Веселые задачи. Для юных математиков. Задачи из журналов разных лет [Яков Исидорович Перельман] (pdf) читать постранично

Яков Исидорович Перельман
(1882–1942)

Яков Исидорович Перельман

ВЕСЕЛЫЕ ЗАДАЧИ

Совместный проект издательства СЗКЭО
и переплетной компании
ООО «Творческое объединение „Алькор“»

Санкт-Петербург
СЗКЭО

УДК 51-053.2
ББК 22.1
П27
Первые 100 пронумерованных экземпляров
от общего тиража данного издания переплетены мастерами
ручного переплета ООО «Творческое объединение „Алькор“»
Классический европейский переплет выполнен
из натуральной кожи особой выделки растительного дубления.
Инкрустация кожаной вставкой с полноцветной печатью.
Тиснение блинтовое, золотой и цветной фольгой.
6 бинтов на корешке ручной обработки.
Использовано шелковое ляссе, золоченый каптал из натуральной кожи,
форзац и нахзац выполнены из дизайнерской бумаги Malmero
с тиснением орнамента золотой фольгой. Обработка блока
с трех сторон методом механического торшонирования
с нанесением золотой матовой полиграфической фольги горячим способом.
Оформление обложки пронумерованных экземпляров
разработано в ООО «Творческое объединение „Алькор“»

П27 Перельман Я. Веселые задачи. — Санкт-Петербург: СЗКЭО, 2023. — 464 с.: ил.

Сборник включает 550 задач и головоломок с ответами и решениями, собранными знаменитым популяризатором науки Яковом Исидоровичем Перельманом (1882–1942). Они публиковались в книгах «Для юных математиков.
Первая сотня головоломок» и «Для юных математиков. Вторая сотня головоломок», в коллективном сборнике «Наука на досуге», а также в различных
российских и советских журналах в период с 1906 по 1940 г. Тексты даны в
авторской редакции и в современной орфографии. Большинство рисунков
выполнены штатным художником ленинградского издательства «Время»
Юрием (Георгием) Дмитриевичем Скалдиным (1891–1951).

ISBN 978-5-9603-0964-6 (7БЦ)
ISBN 978-5-9603-0965-3 (Кожаный переплет)

© СЗКЭО, 2023

ПЕРВАЯ СОТНЯ ГОЛОВОЛОМОК

6

я. и. перельман

Текст и иллюстрации воспроизводятся по изданию:
Перельман Я. И. Для юных математиков : Первая сотня головоломок (Веселые задачи). — 3-е изд. — Л. : Начатки знаний, 1925

для юных математиков

7

Предисловие
Цель этой книжечки — дать материал для приятной умственной гим­
настики, для изощрения сообразительности и находчивости. Предназначенная наполнить досуг юных математиков, книжка содержит, однако, не исключительно математические головоломки: наряду с задачами арифметическими
и гео­метрическими в сборнике рассеяны также головоломки из области физики, мироведения, логики. Есть и задачи, не примыкающие к какому-либо
учебному предмету, но все же полезные как упражнения, подготовляющие ум
к более серьезной работе. Так, задачи на перестановки и размещения приучают
к систематическим поискам решения; зрительные обманы изощряют наблюдательность; развлечения с разрезыванием фигур и составлением силуэтов развивают геометрическое воображение.
На русском языке имеются уже сборники сходного типа. Появление еще
одного было бы излишне, если бы составитель не стремился освежить тради­
ционный материал несколькими десятками частью новых, частью мало известных задач, придуманных им самим или почерпнутых из иностранных
источников. Задачи предполагают у читателя лишь весьма элементарные познания и имеют в виду преимущественно тех, кому еще предстоит изучение
математики1.
Второе издание этой книги, вышедшее в 1919–1920 гг. в весьма большом
числе экземпляров2, было перепечатано с первого без существенных изменений.
Для третьего издания текст заново проредактирован и некоторые задачи,
по различным соображениям, заменены другими.
Я. П.
Октябрь, 1924 г.

Для знакомых со школьной арифметикой предназначается другая книга того же
автора: «Загадки и диковинки в мире чисел». Петроград, 1923 г.
2
Тиражи: 1-го издания 1916 г. — 4000 экз., 2-го — 40 000 экз. В этих изданиях книжечка была выпущена под заглавием «Веселые задачи».
1

8

я. и. перельман

ГЛАВА ПЕРВАЯ
ГОЛОВОЛОМНЫЕ РАЗМЕЩЕНИЯ
И ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ПЕРЕСТАНОВКИ
Задача № 1
Белки и кролики
Перед вами восемь пней, перенумерованные на нашем рисунке. На пнях
№ 1 и № 3 сидят кролики, на № 6 и № 8 — белки. Но и белки и кролики
почему-то недовольны своими местами и хотят обменяться пнями: белки
желают сидеть на местах кроликов, а кролики — на местах белок. Они могут
сделать это, перепрыгивая с пня на пень — однако только по линиям,
обозначенным на рисунке.

Рис. 1

Как они могли бы это сделать? Помните следующие правила:
1) прыгать с пня на пень можно только по тем линиям, которые обозначены на рисунке; каждый зверек может делать и несколько прыжков кряду;
2) два зверька на одном пне поместиться не могут, — поэтому прыгать
можно только на свободный пень.

для юных математиков

9

Имейте также в виду, что зверьки желают обменяться местами наименьшим числом прыжков. Впрочем, меньше чем 16-ю прыжками они сделать
этого не могут.
Задача № 2
Чайный