоч
a

см
со

со
со
со Tt<
в tо
tr­
ee

ю

89

90

со

см

Он
«

по 00

«12
05

'рГ
00

со

ПО|СО
см
СО

vo
СМ*|С0

со

ь-|ь1— 11 СМ

/р

6о
1~Ч

VO

/“ N

СМ

ю*| со
т-Ч

П

CM

o V in

ю| оо
no
гЧ

ю

00

с м |ю

ION

см|см

Hhf
со|со

о
см

см|оо

со
по

0105
ih | ^

05

Н ©
i-Ч I см

Н о
смН

CM

«
*
о
Р

-13

Р
р
о
Р

1-н|со

с м |ю

«
§
р

»|8

р

§
р

noloo

тН I СМ

CO

-н I со
со
см

05

со

оо
СО

Ю

®

см|со
СО

5

0105

гЧ |гЧ

н к

col см

Рн

CM CO
CO | CO

CM

"pT
oo
'm
CM|l>-

ПО

H oo
тН i-4
со I со

/«—V
и

CM

CM

5

CM | 05
CM

О

no|t>П

rH|bt-

^

^

'рд' ПО |bю

VO

t4 0 5
1—I

Ph
ПО

'p f
CM | 05

VO
® т§
0 5 *1 0

VO

Р

O lN

o lc o

\о

VO

TtH
Ю

05 О
тЧ CM

CM

wo

CO

05 О

CM
CO

-13

CM
CM

«13
CO

CO

со

no

50

p 'p
m
Я

/p

no
CM
т*Ч
vP
o^
О
Tt<

/^CQ4

H
no
Ph
c£
о
t-4 |
p- CO
y—s
p cd ^
p
и P О
p
ft V^O CnoM
о
Eh
о
О
rH о
О ^ p
о
▼
н
о

ST
p
p
cd

О

ft
Eh
s
CO
CM

N°
О
no
тН

4

05

vO
O
no
CM
/—s
VO
.►
-P

P

rH

*4

О
no
CM
/— ч
p
.

о
CM

4

VO

p

A?
o
CO
тН

со

00

ей

VO
• •ч
о
^ h | см

1

CM|| по
по
Ph

1?
о
о
со

р

гН|ПО

VO

тН

1

Рн
. *ч
CM
/^ ч

СОI по
со |по

1

4

t
,№
о
r о
по
см
/Жч
VO
ГЧ
iH
/— ч
>

О

Ф

S3
t-

00
CM

A

§
1

00

tco

CO 100

S3
a

3

A
1

>>

Ф

r^ CO

CM

t— |05

t05

H

1H | ^

§

vo

|CO

те
4

о
S3
X
>»

A
£

3

«

t-

^

_
05

a

IS!

^

CO

vo

CM
I
cd
4
Ф
|S!

X

>>
t=3
>>

A
CO

|S!

a

>ss

3

о

vo

CM

VO

X

тS3е

vo

A

§

05

—11 CO
CM

S3

vo
s
cd

о

fej

A

00

co
vo
co*|oo 2
s
t-

00

t-

t-

X

o'|co
th

I

CO
CO
CO

o | tl

rH I CM

4 2
и
Eh
о

X

>>
о
ф

0

Ф

vo

vO| tCM
I

Eh

X

Ф

>>
Ф

0

Ф

>>
PQ
Eh
о

Ф

СО 100 o | c o
'-•loo 1—111—
«
l>

со
I

CM

-

°l
t-"
00

I
V
105

VO

^

VO
|

Tf

CO

Л Ю
CO
CO

cd

^

00

«9 001®
CO
CM

- о

I
A

■Г

vo

tCM

л
05
*
VO
vo

• «4

CO

c6

со

VO

О

VO

1 s?.
VO
rH
tcd
?:
X
г-1
CT"
HV
11 t'w'
O
0 trH
VO

. r>
rH

CM

rH

6"

PQ

1

1
V
t-| 00 CM
t1
vo
CO
CO
1

1

tH

2; 3

CM |CO

со

co

vo
oo’lt-

00
CO

vo
V| 05

со

00

0—
u
l l ’•

91

92

4

O

w

со

Ф

h

о
I

©loo
I

00

©
©

°p
00
ю
I

CO

I

CM| ©
©
r-I

S
CO

I

©
©

©
CO

©"
I

I

CO

42
I

Ю

I

©

S
oo
rH
I
VO

©

I

CO

I

00

s
©
00

©

I
'u

s

I

CO

t-

©

vo

I

?
b-"
©

■i I vO

S

О

s

tH
I

a
AT

l %
cm

/*■“4
0)

I

b*-H

VO C M | ©

00
©

©
vo
I

©

VO

©
0)
_

fcC

/-n

CM|CO

©

I

I

i

CM

со ©

u

?

I

I

©

©
CO

I

CO 100
fH

S'
VO

©
CO

I
©

vo
cm "

col©
CM
I

I

©
©^

©
со"

©
©

CO
I

H ©

rH ICM
CO

©
©^
cm"

rH|CO

I

©
rH

vo
©

*7

CM

a

/— s

1-H|00

©
©"

I

©
©

I

t-

s
©

I

Tt<

^ 1 ©

'm'

CM

©
©"

bI

S
CO

H O
rH ICM
CO
I

H|©

CM |CO
CM

CMl©
rH
I

©

CM |C O
©
©
I

vo
rH I©
^|rt<
CM
I

©I©
rH IrH
CM
I
/— s

©

©

©

CM

I



s

lw

1©
}
о н
H
Ю I r n l50

Л $ ечк

^

I ь .| й

—

-и

vo
co*|©
00 00

rS °

rH |rH
CM
CM
I

I

rH |CO
©
©

vo
rH |©

CO I^
CM

rH

co|©

°p
/— 4
©

rH IC M

H©

CM
I

CM
CM

©

©"


CO

cm"

cd ©

CO ^
I °°
I

H^
^

1к
Я ° 1

CO

©

1

1

1

1

▼Н

ч