Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 8 класс [Нина Федоровна Гаврилова] (pdf) читать постранично, страница - 3

соответственно 45° и 25°.
Чему равна величина угла С?
□ 1)25°
□ 3) 70°
□ 2)45°
0 4 )1 1 0 °
А4. В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересе­
кает сторону ВС в точке К так, что ВК = 7 см, КС = 3 см.
Чему равен периметр параллелограмма?
□ 1) 20 см
□ 2) 26 см
□ 3) 34 см
□ 4) 30 см
В1. В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сто­
рону CD, делит ее пополам и образует с диагональю BD
угол 30°, АВ = 10 см. Найдите периметр параллелограмма.

В2. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов В и D пе­
ресекают стороны AD и ВС в точках Ми К соответственно
так, что MD = 5 см, КС = 7 см. Найдите периметр ABCD.

C l. На сторонах ВС и CD параллелограмма ABCD отме­
чены точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН
и MD пересекаются в точке О; ZBHD = 95°, ZDMC = 90°,
ZBOD = 155°. Найдите углы параллелограмма.
8

Тест 2. Параллелограмм
Вариант 2

А1. Периметр параллелограмма равен 32 см, а две из его
сторон относятся как 3:1. Чему равна наибольшая из его
сторон?
□ 1)5 см
□ 3)8 см
□ 2) 12 см
П 4) 4 см
А2. Если в параллелограмме ABCD ZA + ZB + ZC = 237°,
то чему равен угол В?
□ 1)57°
□ 3)123°
□ 2)79°
Q 4)90°
АЗ. В параллелограмме A BCD диагональ BD со сторонами
АВ и AD образует углы, равные соответственно 52° и 26°.
Чему равна величина угла ВР.
□ 1)52°
□ 3)102°
□ 2)26°
0 4 )7 8 °
А4. В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересе­
кает сторону AD в точке М так, что AM = 8 см, MD = 4 см.
Чему равен периметр параллелограмма?
□ 1) 40 см
□ 2) 24 см
□ 3) 32 см
□ 4) 36 см
В1. В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сто­
рону CD, делит ее пополам и образует со стороной ВС
угол 30°, АВ = 12 см. Найдите периметр параллелограмма.

В2. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов А и С пе­
ресекают стороны ВС и AD в точках М и К соответственно
так, что АК= 4 см, ВМ= 6 см. Найдите периметр ЛИС/).

С1. На сторонах ВС и CD параллелограмма ABCD взяты
точки К и М соответственно. Отрезки ВМ и KD пересека­
ются в точке О; ZBOD = 140°, ZDKB = 110°, ZBMC = 90°.
Найдите углы параллелограмма.
9

Т е ст 3 . Трапеция

Вариант 1
А1. В трапеции ABCD основания равны 8 см и 14 см. Чему
равна ее средняя линия?
□ 1) 22 см
Г~13) 11 см
□ 2) 7 см
| 14) 6 см
А2. В трапеции ABCD /LA = 37°, Z C = 126°. Чему равна
сумма градусных мер углов В и D?
□ 1)163°
□ 3 )9 1 °
□ 2)269°
□ 4 )1 9 7 °
АЗ. В трапеции ABCD из вершины угла В проведена пря­
мая, параллельная стороне CD и пересекающая сторо­
ну AD в точке Е так, что ZABE = 75°, ZA = 40°. Чему равен
угол СBE?
□ 1)65°
□ 3) 40°
□ 2)75°
□ 4 )1 1 5 °
А4. В равнобедренной трапеции угол при основании ра­
вен 60°, а основания равны 6 см и 10 см. Чему равен пе­
риметр трапеции?
□ 1) 28 см
□ 2)26 см
□ 3)20 см
□ 4) 24 см
В1. В трапеции ABCD AD и ВС —основания, AD > ВС.
На стороне AD отмечена точка К так, что KBCD — па­
раллелограмм. Периметр треугольника АВК равен 25 см,
DK= 6 см. Найдите периметр трапеции.

В2. В равнобедренной трапеции ABCD диагональ АС пер­
пендикулярна боковой стороне, /.D = 60°, AD = 20 см,
ВС= 10 см. Найдите периметр трапеции.

С1. В прямоугольной трапеции острый угол и угол, кото­
рый составляет меньшая диагональ с меньшим основани­
ем, равны 60°. Найдите отношение оснований.
10

Тест 3 . Трапеция
Вариант 2

А1. В трапеции ABCD основания равны 10 см и 16 см.
Чему равна ее средняя линия?
О 1)26 см
1 13> 8 см
□ 2) 13 см
I 14> 6 см
А2. В трапеции ABCD /.В = 128°, Z.C = 115°. Чему равна
сумма градусных мер углов А и D?
□ 1)117°
□ 3)193*
□ 2)243°
□ 4 )1 6 7 *
АЗ. В трапеции ABCD из вершины угла В проведена пря­
мая, параллельная стороне CD и пересекающая сторонуЛ/)вточке А"так, что /.АКВ = 65°, ZA = 35°. Чему равен
угол BCD?
□ 1)65°
□ 3)100’
□ 2)35°
Q 4 ) 115е
А4. В равнобедренной трапеции высота образует с боко­
вой стороной угол 30°, а ее основания равны 11 см и 5 см.
Чему равен периметр трапеции?
□ 1) 28 см
□ 2) 27 см
□ 3)26 см
Q 4 ) 32 см
В1. В трапеции ABCD AD и ВС — основания, AD > ВС.
На стороне AD отмечена точка Е гак, что EBCD — парал­
лелограмм. Периметр трапеции равен 32 см, DE = 5 см.
Найдите периметр треугольника АВЕ.

В2. В равнобедренной трапеции ABCD диагональ BD
перпендикулярна боковой стороне, ZA = 60°, AD = 24 см,
ВС — 12 см. Найдите периметр трапеции.

С1. В прямоугольной трапеции диагональ перпендику­
лярна боковой стороне, острый угол равен 45°. Найдите
отношение оснований.
11

Тест 4. Прямоугольник. Ромб. Квадрат
Вариант 1

А1. Диагонали ромба составляют с его стороной углы,
один из которых на 20° меньше другого. Чему равен боль­
ший угол ромба?
□ 1)55°
□ 3)110°
□ 2)100°
□ 4) 80°
А2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются
в точке О. Е — середина стороны АВ, ZBAC = 50°. Чему
равен угол EOD?
□ 1)140°
□ 3)120°
□ 2)130°
□ 4 )1 5 0 °
АЗ. В ромбе ABCD угол А равен 60°, АВ = 6 см. Из верши­
ны В на стороны AD и CD проведены перпендикуляры ВМ
и ВК соответственно. Чему равна сумма длин отрезков
MDnCJC!
□ 1) 8 см
Q 3 ) 12 см
□ 2) 6 см
□ 4) 4 см
А4. На сторонах АВ, ВС, CD и AD квадрата ABCD отмече­
ны соответственно точки Р, М, Е н А'так, что АР = ВМ —
= СЕ = DK= 3 см, ZAPK = 60°. Чему равен периметр че­
тырехугольника РМЕЮ.
□ 1) 20 см
□ 3) 24